面向暗物质直接探测的原型液氩探测器读出电子学系统设计

祝 星，沈仲弢，赵珂庆，熊卫星，于翰霖， 封常青，刘树彬,*，安 琪

(1.核探测与核电子学国家重点实验室，中国科学技术大学，安徽 合肥 230026； 2.中国科学技术大学 近代物理系，安徽 合肥 230026； 3.中国科学院 高能物理研究所，北京 100049)

对暗物质的研究已成为当今粒子物理和宇宙学领域热门课题之一，而弱相互作用重粒子(WIMP)是1种热门的暗物质候选粒子。近年来，国内外已经开展了多个直接探测实验来寻找WIMP[1-4]。这些实验均有相同的趋势，即尽可能降低探测器的能量阈值，并排除本底事例的影响，从而期望在大量的事例中筛选出暗物质粒子事例[5-6]。

暗物质直接探测实验的代表有Xenon、PandaX、Darkside和DEAP等[7-10]。目前，WIMP探测截面的极限已越来越接近中微子相干散射的背景极限，但还未观测到确切的暗物质信号。虽然DAMA/LIBRA实验组发现了与暗物质预测一致的年度调制信号，但无足够的证据充分证明它是由暗物质引起的[11]。为进一步提高探测灵敏度，以期待能发现暗物质，直接探测实验的重要趋势是增加实验规模，提高本底抑制能力。如Xenon实验组将靶物质质量从Xenon-100的62 kg提高到了Xenon-nT的6.5 t[7]，DarkSide实验组计划将靶物质质量从50 kg提高到20 t[10]。

在过去的实验中，读出电子学系统大多使用商用的波形数字化模块搭建，例如DEAP-3600实验[8]使用CAEN公司的V1720(12位分辨率，250 MS/s采样率)，Xenon-100实验[12]以及PandaX实验[9]使用V1724(14位分辨率，100 MS/s采样率)。PandaX-Ⅰ位于我国锦屏地下实验室，其中液氙(LAr)探测器的180个光电倍增管(photomultiplier tube，PMT)信号是由23个CAEN V1724模块采集[13]。商用模块作为通用的标准插件，在中小型实验中可快速便捷地搭建出1套读出电子学系统。然而，对于未来大规模实验，读出通道更多，数据率更高，多路信号的时间同步也变得更复杂，因此，要求时钟和触发方案具有更好的灵活性，简单地采用商用插件搭建读出电子学系统已难以满足实验需求。

在当前的暗物质直接探测实验中，LAr探测器得到了广泛的使用，一定程度上是因为LAr探测器通过脉冲形状甄别可达到很好的本底抑制效果。这种甄别方法是基于核反冲信号(由假想的暗物质粒子与探测器靶物质碰撞产生)与电子反冲信号(实验本底)的波形形状的差异。因此，还要求读出电子学具有高速、高精度的波形数字化能力，以精确记录波形信息，从而在离线分析时能从海量的实验数据中筛选出稀有的暗物质事例。

针对未来百t级的暗物质直接探测实验，中国科学院高能物理研究所提出了基于LAr探测器的预研项目，该项目计划使用3 t LAr作为靶物质，搭建1个原型探测器，开展物理方案及探测器和电子学关键技术的验证。从读出电子学的角度考虑，希望读出电子学系统既具有高速、高精度的特点，还应具有很好的灵活性和可扩展性。本文研究设计此原型探测器的读出电子学系统。

1 原型LAr探测器的读出需求分析

本文讨论的原型LAr探测器的有效靶物质约3 t，由40个20.32 cm的PMT按4π立体角将其包围而构成，读出电子学需精确采集这40路PMT信号。在系统结构的角度上也应具有可扩展性，以便能应用于未来百t级规模的暗物质探测实验。

LAr探测器中最小的有效信号为单光电子(single photo-electron，SPE)脉冲。根据DarkSide实验发表的SPE脉冲数据，其上升时间约为5 ns[14]，而该实验使用的ADC采样率为250 MS/s，在SPE的脉冲上升沿只能采集1个或2个采样点。为更精确采集信号波形，同时综合考虑后端数据传输的带宽压力，希望采样率能达1 GS/s。

