盾构隧道始发与到达段环间纵向压力空间分布规律研究

柳 献， 杨振华

(同济大学， 上海 200092)

0 引言

在盾构隧道施工过程中，盾构内的千斤顶将向已拼装完成的管片环施加纵向压力，从而平衡掌子面上的水土压力。隧道贯通后，断面上的纵向压力仍有部分残留[1-2]。隧道断面残余纵向力过小，将导致环缝张开，弹性密封垫防水失效，隧道漏水，严重影响隧道的使用性能。既有研究表明，隧道始发与到达段纵向力很小，是最容易发生渗漏的位置。因此，有必要明确盾构隧道始发与到达段断面纵向力的分布规律，并提出增大隧道断面纵向力的构造措施及其设计方法。

现有关于隧道始发与到达段断面纵向力分布规律的研究可以分为2类。第一类是现场试验法，部分学者通过实测反力架反力来间接获取始发与到达段纵向力分布。例如，赵宝虎等[3]对武汉长江隧道反力架进行了历时4个月的现场实测，获取了反力架反力随时间的变化规律，从而间接获取了隧道洞口附近断面纵向力的时变规律。徐开达等[4]通过现场实测获得的反力架反力，计算得到了每环所受的地层摩擦力，从而间接获取了隧道洞口附近断面纵向力的分布规律。李涛等[5]、刘波等[6]研究了各种因素对反力架反力的影响，其研究成果可用于隧道洞口附近断面纵向力分布的研究中。通过实测反力架反力反推隧道纵向力分布的研究思路，至多只能获得反力架拆除前隧道断面纵向力的分布规律。但是可以预见，反力架拆除后隧道将向始发井内发生回弹，从而造成断面纵向力大大减小，反力架拆除后的工况较反力架拆除前更加危险，而现有研究无法解决此问题。

除现场试验法外，部分学者采用解析法和数值模拟，从理论上推导了隧道断面纵向力分布规律。O. Arnau等[7]采用解析解法推导了隧道内纵向力随时间的变化规律。门燕青[8]采用数值模拟的方法获得了纵向应力消散全过程的演变规律。部分学者在隧道结构三维数值模拟中考虑了纵向力的影响[9-11]。但是，这些研究大多针对隧道中间段，由于隧道始发与到达段的边界条件远比隧道中间段复杂，隧道中间段的纵向力分布规律难以直接用于隧道始发与到达段。

现有增大始发与到达段纵向压力的措施，主要是纵向拉结法，即在盾构出洞之前，将洞口附近的若干环管片采用型钢或钢绞线连结起来。纵向拉结法施工简单、造价低廉，但由于目前缺乏相关的设计理论，拉结构件的截面积和长度都由施工单位依据经验确定，具有较大的随意性，可能由于拉结长度不足或拉结刚度过小而产生隧道局部渗漏。

综上所述，现有隧道始发与到达段纵向力现场试验所测得的纵向力并非隧道施工运营全过程中的最小纵向力，其结果偏于危险；现有隧道断面纵向力分布理论研究主要针对隧道中间段，并不适用于始发与到达段；目前尚无纵向拉结措施的系统设计方法。本文首先分析盾构隧道常用的始发与到达工艺，并从中抽象出在始发与到达段施工过程中隧道的变形特征；通过求解描述隧道变形特征的微分方程，获取盾构隧道始发与到达段纵向力的空间分布规律，并以此为依据，提出进出洞口附近纵向拉结结构的设计方法。

1 盾构隧道始发与到达工艺概述

目前工程中采用的始发与到达工艺主要有2种：一种是在工作井内布设反力架，另一种是在工作井内布设钢套筒。以下分别简要介绍这2种工艺，并从中抽象出隧道始发与到达过程中纵向力变化的物理过程，为后续建立描述隧道纵向受力变形特征的微分方程提供依据。

