基于自适应阈值的均匀局部二值模式

兰 蓉，马 威，程阳子

(1.西安邮电大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710121；2.西安邮电大学 电子信息现场勘验应用技术公安部重点实验室，陕西 西安 710121；3.西安邮电大学 陕西省无线通信与信息处理技术国际合作研究中心，陕西 西安 710121)

均匀局部二值模式[1](uniform local binary patterns,ULBP)是一种有效的纹理特征描述子，已广泛应用于图像分类、检索和识别等领域[2]。ULBP的编码方式是先比较局部圆邻域像素值与中心像素值的大小关系，再进行编码，这使得图像边缘附近易受不同类像素干扰，进而导致图像边缘像素不能被有效区分，降低了算法对图像纹理特征的描述性能[3]。为了降低编码时不同类间像素的干扰，基于模糊阈值的均匀局部二值模式[4](fuzzy threshold-based uniform local binary patterns,FT-ULBP)引入松弛变量，允许局部区域中心像素值与邻域像素值之差的绝对值按一定的比例变化，再进行编码，这种方式对编码时不同类间像素干扰具有一定的抑制作用，鲁棒性较ULBP有所提高。但是，将FT-ULBP应用于现勘图像的纹理特征提取时，由于现勘图像[5]源于真实的案发现场，其局部纹理信息比较丰富且边缘特殊，如，指纹类的局部纹理基本呈椭圆形分布；轮胎类的局部纹理呈边块形、线条形分布；鞋印类的局部纹理多数呈边块形、交织形、点状、圆形、波折或线条形分布等[6]。阈值并不能根据图像的特点自适应调整，并且FT-ULBP的编码方式会在一定程度上损失邻域像素与中心像素的相对大小关系，进而减弱算法对图像纹理特征的描述性能。

针对ULBP编码方式易受不同类像素干扰的问题，本文提出一种基于自适应阈值的均匀局部二值模式(adaptive threshold-based uniform local binary patterns,AT-ULBP)。采用基于直觉模糊集理论相似度量的方法计算图像前景与背景的分割阈值，然后将分割阈值作为图像局部邻域像素值与中心像素值之差的松弛变量，以此改进ULBP的特征编码方式，以期改善ULBP在进行特征编码时存在的不同类间像素干扰问题，进而使其应用于现勘图像检索时，增强ULBP算法对现勘图像纹理特征的描述性能，提高现勘图像检索的准确率。

1 基础理论

1.1 局部二值模式

局部二值模式[7](local binary patterns,LBP)是一种纹理特征描述子，其基本思想是将图像的局部纹理定义为相邻像素灰度级的联合分布。

为了获得图像的LBP特征，将局部区域的邻域像素值以中心像素的灰度值为阈值进行二值化。若邻域像素值大于或等于中心像素时，则将该邻域像素编码为“1”，否则，编码为“0”。将二值化后的值分别与对应位置的像素权重相乘，从而得到该区域的LBP值，计算表达式为[8]

。

(1)

式中：2i为权重因子；ic为局部区域中心像素点c的像素值；ip代表半径为R，采样点数为P的邻域像素点的像素值；s(x)为符号函数，定义为

(2)

局部二值模式对于半径为R，邻域采样点数为P的LBP算子将会产生2P种模式，因此，二进制模式的种类随采样点数P的增加呈指数增加。

1.2 均匀局部二值模式

ULBP[1]在LBP的基础上，将LBP产生的二进制模式看作一个首位相连的环形，如果相邻的两位从0到1(或者1到0)的跳变不超过2次，那么该模式被归为“均匀”模式，其他模式全部被归为“非均匀”模式。因此，在ULBP中，当局部邻域半径为R，采样点数为P时，会将原本产生的2P种模式合并为P(P-1)+2种“均匀”模式和1种“非均匀”模式。为检验产生的某种模式是否为“均匀”模式，将二进制模式中相邻的两位从0到1(或者1到0)的跳变次数定义为[9]

。

(3)

U是通过求该模式与移动一位后的模式按位相减的绝对值的和得到。当U≤2时，该模式被归为“均匀”模式，其他情况全部被归为“非均匀”模式。

由式(1)、式(2)和式(3)可知，ULBP在提取图像的纹理特征时，虽然降低了所提特征的维数，但是其编码方式依然是直接比较局部圆邻域像素值与中心像素值的大小关系，再进行编码，这种编码方式对图像像素灰度变化较为敏感，会造成不同类像素的干扰，使得图像边缘上的像素不能被有效区分，进而降低算法对图像纹理特征的描述性能。

