适合高、低含沙水流的水沙数学模型软件开发

陈雄波 龚钰婷 王俊昀

摘 要：為了改进多泥沙河流数学模型研究中存在的不足，首先，根据流变方程中宾汉剪应力的不同，进行了高、低含沙水流的区分，并论证了对高含沙洪水采用流场与沙场耦合求解的必要性;其次，根据多家挟沙力公式与实测值的对比分析，表明窦国仁公式能同时适合高、低含沙水流情况，并实现了该公式在数模计算中的嵌套;在此基础上，进行了水沙数学模型软件开发，通过方案管理、动态演示将计算结果直观地向用户展示，方便了非泥沙专业人员的使用;最后，以花园口附近黄河河道内实际发生的“96 8”洪水为例，进行了水流流场计算，检验了软件的适用性。

关键词：高含沙水流;宾汉剪应力;水沙耦合求解;挟沙力;软件开发

中图分类号：TV142;TV882.1   文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.004

Abstract：In order to improve the research on the mathematical model of sediment-laden river， firstly， according to the difference of Bingham shear stress in the rheological equation， the hyper-concentration flow and lower-concentration flow were distinguished and the necessity of using the coupling solution of flow field and sand field for the hyper-concentration flood was demonstrated. Secondly， according to the comparison and analysis of several sand-carrying force formulas and measured results， the results showed that Dou Guorens formula could be suitable for both hyper-concentration flow and lower-concentration flow at the same time and the nesting of the formula in the mathematical model calculation was realized. On this basis， the software of water and sediment mathematical model was developed and the calculated results were presented to users intuitively through scheme management and dynamic demonstration， which was convenient for non-sediment professionals. Finally， taking the actual occurred flood in the channel of the Yellow River near Huayuankou on August 1996 as an example， it calculated the flow field and tested the applicability of the software.

Key words： hyper-concentration flow; Bingham shear stress; water and sand coupling solution; sediment-carring capacity; software development

以黄河为代表的多泥沙河流演变规律复杂，难以治理。迄今为止，多泥沙河流数学模型的研究还存在不足，落后于少沙河流数学模型的发展。其困难之处包括：高含沙洪水和低含沙水流在汛期往往交替发生，在数学模型中如何对它们进行判断、区分;水流挟沙力公式的比较和优选;计算过程可视化，让非泥沙专业人员也能熟练方便地使用，即计算程序的软件化[1-2]。

针对多泥沙河流数学模型研究中存在的难题，笔者开发了适合高、低含沙水流的水沙数学模型软件，并进行了黄河洪水实例计算。

1 基本方程

从表1、表2和图1可以看出：武汉水院公式的平均相对误差达到61.1%，说明对多泥沙河流不宜采用该公式，可以考虑的修正方法是令式（8）中的k、m与含沙量有关[5]，但这种处理方法在数学模型中并不易实现;窦国仁公式和李昌华公式平均相对误差分别为29.2%和44.2%，前者计算结果明显要好一些。仔细分析还可发现：李昌华公式S*计算结果仅变化于33.1～287.4 kg/m3之间，对低含沙水流计算值偏大，对高含沙情况正好相反，而窦国仁公式这种现象不明显;李昌华公式中的挟沙系数是根据给定资料确定的，而窦国仁公式中没有需要确定的系数;另外，窦国仁公式定性上能反映黄河天然水流中观测到的“多来多排”现象，在数学模型中的实际应用也是很方便的。因此，在多泥沙河流的数学模型中采用窦国仁公式来计算水流挟沙力[2]。

4 软件开发

研究多泥沙河流的演变规律后，对计算功能模块进行研发，笔者基于黄河设计公司自主产权的水利三维仿真平台开发了一套适合高、低含沙水流情况的水沙数学模型软件。该软件同时满足高、低含沙水流情况的数学模型要求，并遵循多沙河流特殊的运动规律，在满足沙场稳定的条件下将流场与沙场耦合计算，适用于实际规划研究工作中黄河泥沙问题的解决。

4.1 软件主界面

针对本系统的具体功能，结合用户操作习惯，系统主界面按照功能区域可分为3部分：一是系统主菜单区，包括基础信息、方案管理、动态演示、帮助4个主要功能按钮;二是功能子菜单区，根据系统主要功能的选择显示相对应的详细操作功能，主要包括基础信息、方案结果、文档资料3个子功能区;三是结果对应平面显示区，由三维地图影像、模型计算结果组成，可以直观显示各方案结果，便于用户便捷地进行方案管理和主要参数查询。

4.2 基础信息

在系统主菜单区点击基础信息按钮，功能子菜单区显示基础信息详细操作列表及按钮。

可在基础信息界面进行属性查询，该模块提供各类工程的查询功能，在场景浏览过程中，用户可用鼠标点击工程，调出该工程的属性数据，查询工程的各类信息，满足用户的信息要求。

