用于提高输电通道输送功率限额的日前发电计划优化方法

张雨薇， 刘文颖， 夏 鹏， 李亚楼， 安 宁， 林 俐

（1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室， 北京102206； 2.中国电力科学研究院， 北京100192）

0 引言

我国大规模风电基地多远离负荷中心， 本地负荷少，且常规电源调峰能力不足，因此，通过输电通道外送成为消纳风电的重要途径[1]，[2]。

风电机组基于电力电子装置接入电网， 其机械部分与电气部分解耦[3]，在定子磁链和电压定向的矢量控制下， 功角动态行为均具有快恢复特性[4]。 随着风电接入送端电网的比例增高，送端电网惯性时间常数减小[5]；另外，大规模风电基地外送通道线路长， 风电外送通道输送功率限额通常受暂态稳定限额制约[6]。

国内外对提高输电通道暂态稳定限额的问题进行了相关研究。 文献[7]在正常运行情况下，通过提高系统电压， 有效提高了长距离链式结构的清洁能源外送通道的输送功率限额， 然而系统电压受电网正常运行电压允许偏差及设备绝缘限制，调整范围有限。 文献[8]仿真分析了串联补偿、线路类型等因素对河西走廊750 kV 风电外送通道输电能力的影响， 结果显示采用串联电容补偿和紧凑型架空输电线路技术，能够缩短送、受端系统间的电气距离， 提高系统运行的稳定性及风电外送通道输电能力。 文献[9]设计了一种功率振荡阻尼控制器， 能够控制晶闸管投切串联电容器（TSSC）以实现连续调节线路电抗，从而连续调节送、受端系统间电气距离。然而，对于现有电网，加装串补设备和更换线路类型，须要较长的规划、建设周期和额外投资。 文献[10]定义了基于扩展等面积法（EEAC）的发电机对输电通道输送功率限额的影响因子， 针对处于开机状态的常规发电机组， 提出优先安排影响因子大的机组出力提高通道输送功率限额。 文献[11]针对处于开机状态的常规发电机组，提出了基于能量函数法（TEF）的暂态稳定裕度与发电机出力的灵敏度关系， 提出优先安排灵敏度大的机组出力提高输电通道输送功率限额。

上述提高输电通道输送功率限额的研究成果中，一部分须要改变网架结构、增添设备、投入额外的成本，且实现的周期长[6]～[9]；一部分利用调整已开机常规机组出力提高输电通道输送功率限额， 但并未考虑常规机组启停组合对输电通道输送功率限额的影响， 未能充分提高输电通道输送功 率 限 额[10]，[11]。

本文在现有网架结构下， 基于输电通道输送功率限额与常规电源组合方式的耦合关系， 提出用于提高输电通道输送功率限额的日前发电计划优化方法。 通过仿真计算验证了该方法可显著提高输电通道输送功率限额， 进而提升风电的消纳水平。

1 输电通道输送功率限额与常规电源组合方式耦合关系

1.1 输电通道输送功率限额对风电消纳的影响

大规模风电集中接入的送端系统及外送输电通道如图1 所示。

图1 含大规模风电集中接入的送端系统及输电通道示意图Fig.1 Schematic diagram of sending system with large-scale centralized wind power integration and transmission section

由图1 可知，在风电大发时段，风电外送功率受输电通道输送功率限额制约， 导致风电外送受阻。 将含大规模风电集中接入的送端系统的风电出力作为负的负荷， 经输电通道送出的功率作为正的负荷进行等值，则送端系统的等效负荷为

式中：PSL为送端系统的有功负荷；PD为输电通道送出功率；PW为风电功率。

由式（3）可得出送端系统风电消纳受阻示意图，如图2 所示。

图2 风电消纳示意图Fig.2 Schematic diagram of wind power consumption

1.2 输电通道输送功率限额与送端系统常规电源组合方式的耦合关系

由于输电通道输送功率限额大部分为暂态稳定限额[12]，因此，本文对影响输电通道暂态稳定限额的主要因素进行分析。 将图1 的送端系统等值为一个常规电源，受端系统等值为无穷大电源，如图3 所示。

图3 送端系统等值电源及输电通道示意图Fig.3 Schematic diagram of an equivalent generator of sending-side system and transmission section

输电通道的暂态稳定限额为系统受到所规定范围内的大扰动后， 仍能保持稳定运行的最大输送功率，其暂态过程转子运动方程为

扰动过程中的功角增量Δδc由δ¨与故障持续时间决定[13]，即：

常规电源TJ增加对输电通道输送功率限额的影响如图4 所示。

图4 常规电源TJ 增加对输电通道输送功率限额的影响Fig.4 Schematic diagram of multi-machine sending system and transmission section

