小学数学解题中逆向思维的培养策略分析

姜申群 （江苏南通市实验小学）

逆向思维在数学解题中是一种非常有效的思维方式，教师需要重视培养学生的逆向思维能力。

1.倒推法

倒推法具体是指利用给出的已知条件倒着进行推理，也就是根据结果推理出原因，继而通过根本原理和概念来解决问题，这种方式能够有效培养学生的逆向思维能力，不过在该方法施行过程中，需要学生充分掌握相关的理论知识。例如，教师设计这样一道题：小明之前收集了一些卡片，这个星期又用零花钱买了20 张，送给小刚10 张，还剩下50 张，请问小明之前有多少张卡片？面对这类应用题时，教师就可以引导学生采用倒推法：该问题需要解答的是小明之前有多少张卡片，题中出现的50 张，是给小刚10 张后剩下的卡片，由此可以得出小明一共拥有卡片50+10=60 张，然后再往前看，题目中出现了20 张，是小明在这个星期用零花钱买的，这20 张包含在60 张里面，也就是原来卡片数量加上20 张等于60 张，60-20=40 张，也就是说小明之前有40 张卡片。利用倒推法能够使学生的解题变得顺畅和清晰，在培养学生创造性思维的同时，又培养了学生的逆向思维，使得学生的解题能力及数学素养得以有效提升。

2.联想法

联想法也就是逆向联想，具体方法是要求学生能够根据眼前的事物、过程、事实联想到与之相对立或相反的其它事物、过程、事实，以此为基础进入新的情境。如学生在了解7 比9 少2 之后，教师可以指导学生进行逆向联想，得出9 比7 多2，诸如此类，教师可以设计与之相关的问题来对学生进行训练，让学生对逆向思维的表现形式更好地掌握，从而培养出由正及反、由此及彼的逆向联想习惯，有了逆向思维能力，在今后的学习中，面对具有一定难度的题目时，学生能通过联想来寻找最优最简便的解题方法。

3.举反法

在数学知识点中，相互间往往有着千丝万缕且比较复杂的因果关系，有时会根据多个因素得出一个结论。教师可以设计相关教学活动，让学生根据已知数学题目的要求进行对错误的判断，也就是列举出能够达到命题要求的条件，而解题结果是不成功的相反案例，从而使得该命题被否决掉。例如，在一道应用题中，小明在解题过程中，不小心将题目弄花了，错误地将十位上的9 当成了4，将个位上的2 当成了7，计算出来的结果为722，那么这道题正确的结果是多少？在遇到这类题目时，教师便可以引导学生利用举反法，小明将个位上的2当成了7，正确的和便是7-2=5，同时十位数上的和应当是9-4 然后再乘以10，也就是50，接着通过个位、十位的数字相互抵冲，就会得出这道题的正确答案为767。举反法主要是强化学生对知识的掌握，同时提高学生对知识的理解程度，也是逆向思维能力培养的主要形式之一。

4.分析法

学生将已知条件作为切入点，分析问题中所隐藏的充分条件，一直找到问题给予的条件结束便是分析法，这种方法不仅能培养学生逆向思维能力，同时还能激发学生做题的兴趣。例如，在一道分数计算题中：，由于有比较多的数字，计算过程比较繁琐复杂，学生如果按照平常的思路，先通分再计算，不仅麻烦，还容易出错，因此，教师引导学生发挥逆向思维，从另外的条件入手进行分析，得出，通过将问题进行分析，使得该题可以这样解答，即这样学生就能避免因过程复杂所导致的思维混乱，以此达到高效解题的目的。所以在培养学生逆向思维中，分析法起着十分重要的作用，在坚持该方法的训练后，会使学生逐渐掌握逆向思维，从而有效运用该思维从不同角度对题干进行分析，使学生的思维方式更加灵活。

在遇到问题时，如果通过正向思维感觉无从下手，这时候换一种思维方式，会有更好的效果。所以，在数学教学活动中，教师注重培养学生的逆向思维能力，有利于提高学生的学习成绩及思维水平。