通过布设反力架始发的工艺： 首先，在始发井附近进行地基加固；然后，布设始发台、反力架、负环管片；盾构调试完成后，凿除洞门，开始掘进；盾构掘进一定进尺后，反力架与负环管片的位移区域稳定，此时拆除反力架，盾构始发过程结束。通过布设反力架接收的工艺： 首先，在接收井内布设钢负环、反力架、接收台等设施；然后，盾构穿越接收井附近的地层加固区；接着，盾构刀盘破土进入接收井，随后刀盘停止工作，盾构由推进系统单独作用推进到接收架上[12]；最后，吊出盾构。

通过布设钢套筒始发的工艺： 首先，在洞门处安装过渡连接环；然后，安装钢套筒和反力架；在钢套筒内安装盾构，随后推进盾构，并拼装负环管片；在推进至盾构刀盘贴紧洞门掌子面时，在盾构和钢套筒之间密实地填入沙土，并在负环管片和钢套筒之间注浆；其他工序与单独采用反力架始发的工艺相同。通过布设钢套筒接收的工艺： 首先，在接收井内安装钢套筒；随后，盾构刀盘切削接收井附近加固区土体(或素混凝土地下连续墙)，穿越洞门，进入钢套筒内；最后，拆除钢套筒，吊出盾构[13-14]。

从以上分析可知，不论是采用何种始发与到达工艺，对于隧道断面纵向力而言，其变化的物理过程是一致的。在始发过程中，盾构千斤顶的顶进力一部分由隧道和地层间的摩擦力平衡，另一部分由反力架反力平衡。此时，紧贴反力架的管片环纵向力最小，等于反力架反力；紧贴盾构的管片环纵向力最大，等于盾构千斤顶的顶进力。由实测资料可知[3]，直至反力架拆除前，反力架上一直作用有很大的压力，所以既有隧道任意断面上均作用有较大的纵向压力，不会产生漏水等影响使用性能的现象，是较为安全的阶段。反力架拆除后，反力架反力被撤除，隧道将向始发井方向回弹，在此过程中已拼装完成隧道内的纵向压力将大幅降低，属于较危险的阶段。接收过程中隧道纵向力变化的物理过程与此类似，最危险的阶段是盾构顶进力撤除，隧道回弹造成断面纵向力大幅下降时。

2 始发与到达段盾构隧道纵向力分布规律研究

由第1节的分析可知，隧道进出洞口附近断面纵向力最小的时段是隧道发生回弹后。因此，本节主要求解回弹后隧道进出洞口附近断面纵向力的分布规律。

首先分析隧道始发段纵向力空间分布规律，隧道回弹示意图如图1所示。

图1 隧道回弹示意图

(1)

这是一个常微分方程组，其显式通解是存在的，可以表示如下：

(2)

考虑到反力架拆除后，当x=0时，地层和管片环之间的相互作用还来不及发生，地层和管片环均按照其本身固有的规律进行变形，此时地层和管片环中的轴力均为0。因此，有如下边界条件式：

(3)

又考虑到管片环中保留的纵向力不可能随着位置x的增大无限增加，所以有C3=0。

由此可得，不计反力架拆除前隧道和地层间的相互作用，反力架拆除后，管片环中残留的纵向力表达式如下：

(4)

不计反力架拆除前隧道和地层的相互作用，反力架拆除前隧道任意位置的断面纵向力均等于反力架反力F0。从而，在反力架反力撤除导致隧道回弹的过程中，距离隧道进洞口xm位置的管片环，其纵向力较反力架拆除前减小

(5)

假设反力架拆除前已建成隧道断面的纵向力为f0(x),则易知反力架拆除后，隧道断面残留的纵向力分布如下：

(6)

虽然f0(x)的具体形式未知，但是由前文的分析可知，f0(x)是单调递增函数。假定盾构的顶进力为F1，并认为反力架拆除时盾构已经掘进出足够远的进尺，以至于盾构位置x趋近于+∞。则当x=0时，f(x)取得最小值F0；当x=+∞时，f(x)取得最大值F1。代入式(6)可知，反力架拆除后，进洞口位置盾构隧道纵向力将降为0，是最危险的断面。

