基于PCA-GWO-SVM的大坝变形预测

王颖慧 苏怀智

摘 要：很多大坝失事前会出现坝体变形测值异常的情况，为了确保大坝安全运行，需要建立精确的模型来进行数据分析和变形预测。针对大坝安全监测数据序列中出现小样本、短序列和序列非线性的特点，将主成分分析法（PCA）引入支持向量机（SVM）来简化因子关系，实现支持向量机模型输入的优化设计，同时应用灰狼优化算法（GWO）对支持向量机进行参数优化，并结合支持向量机的非线性拟合能力，使模型更好地体现大坝的工作机制。以某混凝土连拱坝为例，分别建立统计模型、标准SVM模型、PCA-SVM模型以及PCA-GWO-SVM模型并对预测结果进行分析，对比验证了PCA-GWO-SVM模型方法的可行性。

关键词：大坝变形监测;预测;支持向量机;主成分分析;灰狼优化算法

中图分类号：TV698.1+1   文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.028

Abstract：It is very common for abnormal deformation measurements to occur before dam crash. Therefore， in order to ensure the safety operation of the dam， accurate models are needed for data analysis and dam deformation prediction. In this paper， a combination model combining principal component analysis （PCA） and grey wolf optimization （GWO） algorithm with support vector machine （SVM） was established for the characteristics of small samples， short sequences and sequence non-linearity in the dam monitoring data sequence. It used PCA extracted the main features of the factors to simplify the factor relationship and to optimize the input of SVM model. At the same time， GWO algorithm was used to optimize the penalty coefficient and kernel function parameters of SVM model. Combined with the nonlinear fitting ability of support vector machine， the model could better reflect the working mechanism of the dam. Taking a concrete multi-arch dam as an example， this paper established statistical model， standard SVM model， PCA-SVM model and PCA-GWO-SVM model respectively， and analyzed the prediction results to verify the feasibility of PCA-GWO-SVM model method.

Key words： dam deformation monitoring; prediction; support vector machines; principal component analysis; grey wolf optimization

由實测资料建立数学监控模型是大坝安全监控正分析的重要任务[1]，大坝安全监测模型作为描述大坝变形与成因之间非线性映射关系的数学表达式，可用于评价和预测大坝服役期间结构的时变状态。多元回归模型和时间序列模型常被用于大坝安全监控中对大坝效应量的描述和预测[2]。近年来，一些信号处理和人工智能方法被广泛应用于大坝安全预测建模领域，如神经网络[3]、小波网络[4-5]、经验模态分解[6]、分形学[7]、支持向量机（SVM）[8]等，这些方法能较好地解决传统方法难以解决的问题。其中支持向量机采用结构风险最小化原则，具有良好的泛化能力，可以避免过拟合现象，通过将需要求解的问题转化为凸二次规划问题，从而得到全局最优解，并引入核函数，使数据从低维空间通过非线性映射到高维空间。支持向量机的这些特点使其在处理小样本、非线性、高维数等问题方面具有较大的优势，但是在参数的选择上，支持向量机有较大依赖性。传统模型采用交叉验证或网格搜索方法寻找最优参数，运算量大、运算时间较长。因此，可以通过组合优化方法来对支持向量机进行参数寻优，如司春棣等[9]、姜谙男等[10]、SU Huaizhi等[11]分别采用遗传算法、粒子群算法对其参数进行优化，提高了预测精度，减少了迭代次数。此外，还可以对支持向量机输入向量进行优化，以提高建模效率。孙小冉等[12]采用粗集理论进行知识约简，简化映射关系，并引入属性重要度对各影响因素进行重要性分析，构建了优化的支持向量机模型，弥补了处理大量数据时运算速度慢的缺陷。张豪等[13]采用经验模态分解算法分解大坝变形数据，分解后的各分量特征更为显著，便于使用支持向量机构建各分量预测模型。SU Huaizhi等[14]建立了大坝安全静态监测模型，提高了模型的适应性，缩短了建模时间。

笔者采用支持向量机对大坝变形进行预测，借助主成分分析（PCA）法对大坝位移影响因子进行预处理，以减少影响因子之间的重叠信息，并将处理过的数据作为支持向量机的输入向量，同时利用灰狼优化算法（GWO）对支持向量机中的惩罚参数C和核函数参数σ进行寻优，以提高模型的拟合能力，由此构建PCA-GWO-SVM监控模型，用于在小样本、短序列等情况下，实现对大坝变形的监控与预测。