系统的基础信息界面以地图为底图，并将滩区、控导工程、黄河大堤、黄河大堤桩号、生产堤、引水渠道、水文站、桥梁、大断面、水库、工程模型、分镜头等水文信息布置在对应位置上。通过基础信息界面，用户可以方便地对各基础属性数据及详细属性数据进行查询、编辑和修改。

4.3 方案管理

在系统主菜单区点击方案管理按钮，功能子菜单区显示方案管理详细操作列表及按钮。

方案管理功能子菜单有新建、删除、载入、关闭、概况5个方案功能操作按钮，通过载入方案功能实现方案计算结果的可视化展示。

4.3.1 新建方案

点击新建方案按钮，用户在填写方案名称、创建人、方案说明信息后即可新建方案，同时可以通过勾选复制方案选项，选择是否通过复制现有方案执行新建方案过程。

在对话框内输入相应信息后，软件后台调用模型进行计算，结果及对应图表显示在方案管理的可视化界面中。

4.3.2 删除方案

用户通过方案列表可选择要删除的方案。

4.3.3 载入方案

用户通过在目录文件下选择已编制完成的方案载入，显示出计算结果。结果以图表形式直观地显示，同时支持显示结果的存储、导出和下载功能。

4.4 動态演示

通过桌面版三维软件构建三维地形数据集，并在软件中调用本地发布的三维地形数据集，加载渠道、工程建筑物三维模型、二维地理数据、配景等构建三维可视化大场景，平面地物采用不同分辨率的卫星影像作为地面纹理来表现，保存为三维场景文件。

动态演示模块为结果查询提供了丰富的模型计算结果数据分析手段和显示方式，模块基于Tee Chart Pro V5和MSH Flex Grid 6.0两大功能组件进行二次开发，实现了图表、报表、动态显示相结合的结果显示分析。

通过与三维影像底图综合显示分析相结合，用户可以直接在相应地形图上选择所要计算及用于算法模型训练的河段泥沙相关信息，系统将自动识别当前所选河道、水库的名称、类型以及所对应的数学模型信息。模型结果分析包含的统计报表、数据图表和动态显示等内容都穿插在各个模块的显示界面。

4.4.1 泥沙界面

系统模块调用相应计算模型方案，得到显示结果界面。

4.4.2 自由水面

将压力分解法引入二维水深平均动量方程中，根据相邻4个节点的水位值，调用模型，可得出沿程水边线。

4.4.3 流场界面

以“96 8”洪水为例，计算了花园口附近黄河河道内流场，如图2所示。

4.5 帮 助

通过不同控制功能的选择，拖动鼠标键可以移动、放大、缩小和旋转场景，也可以通过滚轴的方式直接控制场景的缩放。

水沙数学模型软件的开发，将复杂的专业知识通过可视化的形式表达出来，只需根据主界面、基础信息、方案管理、动态演示、帮助等按键操作即可，并将计算结果存储在电脑内，极大地方便了非泥沙专业人员的使用。

适合高、低含沙水流情况的水沙数学模型软件开发完成以后，还进行了小浪底水库蓄水阶段泥沙冲淤计算[2]、渭河河道内桥梁立交对流场的影响研究[8]等，经检验，结果比较合理。

5 结 论

针对高含沙洪水和低含沙水流交替发生、水流挟沙力计算、计算过程可视化等多泥沙河流数学模型计算中遇到的困难，进行适合高、低含沙水流情况的水沙数学模型软件开发是必要的;根据流变规律的不同，进行了高、低含沙水流情况的区分，并论证了对高含沙洪水采用流场与沙场耦合求解的必要性;根据多家挟沙力公式计算值与实测值的对比分析，表明窦国仁公式能同时适合高、低含沙水流情况，并实现了该公式在计算中的嵌套;水沙数学模型软件包括主界面、基础信息、方案管理、动态演示、帮助等，能极大地方便非泥沙专业人员使用。

参考文献：

[1] 张瑞瑾，谢鉴衡，王明甫，等.河流泥沙动力学[M].北京：水利电力出版社，1989：204-230.

[2] 陈雄波.挟沙水流数值模拟中若干关键技术的研究[D].南京：河海大学，2004：14-61.

[3] 陶文铨.数值传热学[M].2版.西安：西安交通大学出版社，2001：195-262.

[4] 钱宁.高含沙水流运动[M].北京：清华大学出版社，1989：38-78.

[5] 张红武，张清.黄河水流挟沙力的计算公式[J].人民黄河，1992，14（11）：7-9，61.

[6] 窦国仁，王国兵，王向明，等.黄河小浪底工程泥沙问题的研究[J].水利水运科学研究，1995（3）：197-209.

[7] 李昌华.明渠水流挟沙能力初步研究[J].水利水运科学研究，1980（3）：76-83.

[8] 陈雄波，王莉，钱裕，等.渭河河道内桥梁立交对流场的影响[J].人民黄河，2010，32（10）：40-41.

【责任编辑 张 帅】