制造“抽屉”解题

“抽屉问题”是指：把多于n 个的物体放入n 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的物体。利用抽屉原理我们可以解决许多有趣的判断推理问题。但在有些问题中，“抽屉”不是很明显，需要我们制造“抽屉”。

例1：学校食堂中午有4 种不同的菜和3 种不同的汤，每人只能买一种菜和一种汤。六年级有101 人在学校就餐，他们中一定至少有9 个人买的菜和汤是完全一样的，这是为什么？

分析与解：在4种不同的菜和3种不同的汤中，买一种菜和汤，共有4×3=12（种）不同的买法。我们就把这12种不同的买法看成12个“抽屉”，把六年级在校就餐的101个人看成101个“物体”。

因为101÷12=8……5，根据抽屉原理，余下的5 个物体无论是放到一个抽屉里还是放到几个抽屉里，必然有一个抽屉里至少有9个物体，所以一定至少有9个人买的菜和汤是完全一样的。

例2：幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同。为什么？

分析与解：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面6 种：兔、兔，兔、熊猫，兔、长颈鹿，熊猫、熊猫，熊猫、长颈鹿，长颈鹿、长颈鹿。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据抽屉原理，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同。