送端系统等值电源的电磁功率方程式为

式中：E′为送端系统等值电源的次暂态电动势；U为受端系统端电压幅值；Xc为输电通道电抗；XΣ为送端系统等值电源与输电通道之间的电气距离。 由于电网中电抗＞＞电阻，忽略电阻的影响。

由式（8）可知，XΣ降低，Pe（t）增大。

常规电源XΣ减小对输电通道输送功率限额的影响如图5 所示。

图5 常规电源XΣ减小对输电通道输送功率限额的影响Fig.5 Schematic diagram of multi-machine sending system and transmission section

送端系统等值电源与输电通道之间的电气距离XΣ[14]及送端系统等值电源的惯性时间常数表达式分别为

式中：Im（*）为* 的虚部；YAA为送端系统的节点导纳矩阵；YAB为送端系统内节点A 与节点B 的互导纳列向量；E 为元素全部是1 的与YAB维数相同的列向量；YAA，YAB为Ui的函数；Ui为常规电源组合方式变量； 当安排常规电源i 发电时，Ui=1，否则，Ui=0；TJij为常规电源i 内发电机组j 的惯性时间常数；SijN为额定容量；SB为基准容量；Np为送端系统内常规电源数；Npi为常规电源i 内发电机组数；uij为常规电源i 内发电机组的组合方式变量，uij=1 时常规电源i 内发电机组j 为开机状态，uij=0 时该机组为关机状态。

由式（7），（8）可以看出，送端系统等值电源与输电通道之间的电气距离XΣ及送端系统等值电源的惯性时间常数TJ与常规电源组合方式具有强耦合关系。 结合分析输电通道输送功率限额与XΣ及TJ的关系可知，输电通道输送功率限额与常规电源组合方式具有强耦合关系。

2 用于提高输电通道输送功率限额的日前发电计划优化方法

2.1 用于提高输电通道输送功率限额的日前常规电源发电计划原则

通过分析可知， 输电通道输送功率限额与常规电源组合方式存在较强的耦合关系， 优先安排与输电通道间电气距离小的常规电源发电， 可使送端系统等值电源与输电通道之间的电气距离X Σ减小； 优先安排惯性时间常数大的发电机组发电，可使送端系统等值电源的惯性时间常数TJ增大。 同时，在制定常规电源发电计划时，需考虑常规电源发电成本。基于此，本文为提高大规模风电外送消纳能力， 制定日前常规电源发电计划原则如下。 原则1：优先安排与输电通道间电气距离小的常规电源发电。 原则2：以送端系统等值惯性时间常数最大及常规电源发电成本最小为原则，制定常规电源内发电机组发电计划。

2.2 日前常规电源发电组合方法

基于上述发电计划原则1， 提出常规电源组合方法。

设xi为常规电源与输电通道之间的电气距离， 常规电源所在节点i 到输电通道边界节点之间的所有路径中， 电抗值最小的路径的电抗[15]，即：

式中：N 为送端系统网络节点集合；B 为图3 中输电通道边界节点。

对各常规电源按照其xi由小到大进行排序，优先安排xi较小的常规电源发电，直至常规电源发电满足等效负荷与备用，其表达式为

常规电源计划发电功率为

2.3 日前发电机组发电优化组合方法

基于发电计划原则2， 对安排发电的常规电源内部发电机组进行优化组合。

2.3.1 发电机组优化组合模型

机组组合后惯性时间常数最大， 常规电源发电成本最小分别为

式中：Tji为常规电源i 的等值惯性时间常数；Ci为常规电源i 的发电成本；aij，bij，cij为常规电源i 内发电机组j 的发电成本系数；Δt 为时段t 的持续时间长度。

2.3.2 约束条件

①常规电源内发电机组优化组合后， 发电功率应满足常规电源的计划发电功率

②常规发电机组出力约束

2.3.3 模型求解

本文采用多目标粒子群算法[16]对常规电源内发电机组优化组合模型进行求解。求解步骤：①初始化mp个粒子构成一个种群； ②更新粒子速度、位置；③更新粒子最优位置和全局最优位置集；④重复步骤②，③，迭代足够次后，停止并输出全局最优位置集（帕累托最优解集）；⑤计算帕累托最优解集内各最优解对应的输电通道输送功率限额， 从帕累托最优解集中选择出效益最大的最优解作为最终解， 最后形成优化后的日前常规电源发电计划，即：

