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凸轮机构反求测量实验装置和实验方法

2020-12-16杨化动

实验技术与管理 2020年10期
关键词:轮廓线推杆凸轮

张 霞,李 真,陶 帅,杨化动

(华北电力大学 机械工程系,河北 保定 071000)

凸轮机构广泛应用于各种机械设备中,在导向、传动和控制方面,既可以实现复杂的运动轨迹和运动规律,又可以实现机械的简单控制功能和执行机构工作循环的控制[1]。在高速机构和联动机构等重要的场合,凸轮机构仍作为机械传动和运动分配的优先选择。但是,由于凸轮与推杆之间为高副接触,当凸轮机构长时间工作时,凸轮会因为与推杆长时间摩擦而磨损,凸轮的轮廓曲线会发生变化,导致凸轮机构不能很好地完成之前设计的预期运动,极大地影响正常生产与生活需求。因此,为准确评估凸轮的健康状态和性能,获取凸轮的实际轮廓及从动件实际运行的运动规律是非常重要的。另外,在缺乏原始设计资料的情况下,维修和更换凸轮也同样需要知道凸轮的轮廓线。

在 “机械原理” 课程教学中,学生已经学习了利用反转法[2]进行凸轮轮廓线设计的理论知识。为了使学生更好地掌握凸轮轮廓线的设计方法[3]、轮廓线与凸轮运动参数之间的关系及凸轮机构的正反向设计方法,本文设计了凸轮机构的反求实验装置。基于该实验台的软硬件系统可以实现凸轮机构的正向设计验证、凸轮机构轮廓和从动件运动规律反求及凸轮机构的优化和验证。

1 凸轮机构的反求方法

反求又称为逆向,随着增材制造(又称3-D 打印)技术的快速发展,反求工程得到了广泛的应用。凸轮机构的反求属于实物反求的范畴,一般采用三维扫描仪、三坐标测量机等进行数据采集,然后进行三维模型实体的重构和分析。常见的凸轮机构的反求方法[4]有计算机辅助实物反求和基于运动过程反求。

1.1 计算机辅助实物反求

计算机辅助实物反求首先要对实物进行参数、形体测量,然后计算机根据测量数据重构出实物的CAD模型。具体过程如下:

(1)对象数字化。采用三坐标测量机[2]、三维激光扫描仪、三维数字化仪、物体多角度照片等数字化方法进行测量,得到空间拓扑离散点数据,并将测量结果以文件或数据库的方式存储。

(2)对象的模型重构。根据空间拓扑离散点数据反求出产品的三维CAD 模型,并在产品对象分析和插值检测后,对模型进行逼近调整和优化。

1.2 基于运动过程反求

通过测量从动件上某点在运动过程中速度随转角变化的关系或者其位移大小,就可以获得凸轮机构的运动情况。

2 凸轮机构反求测量实验装置

2.1 实验装置组成及原理

采用计算机辅助实物反求凸轮机构时,使用的扫描测量设备成本较高,并且属于精密测量仪器,不适合太多学生动手操作。因此,基于反转法设计凸轮轮廓线的基本原理,本文设计了如图1 所示的实验装置。

图1 凸轮机构反求测量实验平台

原动机采用电动机,传动机构采用一级齿轮减速,所要测量的凸轮和大齿轮同轴安装,周向采用平键进行定位。推杆和直线位移传感器固联在一起。直线位移传感器的工作原理是通过将一个电阻大小可以随着滑片位移变化的电阻器件放置到固定的位置上,滑片移动时将阻值转换成电信号,最终完成直线位移的测量。此处选用LIP372 型直线位移传感器,该直线位移传感器的有效行程一般为75~1 250 mm,此外在直线位移传感器的两端均有4 mm 缓冲,能够满足凸轮轮廓曲线反求实验所要求的精度大小。利用直线传感器测量凸轮从动件位移随时间的变化关系,根据凸轮机构的设计原理,采用反转法的设计思想,即可反求凸轮轮廓线各点的坐标。

2.2 数据处理

数据采集界面如图2 所示,利用MATLAB 软件剔除采样异常点的数据,编写程序将处理后的数据保存为.ibl 文件[5-6],使用的编程语句为“save cam-rig.ibl A-ascii”。

图2 数据采集软件界面

将生成的cam-rig.ibl 文件打开,删除第一行,增加如下的语句以符合ProE 软件的格式要求:

open arclength

begin section

begin curve

基于上述的操作,再通过拉伸就可以在ProE 中建立凸轮的三维实体模型,然后通过配置不同的从动件类型(如对心尖顶直动推杆、偏置尖顶直动推杆、对心滚子直动推杆、偏置滚子直动推杆和对心平底直动推杆),可以设定不同的偏距大小和不同的滚子半径。

3 实验设计

3.1 实验仪器

采用图1 的测量实验台,待测量的凸轮可以通过两种方式提供:一种是通过机加工的方式为每组同学提供8 个标准凸轮,一种是每组同学依据自己选择的凸轮从动件运动规律,按照反转法设计凸轮轮廓线,利用FDM 3-D 打印机(型号为流云320C)采用PLA或ABS 材料制作凸轮。为了验证本实验台测量精度,采用Wiiboox REEVES 5M 三维扫描仪进行实验结果的对比分析。

