基于双馈风力发电场虚拟惯量控制策略优化

颜湘武， 孙 颖， 李晓宇， 虞 婧， 秦福伟

(华北电力大学 河北省分布式储能与微网重点实验室，河北 保定 071003)

收稿日期：2020-06-02.

0 引 言

环境污染、能源短缺问题日益突出，发展清洁且相对控制灵活、响应快的风电成为趋势。传统双馈感应风力发电机(DFIG)采用最大功率点跟踪(MPPT)运行方式，解耦控制下机组转速不受电网频率影响。随着风力发电在电网中占比的升高，系统总有效惯量减小，系统安全运行问题越发突出[1-2]。世界主流的风电发达国家制定了相关的风电惯量及调频能力规范[3-5]。国内外的专家学者，提出了不少控制方案来解决风机无法响应系统频率变化的问题，风电参与系统调频，考虑技术的实际应用难易，当前主流方式的基于频率的附加控制[6-7]。主要有虚拟惯量控制、功率备用、附加储能、综合控制方式。文献[8-9]在原MPPT运行基础上增加了虚拟惯性和下垂控制，提高风电系统的惯量支撑能力，但可能引起频率二次跌落现象。文献[10]基于选择函数利用有限风电机组转子动能，增加系统等效转动惯量，避免传统控制所造成的功率二次跌落。文献[11]根据电网频率变化修改控制参数控制机组有功输出，释放或吸收机组有效动能，对电网提供动态频率支撑。文献[12]根据转子转速调整双闭环增益，释放更多的旋转动能，但是没有考虑过度的惯量支撑导致转速难以恢复。以上变虚拟惯量系数控制虽然适当增大了惯量支撑能力，也增加了恢复的时间，且不曾考虑到一次调频的需求。超速减载让转速越过最大功率运行点，为参与电网频率调节提供备用功率[13-15]。同样，桨距角控制也是调节桨距角预留备用容量，通过桨距角的调节为系统频率调节提供功率支撑[16-18]。预留功率备用的方法，虽然有效，但是超速减载调节裕度有限，桨距角调整速度慢、有机械损耗，均牺牲了风机的发电效益。文献[19]将两者结合，一定程度上改善了调频性能，但是还是没有考虑发电效益。文献[20]提出风电机组惯量调频时序协同控制策略，降低了风电机组退出调频时对电网频率带来的二次冲击，但靠风机旋转动能无法长时间进行调频控制。文献[21]提出了一种限负荷条件下的风电场一次调频策略，将风电机组按风速分组进行调频，但是风速多变、测量精度不高。文献[22]采用储能超级电容作为一次调频功率备用，但是其采用超级电容进行惯量和下垂控制，忽略了风机本身存在的惯量应用。

针对上述文献存在问题，本文从风机自身角度出发，考虑风电机组转子动能所能提供的虚拟惯量支撑能力，提出一种兼顾风机转速控制和频率恢复的虚拟惯量优化控制策略。在频率下降(升高)时，根据旋转动能的分布提供惯量；频率恢复时，修改控制系数，帮助系统频率快速恢复。引入超级电容器作为一次调频的备用功率，保证了备用功率下的经济效益、防止频率的二次跌落。在MATLAB/Simulink中建立四机两区模型，通过仿真实验表明其惯量支撑以及频率恢复相较于常规虚拟惯量控制具有明显改善。

1 虚拟惯量控制

DFIG的风轮由齿轮箱和发电机转子相连，由于风电机组中风轮的重量远大于发电机转子的重量，故风电机组运行过程中风轮存储了大量的旋转动能。其中DFIG在转子转速ω下所存储的旋转动能Ek的表达式如下

(1)

式中：J表示发电机和原动机的总转动惯量。

如果转子转速ω发生变化，从ω1变化到ω2释放的功率为

(2)

(3)

式中：ωs表示额定转速；S为风电机组的视在功率。2H表示额定转矩下转子从静止加速到额定速度所需的启动时间，通常虚拟惯量控制系数设置为2H。

将式(3)带入式(2)可以得到

(4)

对式(4)取标幺值，有

(5)