盾构到达过程纵向力分布与盾构始发过程纵向力分布类似。不同之处在于隧道回弹的原因是盾构千斤顶顶进力的撤除，而不是反力架反力的撤除。因此，在盾构千斤顶顶进力的撤出过程中，隧道断面纵向力的减小量

(7)

式中F1为盾构推进千斤顶的顶进力。

到达段隧道断面纵向力的分布规律如下：

(8)

式中f1(x)为盾构出洞位置附近盾构刀盘破土前隧道断面纵向力分布。

f1(x)的具体分布未知，但已知f1(0)=F1，因此，刀盘破土后盾构出洞位置纵向力为0，是最危险断面。

3 考虑纵向拉结措施的盾构隧道纵向力分布

由第2节的分析可知，隧道断面纵向力的不足，主要是由于反力架撤除(始发段)和盾构刀盘破土(到达段)过程中隧道发生回弹，造成纵向力大幅下降。因此，设法减少隧道的回弹量，可以有效增大隧道中的残留纵向力，防止隧道环缝张开导致的防水失效。

隧道的纵向拉结措施，指的是在隧道纵向上布设拉结槽钢，连接多环管片。纵向拉结措施将在反力架撤除或盾构刀盘破土时约束隧道回弹，从而能够在隧道断面上保留更多的纵向力。首先研究隧道始发段纵向拉结措施及其作用。需要指出的是，以下推导所采用的坐标系，其坐标原点建立在隧道进洞口位置，正方向由隧道进洞口指向隧道出洞口。纵向拉结槽钢受力简图如图2所示。

图2 纵向拉结槽钢受力简图

E3A3表示拉结槽钢的抗拉刚度，U3(x)表示抗拉槽钢的位移。由图2可知，由于抗拉槽钢和隧道采用多个螺栓锚固，所以抗拉槽钢的位移应与隧道完全相同，即：

U3(x)=U2(x)。

(9)

首先研究隧道断面纵向力在反力架撤除的过程中的变化量，暂时忽略反力架拆除前隧道与地层间的相互作用，认为反力架拆除前，隧道与地层的位移相等，均处处为0。隧道本身、拉结槽钢、周围地层三者的内力和变形满足微分方程如下：

(10)

由于反力架撤除后，隧道进洞口位置断面处于自由状态，其上轴力为0，因此，上述微分方程遵循如下边界条件：

(11)

(12)

而不计反力架拆除前隧道和地层的相互作用，反力架拆除前隧道任意位置的断面纵向力均等于反力架反力F0。因此，在反力架拆除过程中，采用了拉结措施的始发段隧道断面纵向力的减小量应满足：

(13)

从而反力架拆除后有纵向拉结措施的盾构隧道断面纵向力分布规律满足：

(14)

由F0(x)的表达式分析可知，其为单调递增函数，最小值

(15)

由第2节的分析可知，盾构破土造成的隧道到达段纵向力减小过程和反力架拆除造成的隧道始发段纵向力减小过程类似，只需要将始发段相关结果中的反力架反力F0替换为盾构千斤顶顶进力F1，即可得到盾构破土后纵向力的分布规律：

(16)

此时坐标系原点建立在隧道出洞口位置，其正方向由隧道出洞口指向隧道进洞口。

由F1(x)的表达式可知，其为单调递增函数，最小值

(17)

4 纵向拉结设施的设计方法

对隧道始发与到达段的纵向拉结措施进行设计，主要需要考虑2个因素： 一是拉结槽钢的刚度，二是拉结槽钢沿纵向的长度。

4.1 拉结刚度设计

某盾构隧道沟槽与止水垫设计方案如图3所示，盾构隧道环缝止水垫一般高于安放止水垫的沟槽。

图3 某盾构隧道沟槽与止水垫设计方案(单位： mm)