在LAr探测器中，靶物质受入射粒子的作用后会产生激发原子态，并通过退激发产生闪烁光信号。该闪烁光可分为快成分和慢成分，衰减时间分别约为7 ns和1.6 μs。为有效记录闪烁光信号，并考虑到一定的设计余量，要求每次触发后波形数字化窗口长度不小于10 μs。

当原型探测器在地面进行放射源标定时，触发率最高可达1 kHz，因而每个采集通道的数据率最高为140 Mb/s，整套采集系统数据率可达5.6 Gb/s。

对一次物理事例，闪烁光信号同时被多个PMT接收，因此电子学通道间精确的时间同步对于本底抑制和能量重建至关重要。为确保所有通道采集的波形在时间上对齐，要求系统的同步误差至少小于波形采样间隔(1 ns)。

2 读出电子学系统设计

在粒子物理实验中，触发方案通常分为无触发模式和前端触发模式。无触发模式基于时间戳分布式地处理数据，适用于探测器分布较广的实验。前端触发模式通过触发模块汇聚所有前端模块的信息进行触发判选并分发全局触发信号。与无触发模式相比，前端触发模式可显著降低数据率，减小粒子重建的难度。

由于LAr探测器的PMT和电子学布局较紧凑，且为降低数据处理的压力，本系统采用前端触发方式。其中触发模块应具有从波形数字化模块收集波形特征信息、产生并分发全局触发的功能。因此，触发模块与波形数字化模块之间需高带宽和低抖动的数据传输链路。而PXI Express (PXIe)机箱背板上的差分星形总线数据带宽可达1 Gb/s，时间偏移小于150 ps，抖动小于3 ps[15]，能很好满足本文触发模块与波形数字化模块之间数据交互的需求。同时，这些星形总线还可用于全局时钟分发。PXIe机箱使用PCI Express串行接口连接机箱系统槽和外围设备。本设计采用3-U机械标准的机箱，结合面板大小，每个波形数字化模块设计4个电子学通道。

综上，提出的读出电子学结构设计如图1所示，由1个全局触发模块(global trigger module，GTM)和多个波形数字化模块(waveform digitization module，WDM)组成。PMT的模拟信号由WDM上的SMA(Sub-Miniature-A)连接器接收，并通过高速高精度(1 GS/s，14 bit)的ADC进行数字化，最后通过PCI Express串行接口将采样数据从WDM传输到PXIe机箱的主机控制器。读出电子学系统选用NI公司具有16个混合槽的PXIe-1085机箱，总带宽达24 Gb/s，每个混合槽的最大带宽为8 Gb/s，足以满足数据传输需求。

图1 基于PXIe机箱的读出电子学系统结构Fig.1 Architecture of PXIe-based readout electronics system

全局触发信号由GTM产生，再通过背板的专用差分星形总线扇出到各WDM(图2)。由于PXIe-1085机箱最多可容纳15个WDM，因此1个机箱足以实现原型探测器40通道的模拟信号采集。对未来更大体积的暗物质直接探测实验，采用主-从机箱的扩展方案可实现更多通道的信号采集。主机箱中的GTM收集来自其他机箱GTM的触发数据，并生成全局触发信号，然后再将触发信号分发给所有从机箱。此外，主机箱的GTM还需将25 MHz同步时钟分发给所有从机箱的GTM。

2.1 WDM波形采集

作为读出电子学系统的核心部分，WDM需实现波形采集功能，并提取波形特征信息传输给GTM。WDM的核心芯片包括FPGA(field programmable gate array，XC7K410T)、PLL(phase locked loop，LMK04610)以及2片双通道ADC(14 bit分辨率，1 GS/s采样率，AD9680)，设计方案如图2所示。4路单端模拟信号由SMA连接器接收，再通过低噪声的高速运算放大器(ADA4938)转换为差分信号。实验中PMT信号带宽约200 MHz，而ADC的输入模拟信号带宽达2 GHz。为尽量减少高频噪声，提高信噪比，输入信号经低通滤波(LFCN-291-1PM+)后再由ADC采样。每个采样点数据为16 bit(除14 bit有效数据外，还有2个tail bit，tail bit默认为00，也可被配置为校验位)。经过8b/10b转换，每片ADC输出的数据率达到40 Gb/s，通过高速串行传输协议JSED204B传输到FPGA。