其中，上标“*”表示对应变量的标幺值。

为模拟常规同步发电机组惯量调节特性，添加基于虚拟惯量控制的DFIG 控制环节，如图1所示。当功率低于额定功率时，控制器将叶片桨距角设定在零附近，此时风能利用系数Cp最大，并得到DFIG 最大输出功率Pm。当电网频率变化时，系统频率变化率df/dt用作输入变量，DFIG所增加的电磁功率ΔP′为释放的转子动能。该过程响应速度快，可在频率发生突变的瞬态变化过程中提供短期频率支撑，提高了系统频率的瞬态稳定性。

图1 传统风电场虚拟惯量响应控制Fig.1 Virtual inertia response control of traditional wind farm

当系统中因负荷变化而发生了频率突变时，虚拟惯量控制和附加下垂控制环节动作，根据频率偏差和频率偏差变化率给出出力ΔP。

(6)

式中：fs是系统频率；fN表示系统额定频率；Kd为惯性系数；Kp为下垂系数。

2 虚拟惯量控制优化策略

传统的虚拟惯量控制技术，解决了双馈风机不响应系统频率变化的问题。但是未考虑不同风电场面对风速不尽相同，面对同一频率突变，能提供的转子动能惯量支撑能力不同。若要求不同转速的风电机组提供相同的惯量支撑，则很有可能导致转速过低(过高)的机组，在面对频率下跌(上升)的情况时，过度提供惯量支撑导致该风电机组转速恢复失败。

2.1 惯性系数控制优化

为此，针对不同风电场、不同风速(转速)，引入动能占比系数K。K取当前转动动能与额定转速和最小允许转速对应的转动动能平均值的比值，假设参与虚拟惯量调频的风电场转速为ωi，根据式(1)可得风机具备的转子动能，设该转速对应的动能占比系数为

(7)

式中：ωi为该风机的转子转速；ωmin为最低转速，取0.7(标幺值)；ωmax为最大转速，在标幺值下，取值就是1.2。

优化后出力ΔP由下所得

(8)

实际运行时，风电机组的转速(标幺)范围为0.7～1.2，当转速低于0.7(高于1.2)时，针对频率降低(升高)，惯量控制下转速会先下降(升高)，再恢复升高(下降)，此时不利于转速的恢复，超过了运行的转速范围，所以当动能占比系数K要先根据当前转速和频率变化趋势进行选择。

当负荷增加，系统频率降低，风机提供惯量支撑，转子转速降低，若转子转速(标幺)ω降低至小于0.7，调整转子动能占比系数K为0，不再让该风机进行惯量支撑，先进行转速恢复。同理，当负荷减小，系统频率升高，风机提供惯量支撑，转子转速升高，若转子转速(标幺)ω提高至大于1.2，则调整转子动能占比系数K为0，即不再让该风机进行惯量支撑，先进行转速恢复。

2.2 虚拟惯量控制频率恢复

进行惯量支撑，在频率发生变化的时候，有抑制频率变化的作用，延长频率跌落(升高)到最低点(最高点)的时间，为后续进行一次调频提供更长的时间裕度。但是对系统惯量的增加，也同样会对频率恢复起到阻碍作用，加长频率恢复的时间，这是不利的方面。所以本文提出，在检测到频率恢复后，也就是频率变化率极性发生变化时，改变虚拟惯量控制系数的极性，即适当减少惯量对频率恢复的影响，加速频率恢复，争取系统稳定提前，如图2、3所示。

图2 优化虚拟惯量控制策略Fig.2 Optimize virtual inertia control strategy

图3 优化虚拟惯量控制流程图Fig.3 Flow chart of the optimized virtual inertia control

在系统频率波动幅度超过0.03 Hz时，检测频率是升高或降低，针对频率降低的情况，风机转速会下跌，为了让风机更好地运行在规定的风速范围，转速低于0.7风机就不再参与系统的惯量调频，直接进行转速恢复。针对频率升高的情况，原理类似，不再赘述。

2.3 有功率备用的虚拟惯量控制

功率备用有减载控制和加装储能装置，文献[19]将超速减载和超级电容器储能的经济性进行对比，验证了超级电容器的经济性更好，并且详细介绍其容量配置。超级电容器控制灵活、功能模块化，可以提升单台风机的稳定性和发电效果，所以本文采用超级电容器作为储能装置，适合现场已投运机组的升级改造。超级电容具有功率密度大，瞬时输出大的优点，同时能满足风电频率波动频繁，需要频繁充放电的需求。