2 基于模糊阈值的均匀局部二值模式

FT-ULBP[6]是ULBP的一种改进算法，它使局部区域中心像素值与邻域像素值之差的绝对值按照一定比例变化，以此降低不同类像素的干扰，提高ULBP编码方案的鲁棒性。即，当ic与ip之差的绝对值大于某个阈值t时，得“1”；否则，得“0”。因此，FT-ULBP将符号函数定义为

(4)

其中，t为通过实验确定的经验值。

由式(1)、式(3)和式(4)可知，FT-ULBP虽然对不同类像素的干扰具有一定的抑制作用，但由于t为固定值，而且将ic与ip之差的绝对值与阈值t进行比较时，会在一定程度上损失邻域像素与中心像素的相对大小关系。因此，该算法对图像纹理特征的描述性能仍有待提高。

3 基于自适应阈值的均匀局部二值模式

相对合理的编码方式应该允许图像局部区域的灰度变化有一定的松弛范围，使得当图像局部邻域像素值接近中心像素值时，均匀局部二值模式相同，如，灰度值相同或彼此接近的图像区域。因此，通过计算图像前景与背景的分割阈值，以分割阈值作为局部邻域像素值与中心像素值之差的松弛变量，给出自适应阈值的ULBP，即AT-ULBP。

3.1 现勘图像前景与背景的分割阈值

1)模糊集与直觉模糊集

在论域X={x1,x1,…,xn}上，模糊集表示为[10]

A={[x,μA(x)]:x∈X}，

其中，μA(x)为元素x属于A的隶属度，则元素x的非隶属度可以表示为1-μA(x)。

直觉模糊集[11]是模糊集的一种推广，它同时考虑隶属度和非隶属度两个方面信息。设论域X={x1,x1,…,xn}，则直觉模糊集可以表示为[10]

2)计算分割阈值

采用高斯双边滤波[12]先对图像I进行预处理，达到保持图像边缘与细节的目的。通过限制等价函数(restricted equivalence function,REF)3型得到图像的模糊隶属度函数[13]

hI(g)表示图像的灰度直方图。

利用“投票模型”[14]获得图像的直觉模糊集

并计算图像I与理想分割图像B的直觉模糊相似度，以相似度最大原则[15]优化阈值T，得到最佳的分割阈值

(5)

其中，λ1,λ2和λ3为权重参数，λ1≥0,λ2≥0,λ3≥0,λ1+λ2+λ3=1。本文λ1,λ2参数取经验值，即λ1=0.1,λ2=0.2[15]。

3.2 基于阈值σ的ULBP

通过图像前景与背景的阈值σ，逐步筛选出图像中像素值变化较大区域的像素。当图像局部邻域像素值ip大于σ时，说明该邻域像素属于图像的前景像素；若ip-ic的值也大于阈值σ，说明该邻域像素为图像前景像素中像素值变化较大的区域的像素，而这些像素刚好组成了整幅图像较显著的纹理结构，将这些像素编码为“1”，其他取“0”。即，当图像局部邻域某点的像素值与中心点像素值满足ip-ic≥σ时，该点的取值为“1”；否则，取值为“0”。因此，AT-ULBP将符号函数定义为

(6)

这种编码策略使得当邻域像素灰度值接近中心像素灰度值的图像区域，具有相同的局部二值模式，在一定程度上降低了ULBP在编码时对灰度变化的敏感性，弱化了像素值变化较小的纹理区域的纹理细节，提高了描述子面对不同类像素干扰的鲁棒性，尤其是可更好的区分图像边缘上的不同类像素。ULBP、FT-ULBP和AT-ULBP等3种算法对应的局部二值编码特征图的部分示例如图1所示。

图1 3种算法对应的局部二值编码特征图

从图1可以看出，与ULBP算法相比，AT-ULBP算法使得图像的纹理边缘更加清晰；与FT-ULBP算法相比，AT-ULBP较好的保留了图像的纹理细节，而且使得图像纹理边缘也更为清晰明显。因此，AT-ULBP算法的编码方式对降低不同类像素的干扰更有效。

FT-ULBP是将ic与ip之差的绝对值与阈值进行比较，所以会出现(ip-ic)=a与(ip-ic)=-a归为一种的情况，使得邻域像素与中心像素的相对大小关系不定，导致描述子对图像特征的描述能力有所下降。而AT-ULBP算法并没有使用邻域像素值与中心像素值之差的绝对值与阈值进行比较，在一定程度上固定了局部邻域像素与中心像素的相对大小关系。因此，使用AT-ULBP的方案对图像进行特征编码，然后由局部区域推广到图像全局，可以使得最终提取的图像纹理特征更能体现图像原本所要表达的主要信息。

