考虑需求响应的多目标模糊机会约束动态经济调度

2020-12-16孙树敏唐小婷史晓航

科学技术与工程 2020年31期

程文，孙树敏，李宝，唐小婷，王楠，程艳，史晓航

(1.山东理工大学电气与电子工程学院，淄博 255049； 2.国家电网山东省电力公司电力科学研究院，济南 250003)

多能互补背景下的分布式能源的综合利用是高效利用清洁能源与可再生能源的重要方式[1-2]。在2016年政府发布的《中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》中，提出将积极构建智慧能源系统，建设集成发展和全面互补的能源互联网[3]。因此，对多种能源协调和综合利用的研究，是目前能源结构研究中的热点[4]。

分布式电源出力的间歇性和波动性给系统带来很大的不确定性，会使系统发电容量的变动区间增大。当负荷与电源分属不同区域时，分布式电源的大规模接入使得大电网的安全运行面临严峻的考验。近年来，通信技术的快速发展将加快对新能源并网问题的解决速度[5]。在智能电网实时通信技术的应用以及计量系统的进一步完善下，用户参与需求响应过程使电网的运行更加稳定和安全。随着智能电网中柔性负荷的不断增多，通过需求响应改变用户用电行为以适应分布式电源特别是风电的并网，是智能电网的发展趋势[6]。

对于分布式能源和用户侧响应参与电网的调度运行，一些文献做了相关的研究。其中，文献[7]提出了风光储优化模型，算例结果证明在系统中利用风光联合储能的模式能更好地跟踪风光出力曲线，提升风光联合系统的能量利用率，提高渗透水平，但是文献[7]未计及对风光的不确定和波动性的平抑。文献[8]将调度成本最小化作为优化目标，考虑了负荷实际响应的不确定性，建立了基于需求响应的多个时间尺度的调度控制策略，从日前、日内和实时3个时间尺度对风电和负荷进行协调控制，但是没有考虑风电的不确定性对负荷的影响。文献[9]建立了系统多目标优化模型，可以同时满足5个目标的优化，即成本最小化、降低峰值功率、负荷方差最小化、减少温室气体排放、提高可靠性。既降低发电成本，同时也保护了环境，提升了系统的可靠性，但是多个优化目标增加了非线性运算的复杂度。文献[10]针对含风、光、储的配电网建立了经济调度方案，考虑实时电价，应用改进遗传算法对并网运行方式下各微源的有功和无功进行优化，但未考虑风电和光伏出力的不确定性对系统造成的影响。文献[11]提出一种分时段电价机制下实时调度方案，应用量子粒子群算法求得微电源、蓄电池与电网间的能量流优化，但未将谷电价与平电价时段完全分开。文献[12]将负荷分3类，以停电损失和总运行成本最小为目标，建立独立配电网能量管理模型，但未考虑可中断负荷中断时长限制[13]。

现以含风电的配电网作为研究对象进行动态经济调度，将不确定性风电出力视为模糊变量，深入研究模糊变量的风险量化方法，并结合用户的负荷响应模型，建立考虑需求响应的多目标模糊机会约束动态经济调度。采用基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)对目标模型进行求解，获取多目标Pareto前沿解集，然后对Pareto前沿采用模糊化方式处理，并进行排序筛选获取最优解。根据风电预测值，在充分考虑需求侧参与需求响应后，以包含微燃机发电和启停成本、风电发电成本、弃风惩罚成本、储能调度成本等总运行成本以及包含电价效益、环境效益和节能效益为多目标函数进行功率优化分配，权衡风电并网风险、配电网系统利润和系统负荷波动。最后通过算例对该模型的有效性进行验证。

1 风电模糊参数的隶属度函数和可信性分布函数

在调度周期内风电预测值的模糊参数可由梯形函数[14]表示为

(1)

式(1)中：μ(Pw)为隶属度函数；Pw1～Pw4为隶属度参数，决定隶属度函数形状[14]。Pw1～Pw4可以根据预测值Pfc来确定：

Pwk=wkPfc,k=1,2,3,4

(2)