超级电容结构复杂，在仿真中可以将其简化为阻容单元，在SOC(荷电状态)约束满足的前提下，Δf变化下垂控制下超级电容进行充放电，其输出功率参考值Psc为

Psc=KscΔf

(9)

式中：Ksc为超级电容储能下垂控制系数；Δf为系统频率偏差。

如图4所示，频率变化下降时，超级电容输出功率，进行放电；频率上升则对超级电容进行充电。超级电容加装在直流母线上，通过双向的DC/DC换流器与其上的电容相连。超级电容的充放电功率通过网侧变流器与负荷侧相连。

图4 基于超级电容器储能装置的风电机组惯量与一次调频策略框图Fig.4 Block diagram of inertia of wind turbines and primary frequency modulation strategy based on super capacitor energy storage device

2.4 超级电容器储能装置的容量配置

本文加装的超级电容器充放电方式为恒功率充放电模式，见附录图A1(a)、(b)。其中，充电功率为Pc，放电功率为Pd，两端电压为Uc，超级电容组两端电压为U，d=1-γ表示充放电深度，γ=Umax/Umin是电压比率，最低(高)工作电压为Umin(Umax)。

如附录图A1所示，超级电容两端电压为

(10)

将式(10)代入电容电流方程可得

(11)

结合式(10)和式(11)，得到其充电功率为

(12)

式中：Tc时间内，两端电压从电压Umin升至最高电压Umax充电所得的电能Wc为

(13)

实际充得的电能为

(14)

其效率ηc为

(15)

同理，放电时长Td，由电压Umax到Umin释放能量Wd为

(16)

该储能装置释放的电能为

(17)

上式得其放电效率ηd为

(18)

所以超级电容充放电效率为

(19)

单个超级电容的电压约2.5 V，通过串m组、并联n组级电容模组，其输出功率的最大值为

(20)

确保超级电容器达到最小电压时所输出的功率状态为满功率输出，由此需要满足：

(21)

该超级电容器储能容量W满足：

(22)

风电机组一次调频调节时间应不大于30 s[24]。结合当前实际超级电容器规格，使用144 V×55F的超级电容模组，满足要求需要150 kW×30 s。结合式(19)、式(21)、式(22)，得超级电容器不同组合方式下的工作电压和效率，见附录表B1，附录图A2，放电效率与最高工作电压大小成正比。最高电压864时的超级电容器充放电效率为99.31%。根据计算，得知超级电容器储能装置需采用超级电容模组6串3并，共18组。

超级电容器直接通过网侧变流器(GSC)向系统传输功率，就需要考虑GSC输出功率限额。风电机组转子通过GSC输出的最大功率为250 kW。本文采用的风电机组单台容量为1.5 MW，预留其备用的10%，即150 kW。加上最大的输出功率，流经GSC的最大功率约400 kW。同理，采用超级电容储能装置预留备用容量10%作为超级电容储能的容量，其通过网侧变流器直接流向负荷侧的总功率不超过400 kW，低于阳光电源股份有限公司开发的配套于1.5 MW的DFIG的GSC额定功率480 kW，故不需要更改GSC硬件配置。

2.5 超速减载与基于超级电容调频的经济性分析

功率备用的常规方法有超速减载和加装储能装置，为了验证功率备用下的经济性，本文选取常规超速减载控制和加装超级电容器储能装置，对比减载量10%和储能配置10%机组额定容量的经济性分析。

超速减载在一定程度上减小系统频率波动，但没有考虑转速和功率实际可调节深度及风电场的发电效益，其经济分析数据如附录表B2所示[23]。加装超级电容器会带来初期的建设成本9万元，配套的储能变流器9万元[23]，根据上文装配电容数量，需要36万元，合计54万元的一次投资。超级电容器满足频繁充放电的需求，考虑损耗，假设8年更新一次，而其余配套设施考虑20年更新，相当于每年大约投资3.85万元。而超速减载下的风电场年经济损失大约30.8万元，相较之下，风电机组加装超级电容器储能进行调频控制从长远角度具有更优的经济性，具体对比见附录表B3。