4 实验与分析

4.1 实验平台及数据库选取

实验所用计算机的处理器为Intel(R) Core(TM) i5-3230 M，4 G内存，Windows 10 Professional 64位的操作系统，程序仿真环境为Matlab 2018a-64位。选取现勘图库[17]中的8类现勘图像作为测试图像，每类共有50幅图像，部分示例如图2所示。

为了验证AT-ULBP算法的有效性，选择在该现勘图库上进行图像检索测试。首先，利用AT-ULBP算法提取图像的纹理特征。在提取图像的纹理特征时，如果采样点数设置为P，则提取的单幅图像特征为P(P-1)+3维；然后，使用街区距离计算数据库图像与查询图像纹理特征的相似度并排序[18]，返回与查询图像最相似的前N幅图像；最后，通过前N幅图像中的正确图像数检验算法性能。

图2 现勘图像库中部分示例图像

4.2 实验结果与分析

4.2.1 自适应阈值及固定像素相对大小关系

为了客观分析AT-ULBP算法中自适应阈值及固定邻域像素与中心像素相对大小关系的有效性，分别将基于ULBP、FT-ULBP、AT-ULBP算法和AT-ULBP1算法(仅使阈值自适应，而不固定邻域像素与中心像素的相对大小关系)得到的图像检索结果进行对比分析，使用P-R曲线(准确率对检索率曲线)[19]评价算法的性能，结果如图3所示。在提取图像的纹理特征时，所有描述子的参数统一设置为R=1,P=8。

图3 4种算法对应的P-R曲线

由图3的AT-ULBP1与FT-ULBP曲线可以看出，运用图像分割技术对参数σ进行自适应选取是有效的；由AT-ULBP与AT-ULBP1曲线可以看出，固定了邻域像素与中心像素的相对大小关系，算法的准确率和检索率又进一步提升，说明固定邻域像素与中心像素的相对大小关系是有效的。这也验证了FT-ULBP算法虽然运用模糊阈值改进ULBP的编码方案，但其存在两个主要问题：1)FT-ULBP算法采用固定的经验值为其阈值赋值，使得阈值无法根据图像特点进行自适应调节；2)采用局部邻域像素值与中心像素值之差的绝对值与阈值进行比较，在一定程度上损失了邻域像素与中心像素的相对大小关系。所以，导致FT-ULBP应用于现勘图像检索时，算法的检索准确率有待提升。从ULBP与AT-ULBP曲线可以看出，改进算法使得描述子对现勘图像纹理特征的描述性能要强于其他算法。

因此，综合说明自适应阈值及固定邻域像素与中心像素的相对大小关系是有效的，这使得描述子的特征编码方案更为合理，能更好地描述现勘图像的纹理特征。

4.2.2 算法对各类图像纹理特征的描述性能分析

为了客观评价AT-ULBP描述子在现勘库中对各类别图像纹理的描述性能，分别对比基于ULBP、FT-ULBP和AT-ULBP算法得到的检索准确率，如表1所示。因为检索返回的正确图像排序越靠前，越能表明算法对该类图像有效，所以，选择统计返回前10幅图像时各类对应的检索准确率。

表1 3种算法的平均检索准确率对比

由表1可知，AT-ULBP算法在所有类别的准确率与检索率均高于FT-ULBP算法，这也说明，对阈值参数进行自适应选取及固定邻域像素与中心像素的相对大小关系是有效的。而且，从表中数据可以看出，AT-ULBP算法对轮胎、现场、指纹、墙、刀具类图像的检索准确率高于ULBP算法，尤其是在轮胎和刀具类图像的检索准确率增长明显，而这两类图像的纹理形状基本上比较规则，且纹理区域内大致为均匀的统一体；但是，AT-ULBP算法对鞋印、汽车和枪类图像的检索准确率低于ULBP算法，而这些图像的纹理分布呈现出一定的周期性。因此，AT-ULBP算法比较适用于描述形状比较规则且纹理区域内大致为均匀统一体的图像。

5 结语

自适应阈值的AT-ULBP算法以分割阈值作为图像局部邻域像素值与中心像素值之差的松弛变量，改进了ULBP的编码方式，降低了ULBP在进行特征编码时对灰度变化的敏感性，弱化了像素值变化较小的纹理区域的纹理细节，使得描述子在进行特征编码时对不同类像素干扰的鲁棒性有所增强。实验结果表明，AT-ULBP算法可有效提高现勘图像检索算法的检索准确率，增强了ULBP对现勘图像纹理特征的描述性能。