黄河源区气象水文序列突变点诊断

张献志 汪向兰 王春青

摘 要：受气候变化及人类活动的影响，黄河源区气象水文要素的一致性发生了改变，给黄河水资源预测预报带来不利影响。通过采用滑动T检验、滑动F检验、有序聚类分析法、滑动秩和检验法、Mann-Kendall-Sneyers检验法等多种方法，对黄河源区年降水量、年径流量及年最大洪峰流量等气象水文要素序列进行综合诊断分析，得出黄河源区气象水文序列分别在1989年和2017年前后发生突变。对诊断出的突变点进行均值验证分析，得出年径流量及年最大洪峰流量1989年以来的均值表现为显著减小。

关键词：M-K;滑动秩和;滑动T;滑动F;突变检验;黄河源区

中图分类号：P333;P339;TV882.1   文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.005

Abstract：Influenced by the climate changes and human activities， the agreement of the hydro-meteorological time series in the source region of the Yellow River has be changed， which maybe bring negative effect on the prediction of water resources of the Yellow River. The abrupt change point of the meteorological and hydrological series in the source area of the Yellow River during recent 60 years were discussed in the paper by moving-T test， fixed step moving-F test， order cluster analysis method， Mann-Whitney U test and Mann-Kendall-Sneyers test. After an overall analysis， the abrupt change point of the meteorological and hydrological series might be happened in 1989 and 2017. Moreover， by using of mean validation analysis， the conclusion showed that the annual runoff and annual maximum peak discharge were significantly reduced since 1989.

Key words： M-K; Mann-Whitney U; Moving-T test; Moving-F test; mutation test; source region of Yellow River

1 研究背景

黃河源区是指黄河龙羊峡以上区域，位于青藏高原东北部，海拔在4 000 m以上，流域面积13.1万km2，是黄河流域重要产流区，年径流量占黄河年均天然径流量的38%左右，有“中华水塔”之称。黄河源区湿地生态系统在涵养水源、维护黄河源头生态系统的平衡等方面发挥着极其重要的作用[1]。同时，因地理位置特殊、地形地貌复杂多样等特点，黄河源区的生态系统尤为脆弱，对气候及水文条件等环境要素的变化极为敏感。

近年来，受气候变化及人类活动加剧的影响，黄河源区的气象水文条件发生了一些变化，主要表现为气温呈明显上升趋势[2]、冻土及冰川减少[3]、降水及径流量呈阶段性减少趋势等。分析黄河源区年均降水量、年径流量及年最大洪峰流量等主要气象水文要素序列，并进行突变点诊断识别，有助于了解黄河源区气象、水文序列的一致性变化情况以及周期变化规律，对黄河水文分析、模拟、预测以及防洪减灾等具有重要意义。

2 研究方法

目前，国内外学者针对水文气象序列变异开展了很多研究，研究方法主要分为参数检验法和非参数检验法[4]，各方法均有各自的局限性，为减小单一方法造成的结果偏差，笔者采用了滑动T检验、滑动F检验、有序聚类分析法、滑动秩和检验、Mann-Kendall-Sneyers检验等5种方法对黄河源区主要气象水文要素（唐乃亥站以上年平均降水量、唐乃亥站年径流量、年最大洪峰流量）序列的变异情况进行综合诊断，以期找到突变点。

2.1 滑动T检验

滑动T检验的计算原理[5]：将连续的水文气象序列逐点滑动分割成两个子序列X1和X2，容量分别为n1和n2，均值分别为1和2，方差分别为S21和S22，构造统计量T=1-2S 1n1+1n2，其中S= n1S21+n2S22n1+n2-2。T服从自由度v=n1+n2-2的t分布;给定显著性水平α=0.05，若|Ti|>tα（临界值），则认为在分割点时刻出现了突变，否则认为分割点前后的两段序列均值无显著差异。