3 仿真验证

3.1 仿真模型

本文基于MATLAB/Simulink仿真平台建立四机两区域详细仿真模型对改进后的虚拟惯量调频控制进行仿真分析，仿真模型如图5所示。其中，G1至G3表示容量为900 MW的火电厂，均配备了励磁调节器和调速器；G4表示双馈风电场，含300台1.5 MW的DFIG，每100台一个风速，风速分别恒定为6 m/s、7 m/s、8 m/s。负荷L1和L2分别为880 MW和950 MW的恒定有功负荷，L3为随机波动负荷，C1和C2表示无功补偿装置。

图5 含双馈风电场的4机2区域系统Fig.5 Four-machine two-area system with doubly-fed wind farm

3.2 无功率备用系统负荷变化时仿真验证

在运行的第20 s，负荷突增200 MW。对比无功率备用下，没有虚拟惯量控制、传统虚拟惯量控制和虚拟惯量优化控制。图6为三种控制方案下，系统频率变化，相较于不含虚拟惯量控制，传统虚拟惯量控制下，频率最低点提高了0.05 Hz，但是明显添加了虚拟惯量控制的频率在初始下跌和后续恢复，都有所推迟。相较于传统控制，优化控制策略下，频率最低点略有提高；惯量支撑下，频率下跌变缓，有利于支撑到一次调频响应时间；同时，在恢复阶段采取不同极性的惯量支撑，频率恢复更快，表1为不同惯量控制方式下的调频效果。

图6 负荷突增时系统频率Fig.6 System frequency at a sudden load increase

表1 不同惯量控制方式下的调频效果对比

不含虚拟惯量调频控制的系统在负荷突增后3.15 s到达频率最低点49.71 Hz，传统虚拟惯量控制下的频率最低点为49.76 Hz，出现在负荷突增后的3.2 s，优化控制策略下，频率最低点出现在3.25 s，值为49.762 Hz。优化策略下，频率到达稳态的时间为负荷突增后9 s，传统控制下，频率在负荷突增后11.2 s到达稳态。可见，优化控制策略下的频率恢复，比传统控制更快，效果更好。

图7 负荷突增时转速最低的风电机组转速Fig.7 Wind turbine speed at the lowest speed during sudden load increase

由图7可知，在面对负荷突增、频率降低，为了进行惯量支撑，风机转速下降。传统虚拟惯量控制下，转速低的风电机组，过度地提供惯量支撑，导致风机转速持续降低，恢复缓慢，严重时甚至会造成转速无法恢复。优化的虚拟惯量控制，在转速下降到0.7时，退出惯量支撑，转速恢复，维持了风机的稳定运行，提高了系统的稳定性。

图8 负荷突增时风电场有功功率Fig.8 Active power of wind farm at a sudden load increase

图8为风电场的输出功率，负荷突增情况下，不含虚拟惯量支撑的风电机组功率继续按照最大功率跟踪输出。相较于传统的虚拟惯量支撑，优化的虚拟惯量提供功率支撑的速度更快；在恢复阶段，优化虚拟惯量中转速低于0.7的退出惯量支撑优先恢复转速，功率也更快的进入恢复阶段。

图9 虚拟惯量系数与对应转速Fig.9 Virtual inertia coefficient and corresponding speed

图9是无功率备用，负荷在120 s突增下的虚拟惯量控制系数及对应的转速波形。图(a)、(b)为风速为6 m/s对应的波形，图(c)、(d)为风速为7 m/s对应的波形，图(e)、(f)为风速为8 m/s对应的波形。以图(a)、(b)为例，负荷发生波动前，频率变化率为0；负荷发生波动时，虚拟惯量系数K×Kd结合dΔf/dt，得到虚拟惯量控制的出力；根据控制策略，转速降低至0.7以后，退出虚拟惯量控制，系数变为0，转速进行恢复；当频率开始恢复，变化率极性改变，虚拟惯量极性相应改变，加快频率的恢复。对比不同风速的系数，转速越高，对应系数越大，转速下降越多，提供更多的转子动能进行惯量支撑。