图2 WDM设计框图Fig.2 Block diagram of WDM

在FPGA中，每片ADC解串后的数据流位宽为128 bit，数据时钟为250 MHz，数据分别缓存在两个环形双端口RAM中。等到触发使能后(触发延时为200 ns左右)，从触发时刻前的1 μs开始，取出长度为10 240 ns的波形。RAM的深度为512，位宽为128 bit，可存储长度为2 048 ns的波形，足以满足触发信号到达前采样点的缓存需求(1 μs+200 ns)。

数据从RAM中取出后，再缓存到FIFO(first input first output)中。以最高触发率1 kHz估算，FIFO的写入数据率最高达到560 Mb/s，需通过PCI Express串行接口及时传输给后端存储。

2.2 GTM时钟和触发

GTM负责同步时钟的分发和触发使能的产生。读出电子学系统的同步时钟源为GTM板上自带的25 MHz晶振。晶振输出的LVPECL信号经锁相环芯片LMK04821[16]后分发给FPGA和时钟扇出芯片SY89829。时钟扇出芯片通过PXIe_DSTARA差分星形线将其扇出给WDM。ADC和FPGA之间的数据链路为JESD204B，该链路需1个同步信号SYSREF[17]。WDM接收到25 MHz同步时钟后，将其扇出到FPGA和ADC作为SYSREF。同时，锁相环将25 MHz时钟倍频到1 GHz，并将其作为采样时钟发送给ADC。

为实现触发判选，GTM需从每个WDM中获取波形特征信息，数据传输的流程如图3a所示。波形特征信息包括4个通道的20 ns的幅度总和Esum和超过阈值的通道数Nhit。实验中SPE信号幅度通常为10 mV左右，因此本文将每个通道过阈判断的阈值设为3 mV，使判断逻辑能对所有有效信号产生响应。但对于PMT，阈值设为3 mV时暗噪声或自发光会导致一些错误的触发，而Nhit的阈值设置为2可排除掉大多数误触发的情况。再加上Esum的判断，还可进一步筛除幅度特别小或特别大的信号。Esum的阈值需详细的放射源标定测试来确定，确保排除的事例不在暗物质搜索感兴趣的能量范围内。WDM中的触发逻辑计算Esum和Nhit，并组合成10位数据包，该数据包以50 MHz

图3 WDM与GTM之间的数据传输(a)以及GTM的FPGA逻辑框图(b)Fig.3 Flowchart of data transmission between WDM and GTM (a) and block diagram of FPGA on GTM (b)

的时钟发送到并串转换逻辑模块。串行化后，触发信息再通过PXIe_DSTARC传输到机箱主控卡，数据率为500 Mb/s，采用双倍数据速率(double data rate)模式传输。

GTM从每个WDM接收波形特征信息并产生触发，逻辑框图如图3b所示。为定位PXIe_DSTARC串行数据流中的第1个bit，使用了1个10 bit的位对齐码。当系统上电时，WDM连续发送位对齐码到GTM，以建立正确的数据链路。位对齐后，GTM将接收到的数据并行化，解析出波形特征信息。根据所有WDM的信息判断是否触发。最后，通过PXIe-DSTARB将触发使能信号和触发信号扇出到每个WDM。此外，在向WDM发送触发使能前，GTM同样需向WDM发送位对齐码，以对齐PXIe_DSTARB数据链路。该触发模式引入的延迟小于200 ns。

3 电子学测试

3.1 WDM性能测试

WDM的动态性能测试通过Agilent的E4428C矢量信号源和窄带滤波器完成。信号源产生与WDM满幅度相比幅度为-1 dB的正弦波，根据IEEE 1241—2010标准[18]，对WDM采集到的数据进行分析，结果表明：当输入正弦波频率小于198 MHz时，WDM的ENOB(effective number of bits)好于9.50 bit。