3.2 实验操作

1)制备实验用凸轮。

为了使学生更好地理解从动件运动规律的选择,要求学生分别按照等速运动、等加速等减速运动、五次多项式运动、余弦加速度运动、正弦加速运动和改进梯形运动规律,根据给定的运动方程,运用如图3、4 所示的反转法进行凸轮轮廓线的设计,根据设计结果完成三维实体模型的建立。图3 为凸轮从动件位移随凸轮转角δ1的变化曲线,根据该曲线的横坐标可分别得到图4 中推杆与基圆和偏距圆的交点1—15 和,在图4 中截取线段分别与图3中的对应线段等长,将所得到的1′ - 15′点进行连接得到凸轮实际轮廓,其中e为偏距圆半径,ω1为凸轮的转动角速度, -ω1为凸轮的反向转动角速度。该模型在Simplify3D 软件中打开,进行切片,导入到3-D 打印机进行打印,从而实现凸轮机构的制备。

图3 凸轮从动件运动规律

图4 反转法设计凸轮轮廓

2)凸轮数据采集。

将准备采集的凸轮安装在旋转轴上,通过实验台上的白色电控箱体调节旋转速度,然后依次点击数据采集软件中的 “速度采集锁定”“凸轮开始采集”“数据分析” 和 “导出数据” 按钮,完成凸轮数据的采集工作。

对采集的数据进行数据分析,剔除异常数据,在MATLAB 中利用极坐标绘图函数获得凸轮的实际轮廓曲线,如图5 所示。

图5 凸轮轮廓曲线

3.3 实验任务设计

基于本实验台可以完成如下三种类型的实验:

(1)凸轮机构正向设计结果验证,如图6 所示。

图6 实验任务1

(2)凸轮机构反求设计,如图7 所示。

图7 实验任务2

(3)凸轮机构优化与凸轮机构反求,如图8 所示。

图8 实验任务3

4 实验原理及方法

4.1 凸轮机构正向设计结果验证

根据图3 的从动件运动规律,利用解析的方法设计凸轮的轮廓线。以凸轮回转中心为坐标原点,建立直角坐标系。已知凸轮基圆半径r0、滚子半径rr、偏距e,推杆的运动规律为,则可以求出偏置直动滚子推杆盘形凸轮理论廓线上点M的直角坐标为:

其中:“-” 用于内等距曲线,“+” 用于外等距曲线。点M处法线的斜率tanθ为

利用MATLAB 编程语言获得上述建立的函数值,获得凸轮轮廓各点的直角坐标,将完整凸轮轮廓曲线上各点的坐标保存到数据文件中。将数据文件导入ProE,即可自动生成凸轮轮廓曲线,采用拉伸操作生成三维实体。另存为STL 格式文件,导入切片软件,连接3-D 打印机直接打印凸轮实体。

将打印的凸轮实体安装于反求测量实验平台,按照节3.2 中的方法进行数据的采集,将采集到的位移、速度、加速度数据利用MATLAB 生成曲线,即可分析实验误差。

4.2 凸轮机构反求设计

1)几何尺寸反求。

采用本实验台配置的8 个标准凸轮机构,安装于实验平台上,可分别设置不同的旋转速度进行数据采集,剔除采集数据中的异常数据,在MATLAB 中生成凸轮轮廓,将直角坐标数据导入ProE,生成三维实体模型。为验证实验台数据采集的准确性,采用Wiiboox REEVES 5M 三维扫描仪对上述测量的凸轮进行扫描反求,将重构的三维实体模型与MATLAB中生成的三维实体模型进行数据比对,如图9 所示,分析实验误差。

2)从动件运动规律反求。

对于凸轮机构的反求而言,从动件运动规律的反求是最为重要的一部分。结合本实验平台,将基于数据采集反求生成的凸轮实体模型,利用ProE 对凸轮机构进行运动仿真,输出其位移、速度和减速度。

另外,也可以将ProE 凸轮实体模型导入ADAMS软件,添加约束和驱动之后,进行运动学和动力学仿真,获得从动件的运动规律。

图9 扫描仪反求结果

4.3 凸轮机构优化与凸轮机构反求

若正向或反向设计的凸轮机构无法满足机器性能的要求,则需要对凸轮机构进行优化设计。以结构紧凑、体积最小即凸轮的基圆半径最小为优化目标,优化设计数学模型[7]如下。

1)设计变量。

其中:vρ为凸轮与滚子的综合曲率半径,a、b为凸轮机构尺寸参数。

许用压力角为[α] ,许用接触应力为[σ],则α和σ需满足:

对于上述建立的优化数学模型,可以采用MATLAB优化工具箱中的遗传算法进行求解。

5 结语

本文构建了低成本凸轮机构实验平台,可以实现凸轮机构的正反向设计验证、测量及凸轮机构的优化设计,在国内高校具有很好的推广性。同时,可以结合现代设计方法、机械原理、机械设计和增材制造等相关课程内容进行实验拓展,培养学生综合分析复杂工程问题的能力。

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