2.2 滑动F检验

2006年陈广才等[6]提出了滑动F检验方法，可用于变异点自动搜索、识别和检验，但该方法为参数检验，需要用到原始数据的均值，序列的分布类型对检验效果影响较大。为了减小序列分布类型的影响，笔者将陈广才提出的滑动F检验的序列长度设置为定长，设置滑动步长为nt，构造统计量F=[ntnt-1S2（X）]/[ntnt-1S2（Y）]（S2（X）、S2（Y）分别为检验点前后序列的方差），对水文气象时间序列逐点进行检验。在置信度水平α=0.05下，若F>Fα，则判断基准点为显著突变点，即可能变异点，其中F值达到最大值时的对应时间点可认为是最有可能的突变点。

2.3 有序聚类分析法

1986年丁晶[7]在进行洪水时间序列干扰点分析时提出了有序聚类分析法，该方法属于非参数检验方法，实质是计算最优的分割点，使同类之间的离差平方和较小，而不同类之间的离差平方和较大。对于序列xi（i=1，2，…，n），先假设其分割点为τ，然后分别计算τ前后序列的离差平方和S*n（τ），当S*n（τ）=min1≤τ≤n-1[∑τi=1（xi-τ）2+∑ni=τ+1（xi-n-τ）2]时，对应的τ就是最优分割点，即最可能的突变点。

2.4 滑动秩和检验

秩和检验也称Mann-Whitney U检验，是由H.B.Mann和D.R.Whitney于1947年提出的一种非参数检验方法。其计算原理[8]：将两个时间序列合并后按升序统一排序，分别统计各序列的秩和T1、T2，构造统计量Ui=n1n2+ni（ni+1）2-Ti，取统计量较小的为U，查MWU概率表得相伴概率P。对较长时间序列，需对U进行正态近似构造，z=U-n1n22 n1n2（N+1）12。滑动秩和检验法即对水文气象序列依照时间顺序逐点进行秩和检验，当满足p≤0.05或|z|≤Z0.05/2時说明发生显著变异，|z|值最大时即为最可能变异点[9]。滑动秩和检验法不需要推求总体参数，对总体分布也没有特别要求，对均值及偏差系数CV、偏态系数CS变异具有适应性强及效率高的特点[10]。

2.5 Mann-Kendall-Sneyers检验

1975年Sneyers将Mann-Kendall检验法[11]应用于水文气象序列变异点识别后，其被Demaree称为Mann-Kendall-Sneyers检验法，该方法是世界气象组织推荐的一种非参数秩和检验方法[12]。方法原理为利用符号规则ri=1 （xi>xj）0 （xi≤xj）（j=1，2…，i），将时间序列X构造为一个秩序列Sk=∑ki=1ri（k=2，3，…，n）。假设时间序列随机独立，则可定义统计量UFk=Sk-E（Sk） Var（Sk），其中E（Sk）=k（k-1）4，Var（Sk）=k（k-1）（2k+5）72。再将序列按降序排列，构造统计量UBk=-UF′k，从而形成统计量U的双曲线，给定显著性水平α=0.05，当两条曲线交点位于置信区间[-1.96，1.96]时，则可将对应的时间点作为可能的突变点。

3 突变点综合诊断

3.1 资料选取

降水量、径流量、洪峰流量是气象水文的典型要素，收集黄河源区把口站唐乃亥水文站年径流量、年最大洪峰流量资料及河源区各雨量站降水资料，利用加权平均法推求出唐乃亥以上年平均降水序列，各要素的时间序列为1956—2019年，其中2015年以前的资料摘自黄河水文年鉴，2016—2019年资料源自黄河流域水情中心。

3.2 诊断结果

由唐乃亥以上年平均降水量1956—2019年序列诊断结果（见图1）可知，滑动步长nt取9时，滑动T检验、滑动F检验结果较为一致，变异点均为1989年;有序聚类分析法与滑动秩和检验法结果较为一致，1976年以后的统计量最小值均出现在2016年;Mann-Kendall-Sneyers检验结果中位于置信区间的双曲线交点有1959年、2009年、2011年、2013年、2016年附近，交点较多致使突变点不易判断。