因此，若要使得两环管片的混凝土相互接触，环缝闭合，需要环缝断面上存在一定量的纵向压力，此压力常被称为闭合压力。由于止水垫刚度较小，所以环缝闭合所需要的纵向压力不大，对于隧道中间段而言，其纵向压力很容易满足此要求，环缝将维持闭合。但是对于隧道始发与到达段，由前述章节的分析可知，在不采用纵向拉结措施的条件下，进出洞口位置的纵向力甚至会降低至0。因此，隧道进出洞口位置常常由于纵向力不足而造成环缝张开，从而导致环缝渗漏。

因此，隧道始发与到达段的纵向拉结措施，需要保证隧道纵向力最小的进出洞口位置的纵向力也能超过止水垫的闭合压力，从而保证隧道任意位置不会发生渗漏。假定隧道环缝止水垫维持闭合所需要的最小压力为F′，则对于隧道始发段有：

(18)

同理，对于隧道到达段有：

(19)

式(18)和式(19)中求得的E3A3即为隧道始发与到达段不渗漏所需的最小拉结刚度。

由上式可知，隧道始发与到达段需要的最小纵向拉结刚度一方面与隧道本身的刚度成正比，隧道本身断面刚度越大，则所需的纵向拉结槽钢刚度越大。另一方面和隧道环缝止水带闭合压力与始发段的反力架反力(或到达段的盾构千斤顶顶推力)之比有关，闭合压力相对于反力架反力(或到达段的盾构千斤顶顶推力)越大，则所需要的拉结槽钢刚度越大。

4.2 拉结长度设计

观察没有纵向拉结槽钢时撤除反力架过程中隧道始发段纵向力减小量的分布规律(见式(5))可知，撤除反力架造成的纵向力减小，只发生在隧道进洞口附近的一小段距离内，对距离隧道进洞口较远的断面几乎没有影响。因此，纵向拉结槽钢只需要布置在纵向力显著减小的范围内，拉结槽钢布置范围过长是没有意义的。以纵向力减小量达到反力架反力的5%作为分界线，即认为纵向力减小量超过反力架反力5%的断面纵向力显著减小，需要布置拉结槽钢；纵向力减小量不超过反力架反力5%的断面纵向力没有显著减小，不需要布置纵向拉结槽钢。因此，有：

(20)

式(20)求得的x即为纵向拉结槽钢所需长度，对于隧道到达段有相同的结论。实际上，由于地层刚度E1A1常常比隧道刚度E2A2大得多，所以拉结槽钢布置长度主要与隧道和地层间的切向黏结刚度有关。隧道和地层之间的切向黏结刚度越大，所需要的拉结槽钢长度越小。

5 结论与建议

本文通过求解描述隧道纵向变形的微分方程，建立了隧道始发与到达段纵向力的衰减及分布规律，并在此基础上，研究了在隧道始发与到达段采用纵向拉结措施的可行性及其设计方法，得到以下结论。

1)反力架拆除后(隧道贯通后)洞口附近纵向力最小，接近于0，距离洞口越远纵向力越大。纵向力增大的速率与地层刚度、地层与隧道之间切向黏结刚度和隧道本身刚度有关： 地层刚度越大，纵向力增加越快；地层与隧道之间切向黏结刚度越大，纵向力增加越快；隧道本身刚度越大，纵向力增加越慢。始发与到达采用何种工艺不会对纵向力分布产生影响。

2)纵向拉结措施可以显著提高隧道始发与到达段的纵向力。所需纵向拉结构件的最小刚度主要与隧道本身刚度和隧道环缝止水垫闭合压力有关，隧道本身刚度越大，所需拉结构件的刚度越大；隧道环缝止水垫闭合压力越大，所需拉结构件刚度越大。所需纵向拉结构件的最小长度主要与隧道和地层之间的切向黏结刚度有关： 切向黏结刚度越大，所需纵向拉结构件长度越小。

3)下一步拟就盾构隧道始发或到达段的结构设计进行深化研究，以提出可供工程实际运用的控制措施。