利用转动惯量实验仪测量液体粘滞系数

李伟 刘竹琴

摘 要：由于各种实际液体其粘滞程度的不同，物体在不同液体中下落会受到不同大小的粘滞阻力，而影响到粘滞阻力大小的一个重要因素就是液体的粘滞系数，所以液体粘滞系数对于测定物体在液体中下落的粘滞阻力具有重要意义。本文将转动惯量实验仪运用到液体粘滞系数的测量当中，依据刚体定轴转动定律及斯托克斯原理，来获得小球在甘油中下落的收尾速度以及实验台转动时的角加速度。通过对数据的记录与处理获得小球在液体中所受的粘滞阻力。本文所采用实验方法相比与落球法测量液体粘滞系数能够更有效的减小实验误差，为液体粘滞系数的测量提供了一种更为精确的新方法。

关键词：转动惯量;粘滞系数;实验方法

一、绪论

实验室一般采用落球法测量液体粘滞系数，实验者用镊子夹住小球将其置于量筒中心轴线位置，松开镊子后使小球自由下落，之后分别用秒表和尺子测量小球在液体中匀速运动的时间及下落高度，最终通过计算得出液体的粘滞系数。这种方法的弊端在于利用人工秒表计量时间会存在反应时间偏差，影响测量精度;小球从何处开始匀速下落难以判定;小球能否沿量筒中心轴线下落也是难以控制。本文将通过一种新的实验方法来测量液体粘滞系数，改进落球法所存在的弊端：利用转动惯量实验仪测量小球下落速度来减小人工秒表计时及路径测量带来的误差，并通过细绳来控制小球的下落位置及方向，从而提高实验精度。

二、实验装置

本实验采用实验仪器为ZKY-ZS转动惯量实验仪、2000ml量筒、钢珠、细绳、甘油、实验装置连接示意图如下。将实验仪放置在水平桌面上，通过细绳将实验仪的塔轮与钢珠相连接，使钢珠正好置于量筒中心轴线上。用数据线将实验仪数据输出孔与左侧LCD数据记录仪相连接，记录数据。

三、实验原理

当半径为r的小球在无限宽广的均匀液体中以速度v匀速运动，且液体未产生涡流，我们可以由斯托克斯公式得出小球在液体中匀速运动时所受到的粘滞阻力F为：

四、实验方法

（一）实验准备

在桌面上放置ZKY-ZS转动惯量实验仪，调节基座使仪器平衡。用数据线将光电门与转动惯量实验仪的A或B通道相连。

（二）数据测量

（1）测量钢球直径D。利用螺旋测微器测量钢球直径D，并计算半径r。

（2）测量β1。轻拨空载实验台，使其以某一初速开始转动，在摩擦阻力距的作用下，实验台将做匀减速转动。选择数据记录仪A通道测量数据。

（3）测量β2。将细线一端与塔轮连接，另一端通过滑轮后连接钢制小球。调整滑轮高度及方位，使滑轮与细线所绕塔轮等高，释放空载实验台（小球下方不放置盛有甘油的量筒）。小球重力产生的恒力矩会使实验台匀加速转动。选择数据记录仪A通道测量数据。

（4）测量v0。将甘油倒入量筒中，使钢球置于量筒中心位置，液面正好淹没小球。释放空载实验台，开始小球下落速度越来越快，而液体对于小球的粘滞阻力会随小球运动速度的增加而增大，当小球速度到达某一值时，小球受力平衡，速度不再改变。所以实验台做加速度逐渐减小直至为0的变加速运动。选择数据记录仪A通道记录小球在液体中匀速下落时的数据，通过计算得出v0。

五、测量举例

（1）钢球直径测量见表1：

实验液体为甘油，其浓度为99%，实验环境温度T=20℃，塔轮半径R=15mm小球质量M=8.40g，小球半径r-=0.400mm，β1=0.046s-2，β2=0.067s-2，v0=0.0212m/s，g=97955m/s2（延安）将数据代入计算式中可得出η=11894609Pa·s。查表得20℃时甘油黏度公认值为η真=1197pa·s，可知测量结果较为满意。

六、实验结论

本实验将转动惯量实验仪运用到液体粘滞系数的测量当中。由测量结果可知，利用该方法来测定液体粘滞系数是可行的，对落球法进行了改进，提高了实验结果精度。且利用新方法来测定液体粘滞系数，在一定程度上能扩宽学生解决问题的思路与方法，在实际教学中也具有一定的意义。

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