由唐乃亥站年径流量1956—2019年序列诊断结果（见图2）可知，滑动T检验、有序聚类分析法诊断的最可能突变点为2017年，但1989年在2015年以前的序列中最为突出，应作为较可能突变点;滑动F检验、滑动秩和检验法诊断的最可能突变点为1989年;Mann-Kendall-Sneyers检验结果中位于置信区间的双曲线交点发生在1989年与1990年之间。

由唐乃亥站年最大洪峰流量1956—2019年序列诊断结果（见图3）可知，各方法的诊断结果基本一致，1989年为最可能突变点。

综上分析，黄河源区60多a的降水量、径流量及最大洪峰流量序列存在两个突变点，分别为1989年及2017年前后（见表1）。

4 分析及讨论

4.1 均值分析

根据诊断结果，对黄河源区各序列的可能突变点1989年、2017年前后的均值进行对比分析，因为2017年以后序列较短，仅有2年，所以直接进行均值对比的结果代表性不强，故采用2年滑动平均升序法对2017年前后的均值突变情况作进一步验证，分析结果如下。

（1）唐乃亥以上年均降水量1990—2017年均值较1989年以前序列略有减小，减小幅度为4%，但在2017年后降水量明显增加，较1990—2017年均值增加23.7%;2017年以后均值在2年滑动平均系列中最大，比第2位大24.82 mm，但增幅仅为4%。综上可见，唐乃亥以上年均降水量序列的均值在1989年及2017年均未发生显著突变。

（2）唐乃亥站年径流量1990—2017年均值较1989年以前序列减小了32.81亿m3，减小幅度为15.4%;2017年以后唐乃亥站径流量显著增加，较1990—2017年均值增加量及幅度分别为119.65亿m3、66.2%;2017年以后均值在2年滑动平均系列中最大，且比第2位大63.23亿m3，增幅为26.7%。说明唐乃亥站年径流量序列的均值在1989年发生显著减小突变，在2017年发生显著增大突变。

（3）唐乃亥站年最大洪峰流量1990—2017年均值较1989年以前序列减小了662 m3/s，减小幅度为25%;2017年以后唐乃亥站年最大洪峰流量显著增大，较1990—2017年均值增幅为60%;2017年以后均值在2年滑动平均系列中仅排第7。说明唐乃亥站年最大洪峰流量序列的均值在1989年发生显著减小突变，在2017年发生不显著增大突变。

4.2 成因讨论

（1）水利工程运用的影响。黄河源区干支流已建的水利工程有黄河源、班多、龙羊峡、莫多、尕曲等水库。其中龙羊峡水库位于黄河源区出口处，于1986年10月开始下闸蓄水，属于特大型多年调节水库，总库容达247亿m3，回水长度近108 km，对黄河源区的气象水文影响较大。隋欣等[13]研究表明龙羊峡水库对黄河源区的局地气候有一定影响，主要表现为水库蓄水后水域面积增大，增加了下垫面的热容量，引起云量下降、气压增大等，在春夏季具有减湿作用、秋季具有增湿作用，从而引起降水量的变化。

（2）人类活动的影响。黄河源地处高寒地区，生态环境较为脆弱。20世纪70—80年代，随着经济的发展，黄河源区人口较60年代增加了2倍以上，牲畜增加了3倍，导致超载放牧、毁草种粮现象严重，非法采金和鼠害泛滥造成草场退化和水土流失，导致源区含水层变薄，水源涵养能力锐减，同时下垫面裸露蒸发量增大，导致黄河源区径流量减少。