式(2)中：wk为预测系数，0

梯形模糊函数可表示为

Pw=(Pw1,Pw2,Pw3,Pw4)=Pfc(w1,w2,w3,w4)

(3)

若w2=w3=1，即Pw2=Pw3=Pfc，模糊函数则为三角形函数[15]。

风电预测误差具有模糊的性质[16]。预测误差可分为2类：正误差和负误差。正误差是实际风机出力高于预测出力；负误差是实际风机出力低于预测出力[16]。风电预测误差百分数εw为

(4)

式(4)中：Pw和P′w分别为实际风功率和预测风功率。风电预测误差的隶属度函数μw可以表示为[16]

(5)

式(5)中：Ew+和Ew-分别表示风电预测误差的正百分数和负百分数[16]；σ为权重。根据式(1)，对εw∈R，风电预测误差百分数εw的可信性分布函数为[16]

(6)

2 分时电价下需求响应模型

分时电价通过引导用户改变用电习惯，从而影响电力系统的能源消耗。分时电价下用户的需求响应模型表达了用户在峰平谷3个时段响应分时电价的负荷转移规律[17]，其最大和最小的峰谷转移率的分段线性模型分别为

(7)

(8)

考虑需求响应情况下的各时段负荷转移具有模糊性，因此采用模糊函数的形式表示响应时段的负荷转移[18]。因此，模糊特性的峰谷负荷转移率μ(λpv)的梯形隶属度函数可以表示为

(9)

式(9)中：λpv1～λpv4是根据峰谷时段的负荷转移特性确定的隶属度函数。

在分时电价下各时段的负荷可以表示为

(10)

式(10)中：L0()和L()分别为分时电价实施前后t时段的响应前的负荷和响应后的负荷；λfv、λpf、λpv分别为平谷转移率、峰平转移率、峰谷转移率；Tp、Tf和Tv分别为峰谷分时电价的峰时段、平时段和谷时段；L′v、L′f和L′p分别为单一电价下负荷谷时段、平时段和峰时段的平均值。

3 计及需求响应的多目标优化模型

3.1 电网典型日效益

3.1.1 电价效益

配电网电价收益B1表示为

ew(t)Pw(t)]Δt

(11)

式(13)中：ed、ee和ew分别为用户分时电价、风电上网电价以及风电补贴电价；Pd(t)、Pe(t)和Pw(t)分别为用户消耗的功率、风电向上级网络传输功率以及风功率；Δt为时段t的时长。

3.1.2 节能效益

节能效益在于通过利用风力发电减小化石能源的消耗[19]。配电网节能效益B2计算式为

(12)

式(12)中：Mc为火电机组生产单位电能所消耗的煤炭量；pc为煤炭价格；m为配电网中可再生能源分布式电源的数量；Pw,j为第j个风电的发电量[19]。

3.1.3 环境效益

环境效益可以用相对燃煤发电生产同等容量电能所减排的污染物的环境损失来衡量[19]。配电网的环境效益B3计算式为

(13)

3.2 电网典型日成本

3.2.1 微燃机发电成本

(14)

3.2.2 微燃机启停成本

(15)

式(15)中：Cl,t为第l台微燃机的启停成本。

3.2.3 弃风惩罚成本

(16)

式(16)中：Pwf(t)为消纳的风电总发电量。

3.2.4 风电发电成本

(17)

式(17)中：kw为风电单位电量成本电价；Pw,t为第t时段消纳的风电量。

3.2.5 储能调度成本

(18)

3.3 多目标优化模型及求解

建立以配网中基于需求响应的多目标动态经济调度模型，即同时考虑配网中的收益最大化和负荷曲线波动最小化问题，目标如下：

最大化典型日净利润PPRO表达式为

maxPPRO=B1+B2+B3-C1-C2-C3-

C4-C5

(19)

最小化典型日负荷方差f2，表达式为

(20)