在静态性能测试中，将频率为30.5 MHz的正弦波输入到WDM进行采集，采集了超过5×108个采样点，然后使用码密度法分析其静态性能指标。在静态性能测试中没有出现失码，其微分非线性峰峰值在-0.1LSB～0.1LSB(LSB为最低有效位)之间，与芯片手册给出的指标相当。而积分非线性分布在-5LSB～5LSB之间，这是由于WDM上的模拟前端放大器引入了额外的噪声和畸变，使得整体指标略低于ADC芯片手册中给出的指标(-2.5LSB～2.5LSB)。

综上，WDM的ENOB指标和非线性指标与芯片手册相当，板卡设计引入的噪声以及畸变对信号影响较小，性能评估结果符合设计预期。根据电压信号峰峰值Vpp为2 V，估算出采样的等效噪声约为2.76 mV(2 V/29.5)，远小于单光电子经典幅值10 mV，并且采样间隔为1 ns，满足采集PMT单光电子信号的需求。

3.2 同步性能测试

同步性能以不同通道之间数字波形的相位(时间)差异来表征。频率为30.5 MHz的正弦波(经带通滤波器后)输入功率分配器，分为两路后由同轴电缆连接到不同的WDM采样通道。通过快速傅里叶转换计算出数字波形的初始相位，继而计算出它们之间的时间差。图4a为同一WDM的不同通道间同步时间差，图4b为来自不同WDM的两个通道的结果。测试结果表明，这两种情况下的同步时间差的抖动均在0.55 ps左右。此外，还对这两个WDM之间的同步性进行了多次重复测试，历次测试同步时间差的平均值稳定在92～93 ps的范围内。以上测试结果表明，系统的时间同步性能远好于1 ns的设计要求。

图4 两个通道的同步时间差Fig.4 Synchronization test result of two channels

4 探测器联调测试

读出电子学系统研制完成后，与中国科学院高能物理研究所研制的小型LAr探测器进行一系列联调测试。该小型探测器由1个双层真空不锈钢低温罐和8个Hamamatsu高量子效率7.62 cm PMT组成。PMT按照上下各4个的方式排成2组，以接收这两组之间的LAr产生的闪烁光。探测器的其他细节见文献[19]。

4.1 单光子测试

单光子信号由放置在探测器内部的LED产生。实验方案如下：通过脉冲波形发生器 (Berkeley Nucleonics Corporation生产，8010型号)产生脉冲电流；为尽可能只产生SPE信号，使用示波器观测PMT的信号和脉冲信号发生器给出的触发信号，并调节信号发生器的脉冲宽度和幅度，使得平均10次脉冲电流发出后仅能看到1次PMT信号，即LED SPE的产生效率约10%。这意味着90%的情况下采集到的是系统噪声，剩下的10%的事例对应LED至少产生了1个光子。在这种情况下，与单光子相比，LED产生2个或3个光子的概率要小很多，因此在一定程度上可忽略。

图5 PMT的SPE能谱Fig.5 Single-photoelectron spectrum of PMT

在数据处理时，将触发到达时刻前500 ns的波形作为基线。扣除基线后，对LED脉冲到达时刻周围固定的40 ns时间窗口进行数值积分并按事例进行统计，从而可得到能谱。图5为实验中1个PMT的SPE能谱，计算得到PMT的增益约5.32×106。能谱拟合按照参考文献[20]中给出的PMT响应函数完成，其左边的峰为噪声，对应脉冲发生器发出电脉冲信号但LED并未发光的情况。右边的峰主要由SPE事例组成。对8个PMT进行SPE谱标定测试，增益分布在5.89×105～5.32×106之间。这些PMT的工作电压均为1 500 V，增益相差了10倍左右，与PMT的数据手册相符，这主要是由于PMT厂家生产过程中产品工艺的不一致性而导致。在暗物质探测实验中，需对每个PMT的工作电压进行调节，使其增益尽量一致。