2005年三江源生态保护和建设一期工程开始实施，2014年二期工程全面实施，黄河源区生态环境明显改善，涵养水源能力恢复较好。目前，三江源地区生态系统退化趋势得到初步遏制，生态环境明显好转，草原退化趋势明显减缓，森林生态功能逐渐增强，湿地面积扩大，荒漠化土地面积逐步减少，水源涵养功能明显提升，黄河源区产汇流能力逐渐增大。

5 结 论

（1）黄河源区年均降水量1956—2019年序列的突变点为1989年、2017年，结合均值验证分析可以得出降水量序列的突变为非均值突变;黄河源区控制站唐乃亥水文站年径流量在1956—2019年间的突变点为1989年、2017年，分别发生了均值减小突变和均值增大突变;黄河源区控制站唐乃亥水文站年最大洪峰流量在1956—2019年间的突变点为1989年，发生了均值减小突变。

（2）黄河源区气象水文序列发生突变的原因可初步归因于全球气候变化对黄河源区气象水文的影响、龙羊峡等水利工程的运用引起的局地气候环境变化、20世纪80年代前后黄河源区生态环境恶化产生的不利影响以及三江源生态保护和建设的全面实施对黄河源区生态系统的修复影响等。

（3）水文气象长时间序列突变点识别方法中，有序聚类分析法、Mann-Kendall-Sneyers检验法、滑动秩和检验等非参数检验方法，因其对原始数据的抗干扰能力较强，总体结果较为稳定;滑动F检验、滑动T检验等参数检验法受序列的分布类型影响较大，通过设定滑动步长可有效地降低分布类型的不利影响，但缺点是滑动步长的确定需要对比分析，且步长不宜过短，造成无法检验突变点在序列两端附近的情况。

（4）黄河源区水文气象各序列的突变诊断结果表明，计算原理不同，各检验方法可能得出不同的突变点，鉴于各方法的不足与限制，应利用多种方法进行综合突变诊断分析，以期诊断出更为可靠的突变点。

参考文献：

[1] 董晓辉，姚治君，陈传友.黃河源区径流变化及其对降水的响应[J].资源科学，2007，29（3）：67-73.

[2] 康颖，张磊磊，张建云，等.近50 a来黄河源区降水、气温及径流变化分析[J].人民黄河，2015，37（7）：9-12.

[3] 吴晗，董增川，蒋飞卿，等.黄河源区气候变化特性分析[J].水资源与水工程学报，2018，29（6）：1-7.

[4] 燕爱玲，达良俊，崔易翀.渭河流域水文过程变异诊断[J].人民黄河，2015，37（9）：8-10.

[5] 符淙斌，王强.气候突变的定义和检测方法[J].大气科学，1992，16（4）：482-493.

[6] 陈广才，谢平.水文变异的滑动F识别与检验方法[J].水文，2006，26（2）：57-60.

[7] 丁晶.洪水时间序列干扰点的统计推估[J].武汉水利电力学院学报，1986，19（5）：36-41.

[8] MANN H B， WHITNEY D R. On a Test of Whether One of Two Random Variables is Stochasitcally Larger than the Other[J]. The Annals of Mathematical Statistics，1947，18（1）：50-60.

[9] 梁欣阳，卢玉东，孙东永，等.基于突变检验的黄河上游生态水文变异分析[J].中国农村水利水电，2016（10）：1-5.

[10] 雷红富，谢平，陈广才，等.水文序列变异点检验方法的性能比较分析[J].水电能源科学，2007，25（4）：36-40.

[11] MANN H B. Nonparametric Tests Against Trend[J].Econometrica， 1945，13（3）：245-259.

[12] 张应华，宋献方.水文气象序列趋势分析与变异诊断的方法及其对比[J].干旱区地理，2015，38（4）：652-665.

[13] 隋欣，杨志峰.青藏高原东部龙羊峡水库气候效应的变化趋势分析[J].山地学报，2005，23（3）：280-287.

【责任编辑 张 帅】