TC8钛合金的动态力学性能及本构关系

蔡 明，陈 伟，陈利强，赵振华，刘璐璐

(1.南京航空航天大学能源与动力学院，航空发动机热环境与热结构工业和信息化部重点实验室， 南京 210016；2.中国航空工业集团公司金城南京机电液压工程研究中心,南京 211100)

0 引 言

飞机在飞行过程中的环境极其恶劣，发动机风扇、压气机叶片极易受到外物的冲击而产生缺口、撕裂、鼓包或凹坑等损伤，并在局部产生应力集中、残余应力而形成剪切带和初始裂纹[1]，进而导致叶片等零部件断裂；高速旋转的零部件碎片一旦穿透机匣飞出，则会击伤飞机机舱、油箱、液压管路及电器控制线路等，导致机舱失压、油箱泄漏起火、液压机构无法动作、飞机操作失灵等二次破坏，严重危及飞机的飞行安全[2]。飞机发动机零部件碎片冲击机匣是一个高温高压的瞬态物理现象，在这一过程中机匣材料会产生高应变速率下的塑性变形，因此研究航空材料的动态力学行为及本构关系具有重要意义。

开展有效准确的高应变速率动态力学性能试验是拟合材料动态本构模型的前提和必要条件。目前，动态力学性能试验装置可以完全满足不同应变速率下的试验要求[3]，例如：旋转盘冲击试验装置[4]可以实现中等应变速率(1102s-1)下的动态力学性能试验；霍普金森压杆(SHPB)[5]和膨胀环[6]等装置可以实现高应变速率(102104s-1)下的动态力学性能试验；平面发生器装置可以实现超高应变速率(大于104s-1)下的动态力学性能试验。描述金属材料动态力学性能的本构模型主要包括两类，一类是基于经验的本构模型，例如J-C模型[7]、随动塑性材料模型，另一类是基于物理学的本构模型，例如Z-A模型[8]、Steinberg-Cochran-Guinan (SCG)模型[9]。

TC8(Ti-6.5Al-3.5Mo-0.3Si)合金是一种马氏体α+β型变形热强钛合金[10]，在不同的温度环境中该合金都有优异的力学性能，制成的发动机零件可在高温下连续工作至少6 000 h[11]。目前，国内外对TC8钛合金的研究大部分集中在材料本身的组织和性能上，但有关其应用在航空发动机叶片中的力学性能研究较少，且其高温动态力学性能的研究更少，这就制约了其在应具备抗外物损伤能力的叶片中的应用。作者对TC8钛合金进行了不同应变速率下的室温准静态拉伸试验，得到该合金的应力-应变曲线与屈服强度、抗拉强度等力学参数，然后对TC8钛合金进行了不同应变速率与温度下的动态压缩试验，研究了该合金的动态力学性能；对试验数据进行拟合得到J-C本构模型参数，并将本构模型的计算结果与试验结果进行对比，验证了模型的准确性。

1 试样制备与试验方法

试验材料为TC8钛合金。按照GB/T 228-2002，在试验合金上截取如图1所示的准静态拉伸试样，在MTS-370-10t型材料试验机上进行室温准静态拉伸试验，应变速率分别为0.000 1，0.001，0.01 s-1，采用控制位移速率的方法保持恒定的夹头速度，直至试样断裂。记录试验过程试样所受的载荷与变形量，得到准静态条件下的真应力-应变曲线。

图1 准静态拉伸试样的形状与尺寸Fig.1 Shape and dimension of quasi-static tensile sample

采用光学显微镜观察试样断裂形貌，测定拉伸断口直径。参考文献[12-13]，假设试样在单轴拉伸断裂前后的体积保持不变且断口截面的应变保持均匀，则试样的最大等效失效塑性应变(以下简称失效应变)εf的计算公式为

εf=2ln(d0/d)

(1)

式中：d0为试样标距段初始直径；d为拉伸试验后试样断口直径。

SHPB试验技术自1949年KOLSKY[14]提出以来得到了迅速发展，成为测试材料动态力学性能的重要手段，其装置原理如图2所示。在试验合金上截取直径为6 mm，长度为5 mm的动态压缩试样，在SHPB装置上进行动态压缩试验，撞击杆长0.3 m，入射杆、透射杆及撞击杆的材料相同，直径均为14.5 mm，弹性模量为206 GPa，密度为7 850 kg·m-3，压杆(撞击杆、入射杆、透射杆)中的弹性纵波波速为5 122 ms-1，应变片的灵敏系数为2.22，电阻为120 Ω，通过调节发射压力来改变撞击杆撞击速度而改变应变速率，试验温度为室温(20 ℃)，发射压力分别为0.3,0.5,0.8 MPa。为了研究温度对TC8钛合金动态力学性能的影响，将试样提前装夹在加温炉炉膛内并将炉膛温度升到200，400 ℃，保温10 min，待试样内部温度趋于均匀时发射撞击杆，发射压力为0.3 MPa。