式(20)中：PL(t)为t时段考虑需求响应和储能充放电控制策略后的负荷。

3.4 约束条件

3.4.1 功率平衡约束

(21)

式(21)中：Pi和Qi分别为i节点的注入的有功功率和无功功率；R、X分别为相应支路的电阻和电抗；PL,i和QL,i分别为节点i需求响应后的负荷有功功率和无功功率；Pw,i和Qw,i分别为节点i风机出力的有功和无功功率；Ui为节点i的电压幅值。

3.4.2 可信性旋转备用约束[15]。

(22)

式(22)中，ui,t为机组开停机状态。

3.4.3 储能运行约束

储能运行约束包括充、放电模式约束[式(23)]、充、放电效率约束[式(24)]、储能容量约束[式(25)]、充、放电功率约束[式(26)][20]。

(23)

(24)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(25)

(26)

3.4.4 需求侧响应约束

需求响应通过改变用户用电习惯，提高用电效率，同时也应保证响应侧购电成本不超过单一电价下的购电成本[21]。

(27)

式(27)中：ef、ep、ev、e0分别为平时段电价、峰时段电价、谷时段电价和单一电价；Tf、Tp、Tv分别为平时段、峰时段、谷时段。

3.4.5 微燃机出力约束

(28)

式(28)中：Pmin,G和Pmax,G分别表示火电机组的最小和最大出力极限。

3.4.6 微燃机爬坡约束

Pl,t-Pl,t-1≤PGl,upΔt

(29)

Pl,t-1-Pl,t≤-PGl,downΔt

(30)

式中：PGl,up和PGl,down分别为l机组出力的上、下限爬坡限值；Pl,t和Pl,t-1分别为l机组t时刻和t-1时刻出力。

3.5 模型求解

3.5.1 可信性约束的清晰等价类

式(22)中的置信水平一般需要大于0.5。因此，根据文献[15]，可将式(22)等价转化为

(31)

通过将模糊机会约束条件转化为问题的等价约束，使得问题能够等价解决，然后采用基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)进行求解[16]。

3.5.2 基于分解的多目标进化算法

上述建立的模型是包含等式约束和不等式约束的非线性多目标规划模型，由于多个目标中很难找到合适的权重将多目标问题转化为单目标问题。因此采用MOEA/D算法求解所构建的配电网以负荷方差最小和配电网净利润最大为优化目标的多目标优化模型。由于MOEA/D要优于许多多目标优化算法，比如多目标遗传邻域搜索算法(MOGLS)和非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)，这在文献[22]中已经证明。

基于分解的多目标进化算法是将多目标优化问题转化为一系列单目标优化子问题，然后利用相邻子问题的进化方向，采用进化算法对这些子问题进行同时优化。因为Pareto前沿面上的一个解对应于每一个单目标优化子问题的最优解，最终可以求得一组Pareto最优解。由于分解操作的存在，该方法在保持解的分布性方面有着很大优势，而通过分析相邻问题的信息来优化，能避免陷入局部最优。采用切比雪夫方式来分解。基于分解的多目标进化算法详细过程可参考文献[22]。

在求得Pareto最优解集后，还应为运行人员决策指导[23]。但Pareto最优解集包含大量候选解，且集合中的候选解向量蕴含着不同的信息，使运行调度人员难以应对当前问起作出决策。对此，引入模糊化方法处理此类问题[23]。

首先可将每个个体的单目标函数值按如下隶属度函数进行模糊化[23]：

(32)

将模糊化之后的单目标函数值按目标权重偏好加权求和[23]，即

(33)

式(33)中：ωζ为第ζ个目标的权重；N为目标个数；M为目标对应的Pareto前沿解的个数。

将式(33)的值进行排序，运行人员筛选出符合要求的解，然后再经过反模糊化后得到最优解，并获得对应的优化调度方案[23]。

4 算例分析

选取IEEE33节点配电网作为测试系统，选取5台装机容量为2 MW的风机分别接入到配电网系统中的4、10、16、24、31节点，并采取恒功率因数控制，Qw=0.8Pw，在8、20、28节点处分别接入1台微燃机，其基本参数如表1所示。系统中风电和负荷的预测功率值如表2所示。风机的额定功率为 2 MW，额定风速、切入风速和切出风速分别为12.5、4、20 m/s。