1 基于主成分分析的灰狼优化算法支持向量机

1.1 支持向量机

设置GWO算法参数，狼群数量取20，最大迭代次数取50，训练得到预报模型SVM的最佳参数值C=29.481 6、σ2=0.323 8。为评价PCA-GWO-SVM组合模型的性能，将其与多元回归线性模型、SVM模型、PCA-SVM模型比较，采用复相关系数作为拟合精度评价指标，结果见表2，可知组合模型拟合精度最高，复相关系数为0.996 0。90组数据拟合结果见图2（为使拟合结果对比更加清晰，只进行了多元回歸模型与组合模型的对比），可以看出组合模型的拟合效果较好。

利用训练好的模型对2018年7月18日—9月19日的大坝位移数据进行预测，结果见表3、图3（大坝位移以向下游为正，向上游为负）。

3 结 语

利用支持向量机处理小样本、非线性数据的优势，采用主成分分析法对变量进行转换，避免了变量间相关性的影响，提高了模型精度;引入灰狼优化算法，利用其全局搜索能力强、算法调整的参数较少的优点来对支持向量机的惩罚参数和核函数参数进行寻优，避免了传统方法在寻找参数时反复试算的过程，提高了模型的泛化能力;建立的支持向量机与主成分分析、灰狼优化算法相结合的大坝变形监控模型，在工程实例中的应用表明，PCA-GWO-SVM模型与多元回归模型、SVM模型、PCA-SVM模型相比，拟合和预测精度更高，其在大坝变形监控及预测方面更具可行性，可作为大坝安全监控分析的新方法。但该组合模型存在部分预测值不太稳定的问题，可以使用其他算法或者对原始数据进行处理来减少异常值对预测结果的影响，以得到更好的预报模型。

参考文献：

[1] 吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用[M].北京：高等教育出版社，2003：1-128.

[2] 顾冲时，吴中如.大坝与坝基安全监控理论和方法及其应用[M].南京：河海大学出版社，2006：1-127.

[3] 赵斌，吴中如，张爱玲.BP模型在大坝安全监测预报中的应用[J].大坝观测与土工测试，1999（6）：1-4.

[4] 苏怀智，温志萍，吴中如，等.大坝安全性态的非线性组合监控[J].水利学报，2005，36（2）：197-202.

[5] SU Huaizhi，WU Zhongru，WEN Zhiping. Identification Model for Dam Behavior Based on Wavelet Network[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering，2007，22（6）：438-448.

[6] 蔡小辉，张瀚，崔冬冬.EMD-GM（1，1）模型及在大坝变形预测中的应用[J].人民长江，2011，42（10）：91-94，104.

[7] SU Huaizhi，HU Jiang，WU Zhongru. A Study of Safety Evaluation and Early-Warning Method for Dam Global Behavior[J]. Structural Health Monitoring，2012，11（3）：269-279.

[8] 苏怀智，温志萍，吴中如.基于SVM理论的大坝安全预警模型研究[J].应用基础与工程科学学报，2009，17（1）：40-48.

[9] 司春棣，练继建，郑杨.土石坝渗流安全监测的遗传支持向量机方法[J].水利学报，2007，38（11）：1341-1346.

[10] 姜谙男，梁冰.基于PSO-SVM的大坝渗流监测时间序列非线性预报模型[J].水利学报，2006，37（3）：331-335.

[11] SU Huaizhi，LI Xing，YANG Beibei，et al. Wavelet Support Vector Machine-Based Prediction Model of Dam Deformation[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2018，110：412-427.

[12] 孙小冉，苏怀智，彭建和.RS-SVM模型在大坝安全监控中的应用[J].人民黄河，2016，38（7）：130-133.

[13] 张豪，许四法.基于经验模态分解和遗传支持向量机的多尺度大坝变形预测[J].岩石力学与工程学报，2011，30（增刊2）：3681-3688.

[14] SU Huaizhi，CHEN Zhexin，WEN Zhiping. Performance Improvement Method of Support Vector Machine-Based Model Monitoring Dam Safety[J]. Structural Control and Health Monitoring，2016，23（2）：252-266.

[15] 吕开云，鲁铁定.利用PCA-SVM的大坝变形预测研究[J].测绘科学，2011，36（1）：73-74.

[16] 王泉，郑东健，范振东，等.基于PCA-SVR模型的大坝裂缝早期预报研究[J].人民长江，2015，46（5）：35-38.

[17] MIRJALILI S，MIRJALILI S M，LEWIS A.Grey Wolf Optimization[J].Advances in Engineering Software，2014，69（7）： 46-61.

[18] 郭振洲，刘然，拱长青，等.基于灰狼算法的改进研究[J].计算机应用研究，2017，34（12）：3603-3606，3610.

【责任编辑 张华兴】