在运行的第20 s，负荷突减200 MW。对比没有虚拟惯量控制、传统虚拟惯量控制和虚拟惯量优化控制。

由图10可知，负荷突减时，优化策略下的频率升高得更缓慢，恢复得更快。

图10 负荷突减时系统频率Fig.10 System frequency at a sudden load drop

3.3 不同风电渗透率仿真验证

在运行的第20 s，负荷突增200 MW。对比不同风电渗透率14%(图6)、20%、30%下，传统虚拟惯量控制和优化虚拟惯量控制的效果。

由图11、图12可得，随着风电渗透率的提高，发生负荷突增，系统频率最低点越低，系统频率恢复的时间也越长。优化控制策略下，频率下跌时，虚拟惯量支撑减缓频率下跌优势略有下降，但是相较于传统虚拟惯量控制，依然有提升。优化控制策略下，相较于传统控制，频率恢复依然更快。

图11 渗透率20%负荷突增时系统频率Fig.11 System frequency at a sudden load increase when penetration rate is 20%

图12 渗透率30%负荷突增时系统频率Fig.12 System frequency at a sudden load increase when penetration rate is 30%

3.4 有功率备用的虚拟惯量控制仿真验证

采用优化虚拟惯量控制，一次调频采用超级电容器作为功率备用，运行第20 s，负荷突增200 MW，频率变化如图13所示。

图13 负荷突增时系统频率Fig.13 System frequency at a sudden load increase

优化控制下，频率最低点49.875 Hz相较于传统控制49.868 Hz有所提高。优化控制时，频率下跌变缓，恢复更快。

为了进一步验证本方案策略的效果，设置随机波动负荷，如图14所示，对比基于超级电容的传统虚拟惯量和优化虚拟惯量的控制效果，见图15频率波形。

图14 随机波动负荷Fig.14 Random fluctuation load

图15 负荷随机波动时系统频率Fig.15 System frequency with load randomly fluctuating

由图15可知，优化控制策略下负荷连续波动的系统频率，相较于传统控制，下跌更慢，频率最低点有所提高，频率恢复快，有利于系统快速稳定，验证了本文所提策略的有效性。

4 结 论

双馈感应风力发电机(DFIG)通常工作在最大功率点跟踪运行方式，未考虑响应电网频率的变化；传统虚拟惯量控制忽略了不同转速风机不同旋转动能的分布，转速过高(过低)的风电机组过度调节，会加重转速恢复的困难，也不利于系统频率稳定调节。本文在此基础上，提出了基于转速的虚拟惯量优化策略，频率下降(升高)时，根据旋转动能的分布提供惯量；频率恢复时，修改控制系数极性，帮助系统频率快速恢复。引入超级电容作为储能备用，通过下垂控制进行风机参与系统的一次调频。

(1)本文所提出的优化虚拟惯量控制，将系统频率变化分为两部分。在频率下跌(上升)阶段，根据转子动能分布情况，转子动能较低的提供较低的惯量支撑，将转子动能占比K考虑在惯量控制系数中，减缓频率变化。在频率越过最低点(最高点)，开始恢复阶段，其频率变化率极性较之前发生改变，此时改变惯量控制系数的极性，减小惯量对频率恢复的影响，加快恢复阶段的进行。

(2)惯量支撑阶段，监督风机转子转速变化，针对频率降低工况，转速低于运行的最低转速0.7(标幺值)，频率升高工况，转子转速高于最高转速1.2(标幺值)的机组，优先退出惯量支撑，进行转速恢复，利于风机快速回到最大功率点运行。

(3)在不同风电渗透率下，对比传统虚拟惯量和本文所提的优化虚拟惯量控制效果。随着渗透率的提高，系统频率最低点越低，频率恢复得越慢。在渗透率变化的情况下，本文所提的优化控制效果依然优于传统的虚拟惯量控制。

(4)引入超级电容作为备用容量进行一次调频，综合本文所提的优化虚拟惯量控制，对比传统虚拟惯量结合超级电容在负荷突增下，优化综合控制的频率下跌更缓慢，恢复更快，系统稳定性越好。对比负荷随机波动下的频率效果，验证了本文所提策略的有效性。