4.2 γ放射源测试

为实现LAr探测器的能量重建，除标定PMT增益外，还需标定探测器的光产额，一般可利用γ放射源开展。

该测试中将22Na放射源放置在探测器外部，高度相当于上下PMT阵列的正中间。22Na放射源两侧各有1个准直器，在远离探测器的一端的准直器后放置1个塑料闪烁体用于反符合。当22Na源中发生β+衰变时，会产生正电子。随后与电子湮灭产生两个背靠背的0.511 MeV γ射线。塑料闪烁体与LAr探测器中的某PMT同时产生信号时，可认为LAr的入射粒子是来自准直方向的0.511 MeV γ射线。本实验中将波形的阈值设置为SPE信号幅度的1/3，当塑料闪烁体信号与罐内任意PMT的信号同时过阈时产生触发。

测试结果如图6所示，0.511 MeV的全能峰左侧为康普顿边沿和康普顿平台。从该图中可看出，全能峰的峰值远低于康普顿平台，这是由于LAr中0.511 MeV γ射线的光电效应几率远小于康普顿散射的几率，且该小型探测器有效靶物质体积较小。结合前文的SPE测试结果，计算出全能峰峰位为3 842 pe，光产额约7.52 pe/keV。

图6 来自22Na的0.511 MeV γ射线能谱Fig.6 Energy spectrum of 0.511 MeV gamma rays from 22Na source

4.3 中子放射源测试

在中子源测试中，将1个低强度的PuC源直接放置在探测器罐体内部，触发方案为Nhit≥2时触发使能。图7为平均后的中子事例与γ事例的波形(多个事例累加后归一化)。其下降沿可通过快、慢两个指数衰减函数的线性组合来拟合，分别对应LAr的单重态发光和三重态发光，根据测试数据拟合得到的衰减常数分别为15.9 ns和1.31 μs，与参考文献[21]相符。

图7 平均后的中子与γ波形Fig.7 Average neutron and γ pulses normalized to unity amplitude

γ事例与中子事例产生的激发态中单重态与三重态比例不同，导致探测器PMT信号波形上的差异。本文采用常规的脉冲形状甄别方法区分中子事例和γ事例。定义1个Fprompt参数(Fprompt=Qprompt/Qtotal，Qprompt为波形峰值前40 ns到峰后60 ns的积分，Qtotal为整个波形的积分)。根据实验数据得到Fprompt-Qtotal的二维分布如图8所示，虚线上方的区域对应中子事例，下方对应γ事例。从分布图可看出，中子事例的Fprompt接近0.74，而γ事例的Fprompt接近0.27，与参考文献[22]相符。根据中子事例正态分布的3倍标准差区域，选择Fprompt>0.61作为甄别阈值来判别中子事例和γ事例。

为进一步评估电子学系统的性能，将标定测试中得到的22Na数据再次进行分析，得到其Fprompt-Qtotal二维分布。分析结果显示，Fprompt>0.61的事例占比0.737%。根据DEAP-3600实验的经验，探测幅度范围为80～240 pe(光电子)，转换到能量区域大致相当于10.3～30.8 keV。而本文22Na放射源测试采集到的178 567个事例中，在该能量区域内的事例数为0，证明了本文电子学技术路线的可行性。

5 结论

本文介绍了一个面向暗物质直接探测实验的t级原型LAr探测器的读出电子学系统。该系统基于高速、高精度波形数字化技术，并采用PXIe高速串行仪器总线架构，实现了多路光电倍增管信号的精确同步采集，且能有效应对高速波形数字化带来的海量数据。该读出电子学系统采用数字触发方案，不需传统的模拟硬件触发子系统，系统结构更简洁，触发算法更灵活。成功开展小型探测器联调测试后，该读出电子学系统下一步将用于中国科学院高能物理研究所的3 t级原型LAr探测器的首次运行。

与商用插件相比，该系统不仅可满足t级原型探测器的读出要求，还提供了一个灵活的、可扩展的读出电子学解决方案，对于未来数十t乃至百t级的大规模暗物质直接探测实验具有潜在的应用价值。