图2 SHPB装置原理示意Fig.2 Schematic of SHPB device principle

2 试验结果与讨论

2.1 准静态拉伸性能

由图3可以看出：准静态拉伸试样在拉伸过程中存在缩颈现象。

图3 准静态拉伸试验后试样的宏观形貌Fig.3 Macromorphology of sample after quasi-static tensile test

由图4可以看出：在相同试验条件下，3个平行试样在同一拉伸应变速率下的的真应力-真应变曲线基本重合，说明该试验具有很好的重复性。

图4 0.001 s-1应变速率下准静态拉伸时3个平行试样的真应力-真应变曲线Fig.4 True stress-true strain curves of three paralled samples during quasi-static tensile at strain rate of 0.001 s-1

不同应变速率下准静态拉伸试验后得到TC8钛合金的真应力-真应变曲线如图5所示，计算得到的屈服强度、抗拉强度与失效应变如表1所示。由表1可以看出：TC8钛合金的失效应变、屈服强度和抗拉强度均随着应变速率的增大而增大，说明TC8钛合金具有明显的应变速率强化效应。

表1 不同应变速率下TC8钛合金的拉伸性能与失效应变Table 1 Tensile properties and failure strain of TC8 titanium alloy at different strain rates

2.2 动态压缩性能

由图6可知：在相同发射压力下，应变速率相差不大，通过采集的应力波脉冲计算得到的真应力-真应变曲线的分散性较小；随着发射压力的增大，亦即应变速率的增大，TC8钛合金的动态屈服强度和抗拉强度增大，说明TC8钛合金有明显的应变速率强化效应。

图6 不同发射压力下室温动态压缩过程中TC8钛合金的真应力-真应变曲线Fig.6 True stress-true strain curves of TC8 titanium alloy during room temperature dynamic compression at different emission pressures

由图7可知：与室温压缩过程相比，高温压缩过程中TC8钛合金在弹性段初始阶段的真应力增大得较缓慢；在相同发射压力下，随着试验温度的升高，应变速率增大，但是试样的屈服强度与极限强度降低，说明TC8钛合金具有明显的温度软化效应。

图7 不同温度下动态压缩过程中TC8钛合金的真应力-真应变曲线(发射压力0.3 MPa)Fig.7 True stress-true strain curves of TC8 titanium alloy during dynamic compression at different temperatures (emission pressure of 0.3 MPa)

3 J-C本构模型的建立及试验验证

J-C本构模型同时考虑了加工硬化效应、应变速率强化效应和温度软化效应，其表达式为

(2)

在室温准静态条件下，J-C本构模型中的后两项均为1，此时不需要考虑应变速率和温度对流变应力的影响，可通过准静态拉伸试验获得的应力、应变数据确定模型第一项中的材料参数A,B,n。令式(2)后两项为1并取对数得到：

ln(σe-A)=lnB+nlnεe

(3)

式(3)中的A取准静态拉伸时的屈服强度。利用式(3)对应变速率为0.001 s-1，温度为20 ℃时的应力、应变数据进行拟合，A取880 MPa,则得到斜率n为0.328 2，通过截距lnB计算得到B为160.957 4。

通过室温动态压缩试验确定应变速率敏感系数C。令式(2)最后一项为1，则式(2)可表示为

(4)

式(4)左边可表示为一个以εe为变量的函数，即：

(5)

将950，1 320,2 510 s-1应变速率下室温压缩试验得到的应力、应变数据代入式(5)，拟合得到C为0.06。

通过高温高应变速率动态压缩试验确定温度敏感性系数m，式(2)可表示为

(6)

TC8钛合金的熔点为1 017℃，选取应变为0.03时的应力，并对式(6)两边取对数后，计算得到m为0.886。

综上可知，TC8钛合金的本构方程为

(7)

由图8和图9可知：不同应变速率与不同温度下由本构方程计算得到的真应力-真应变曲线与试验结果相吻合，平均相对误差为4.82%，说明所建立的J-C本构方程可以很好地预测TC8钛合金在高高温高应变速率下的力学性能。

图8 由本构方程计算得到不同应变速率下TC8钛合金的真应力-真应变曲线和试验结果的对比(室温)Fig.8 Comparison between true stress-true strain curves calculated by the constitutive equation at different strain rates and the test results of TC8 titanium alloy (room temperature)

图9 由本构方程计算得到不同温度下TC8钛合金的真应力-真应变曲线和试验结果的对比(发射压力0.3 MPa)Fig.9 Comparison between the true stress-true strain curves calculated by the constitutive equation at different temperatures and the test results of TC8 titanium alloy (emission pressure of 0.3 MPa)

4 结 论

(1)室温准静态拉伸时，TC8钛合金的屈服强度、抗拉强度与失效应变均随着应变速率的升高而增大；随着室温动态压缩应变速率的增大，TC8钛合金的屈服强度与极限强度增大，表现出明显的应变速率强化效应，随着动态压缩试验温度的升高，TC8钛合金的屈服强度与极限强度降低，表现出明显的温度软化效应。

(2)由拟合得到的J-C本构方程计算得到的真应力-真应变曲线与试验结果相吻合，平均相对误差为4.82%，该本构模型可以很好地预测TC8钛合金在高温高应变速率下的力学性能。