表1 机组参数

表2 负荷和风电场出力预测

表3 峰谷分时电价

表4 隶属度参数Table 4 Membership parameter

采用可信度表征不确定因素对系统的机会约束，设定不同的置信水平，对比系统的目标函数。表5为不同置信水平下的日收益和负荷方差。为了方便比较，电力系统可信性模糊机会约束的置信水平相同。从表5中可看出，随着置信水平的增大，日收益和负荷方差都不断减小。置信水平反映了风险的概念，置信水平越高，风险越低。而风险和收益通常是一对矛盾关系，而实际的决策调度可根据负荷和间歇式分布式电源预测出力基础上，给予综合考虑。在本文中，当置信水平较低时，即风险较高时，此时系统收益较大，负荷方差也较大，负荷波动剧烈；当随着置信水平增大，收益减小，负荷波动平缓。

表5 不同置信水平下的目标函数

针对风险和收益的矛盾关系，根据图1中日收益和负荷方差的走势，α=60%～75%日收益变化平缓，可认为在风险的降低对收益的影响相对较小；α=70%～75%负荷变动相对较小，因此可认为风险的降低对负荷方差的影响相对较小，因此选择α=75%作为最优的置信水平，在相对较小风险水平下，保证系统的收益和负荷波波动。在选择α=75%置信水平下，各时段的具体风机出力、微燃机出力和旋转备用如图2所示。

图1 不同置信水平下的收益和负荷方差Fig.1 Profits and load difference under different confidence levels

在选定75%置信水平下，验证了需求响应对本文测试系统的影响，表6展示了需求响应前后负荷特性的数据对比。从表6可知，需求响应前峰谷差为3.520 MW，需求响应后峰谷差变为2.546 MW，峰谷比从1.492降为1.330，达到削峰填谷的效果。

为了充分对比需求响应前后和目标函数的选取对系统运行的影响，选取4种模式作为对比。表7展示了4种模式：模式1为含需求响应的多目标动态经济调度模型; 模式2为含需求响应的以日收益为目标的调度模型; 模式3为含需求响应的以负荷方差为目标的调度模型; 模式4为不含需求响应的多目标动态经济调度模型。

图2 IEEE 33节点系统 24 h 的发电与备用Fig.2 Generation and reserve data of IEEE 33-node system for 24 hours

表6 峰谷负荷特性

表7 4种模式的优化结果比较

从表7中可以看出，在需求响应后，收益要远高于考虑需求响应前，负荷方差要远小于不考虑需求响应的情况，说明了需求响应的引入大大提高了系统收益，降低了负荷的波动。同时从表7还可以看出，在模式2中仅考虑收益时，收益较大，但同时负荷方差也增大了，弃风惩罚成本和微燃机发电成本也相对增加了。在模式1和模式2的对比下，模式1的收益相比模式2的收益低了9.39%，但是方差也低了14.18%。在模式3中仅考虑负荷方差时，负荷方差变得更小，但收益也有所降低，微燃机发电成本增多，风电并网功率降低。在模式1和模式3的对比下，模式1的方差比模式3的方差高了1.86%，但是同时收益也高了11.01%。从表7和图3中可以看出，在模式1和模式4的对比下，模式4的收益和风电并网功率要低于模式1，但是负荷方差和微燃机发电成本要显著高于模式1。因此含有需求响应的模式1具有灵活性高和可调用容量大和的优点。通过需求响应适应风机出力的反调峰特性，减少风电的波动性对系统的影响，大幅减少了微燃机的发电成本以及提升风电并网功率，减小了负荷波动，达到较好的经济性和稳定性。因此，所提出的多目标优化模型能够较好地权衡经济效益和负荷波动。