2.4 用于提高输电通道输送功率限额的日前发电计划优化方法

综上， 用于提高输电通道输送功率限额的日前发电计划优化方法如图6 所示。

图6 日前发电计划优化方法流程图Fig.6 Flow chart of the day-ahead generation scheduling optimization method

3 算例分析3.1 算例背景

本文采用IEEE39 节点测试系统， 对本文所提方法进行验证，其节点分布如图7 所示。 图中，虚线将测试系统分为送、 受端两个系统， 联络线9-8，3-4，17-16 构成输电通道。

图7 IEEE39 节点系统分区域接线图及简化示意图Fig.7 Diagram of IEEE 39-bus system with divided systems and its simplified schematic diagram

为验证本文所提方法的有效性，在节点17 接入装机容量为1 500 MW 的等值双馈风电场，风电受阻成本为350 元/（MW·h），节点30，37，38，39为常规电源， 常规电源及其内发电机组装机容量参数如表1 所示。 常规电源机组惯性时间参数及发电成本参数如表2 所示。 系统基准容量为SB=100 MV·A。

表1 常规电源及其内发电机组装机容量参数Table 1 Capacity parameters of conventional power plants and the units inside them

表2 常规机组的惯性时间常数和发电成本Table 2 Inertia constants and generation cost parameters of different conventional power units

设优化前的送端系统常规电源发电计划基于式（1）的等效预测负荷，送端系统4 座常规电源均安排发电， 各常规电源以发电成本最低为原则安排机组的发电计划。 优化前的常规电源日前发电计划如表3 所示。

表3 优化前的日前常规电源发电计划Table 3 Pre-optimized day-ahead conventional generation scheduling MW

该发电计划下输电通道输送功率限额为980 MW，由于受输电通道输送功率限额制约，在风电多发的1～10 时段，常规电源最小出力＞等效预测负荷，出现受阻风电。 图2 中t1～t2时段区域，受阻风电电量为1 613 MW·h。

3.2 日前发电计划优化仿真计算

3.2.1 日前常规电源发电组合

由式（9）得到送端系统各常规电源与输电通道间的电气距离。 优先安排与输电通道间电气距离小的常规电源发电， 得到日前常规电源组合方案，如表4 所示。

表4 送端系统常规电源与输电通道间的电气距离及日前常规电源优化组合方案Table 4 Electrical distance of each conventional generation plant from the transmission section and the day-ahead conventional generation plant commitment

3.2.2 日前发电机组发电优化组合

以机组组合后惯性时间常数最大及发电成本最小为目标，分别建立常规电源电厂30，37，39 内发电机组发电计划优化模型， 求解后得到帕累托最优解集， 从帕累托最优解集中选择出的最终解作为日前各常规电源内发电机组优化组合方案及发电计划，如表5 所示。

表5 常规电源内发电机组优化组合方案及惯性时间常数Table 5 Day-ahead conventional generation unit commitment inside the conventional generation plant and the inertia constants

经过以上优化， 形成优化后的日前常规电源发电计划如表6 所示。 通过式（9），（10）得到发电计划优化前、 后的送端系统等值电源与输电通道之间的电气距离X∑及送端系统等值电源的惯性时间常数TJ。 基于优化后的发电计划计算得到的输电通道输送功率限额为1 102 MW，风电受阻时段为1～8 时段，受阻风电电量为426 MW·h，发电计划优化前、后对比如表7 所示。 由表7 可知，通过采用本文提出的用于提高输电通道输送功率限额的日前发电计划优化方法， 使得送端系统等值电源与输电通道之间的电气距离较优化前减小了0.023 p.u.， 送端系统等值电源惯性时间常数较优化前提高了5.18 s， 从而使输电通道输送功率限额提高了122 MW，减少受阻风电1 187 MW·h，有效提高了风电外送消纳水平。 优化后的常规电源发电成本较优化前的常规电源发电成本增加32.57 万元，优化后的受阻风电成本减少41.55 万元，因此整体效益提升8.98 万元。

表6 优化后的日前常规电源发电计划Table 6 Optimized day-ahead conventional generation scheduling MW

表7 发电计划优化前后对比表Table 7 Comparation of the pre-optimized and optimized day-ahead conventional generation scheduling

4 结论

本文在现有网架结构基础上， 通过对日前常规电源发电组合及对内部机组进行优化组合，显著提高了送端系统外送输电通道的输送功率限额，从而提高了风电的外送消纳。 同时，本文提出的方法也具有一定的局限性， 如发电机组优化组合模型为目标函数量纲不同的多目标优化模型，须要逐个比较帕累托最优解集中解的经济性以获得最终解，计算量较大。