中职数学三角函数诱导公式记忆运用技巧

金斌

（钟祥市职业高级中学，湖北 荆门 431900）

一、常规的诱导公式教学

中职数学三角函数教学中，最初教学方法是教师按照教材，通过单位元和两角终边对称性，找到对应两点横、纵坐标的关系，结合三角函数定义来推导出诱导公式。三角函数的诱导公式如下：

通过上述四组诱导公式可以了解，α 作为锐角，属于第一象限，-α 属于第四象限，180°-α 属于第二象限，180°+α 属于第三象限。变化前后，这四组诱导公式的函数名称并未发生变化，变化在于多了正负号，符合四个象限中三角函数的表现规律。学生在学习完诱导公式后，对比教材发现结果正确，会令学生产生成就感，调整任意角，上述公式仍然适用，通过此种方式帮助学生更加牢固记忆诱导公式，即便后续学习中忘记，也可以自行推导出来，提升学习效率，赋予学生持久学习热情和积极性。所以，教师可以将其归纳总结为函数名不变，符号看象限的记忆技巧，为后续实际问题解决提供支持。

二、中职数学三角函数诱导公式记忆技巧

（一）梳理知识框架，形成明确的记忆思路

三角函数诱导公式在初期学习中，在了解诱导公式应用解题中的作用基础上，明确诱导公式的组数和个数。诱导公式可以将任意角诱导为0°到90°之间，计算三角函数值。可以借助四组公司来实现，即中职数学教材中提供的四组公式，：-α，π+α，π-α 和2kπ+α，每组皆划分为sin、cos 和tan。第一组诱导公式是将任意角诱导转化为0°到360°范围，化繁为简。在0°到360°范围内有四个象限，所有象限诱导到第一象限，也需要第二象限的π-0°到90°、第三象限的π+0°到90°和第四象限的-0°到90°。通过此种方式，可以将坐标轴上的角作为特殊角加深记忆，并将诱导公式和象限联系在一起记忆隵。

由于中职学生的学习主动性不强，更加倾向于简单易懂的线索来使用公式。在掌握诱导公式知识基础上，形成明确的知识框架，确定具体的诱导公式，了解每组公式适用范围，形成更加清晰的记忆思路，加深诱导公式理解和记忆。

（二）总结分析每组公式特点，灵活运用口诀记忆技巧

第一组公式记忆难度不高，在掌握三角函数定义基础上，了解到终边相同交的同名三角函数值相同，引出第一组公式：

sin(α+k·360°)=sinα

cos(α+k·360°)=cosα（k ∈Z）

tan(α+k·360°)=tanα

用弧度制表示：

sin(α+k·2π)=sinα

cos(α+k··2π)=cosα（k ∈Z）

tan(α+k··2π°)=tanα

通过第二组、第三组和第四组诱导公式分析，得到公式的相似点，差异也仅仅是有正负号的不同，如，sin（π-α）=sinα，sin（π+α）=-sinα。故此，应该选择更加系统化的记忆方法，帮助学生去挖掘和探索不同公式之间的异同所在，把握公式之间的联系，灵活运用在解题中。

教师可以选用高中数学诱导公式教学方法，结合中职数学教学特性，灵活转变，帮助中职学生理解记忆。高中数学诱导公式有四组，以及四组改变函数名的公式，学习难度较大，所以为了帮助学生深入理解记忆，有“奇变偶不变，符号看象限”的记忆技巧，便于后续解题。在中职数学三角函数教学中，为了适当地降低学生学习难度，提升学习效率，可以选择教材上的四组诱导公式，不需要改变函数名，稍加改变记忆口诀，为“函数名不变，符号看象限”。如，cos（π-α），遵循记忆原则确定cosα 为函数，确定正负，（π+α）为第二象限，结果cos为负值，最终计算结果也是负数，为-cosα。通过这个口诀，可以将诱导公式的内在联系和异同摸索归纳，确定正负号来解决学习重点、难点。

（三）课后思考

教师除了帮助学生学习知识，还要注重学习知识技巧的掌握，摸索问题解决规律，学会分析问题和解决问题。在讲解三角函数诱导公式中，尽可能避免使用圆和对称性质推导，这种方式对于职业院校一些基础薄弱的学生而言，学习难度较大。所以，通过三角函数诱导公式知识的学习，渗透数学思想到实处，摸索不同公式特点、适用条件，进而在后续解题中灵活运用，有的放矢。

结论

综上所述，在中职数学三角函数诱导公式教学中，为了帮助学生深刻记忆和理解，首先需要梳理知识框架，明确记忆思路，并通过口诀记忆技巧来总结不同公式特点和使用条件，帮助学生更加高效的学习知识。