贵州省某中型水库输水管道结构计算

刘慧婷，罗姗姗，丁国珍

(中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081)

1 输水工程概况

贵州省某中型水库输水管道分为供水干管和灌溉干管，总长6849m。供水干管从泵站接出后，沿左岸山体等高线布置，输水至拟建的水厂配水池。供水干管长5368m，设计流量0.455m3/s，拟选管材为Q355C螺旋焊接钢管，管径为DN700mm，最大工作水头为406.26m。灌溉干管从放空兼取水管上接出后，沿下游河边布置，输水至末端配水池。灌溉干管长1481m，设计流量0.427m3/s，管道最大工作水头115.12m，拟选管材为K8级球墨铸铁管，管径为DN700mm。供水干管和灌溉干管沿线布置均以浅埋为主，遇局部岩石裸露地方，布置成明管。在松散岩基或土基上埋设时，管顶覆土厚度不小于0.7m。穿越道路、农田或沿道路敷设时，管顶覆土不小于1m。管槽开挖断面为梯形，岩基和跨路段管槽边坡为1∶0.5，土基和跨河段管槽边坡为1∶1。

2 计算说明

在分析水库输水管道结构时，存在埋地运行、明装运行和埋地空管3种状态。埋地运行状态下，管道同时承受内水压力与外部荷载，内水压力对管道内四周均匀作用，可以抵消部分弯曲应力；明装运行状态下管道仅承受内水压力，埋地空管状态下管道仅承受外荷载作用，2种状态均无作用力抵消；因此，明装运行和埋地空管状态为输水管道的较不利状态，拟选的管材需保证管道在最不利状态下的结构稳定。

3 钢管结构计算

根据GB 50332—2002《给水排水工程管道结构设计规范》，管道系统在正常工作情况下，选用钢管管材的设计内水压力按下式计算：

Fwd=Fw+0.5

(1)

式中，Fw—管道工作压力，MPa；Fwd≥0.9MPa。

根据CECS193—2005《城镇供水长距离输水管道工程技术规程》6.1.4，水锤防护措施设计应保证输水管道最大水锤压力不超过1.3～1.5倍最大工作压力。供水干管在设置的水锤防护措施下，管道的最大水锤压力满足规范要求。因此，按最不利工况考虑，供水干管设计内水压力取“0.9、最大工作压力+0.5、最大工作压力的1.5倍”3者之中的最大值。

供水干管最大工作水头为406.26m，根据上述规范规定，管道的最大设计水头为609.39m，最大设计内水压力为6.1MPa。

3.1 根据内压计算壁厚

根据锅炉公式：

(2)

式中，D—钢管直径，mm；p—设计内水压力，管道最大正常工作压力+0.5且不小于0.9，MPa；[σ]—钢材的允许应力，Q355C(GB/T700)为0.55×355MPa；φ—焊缝系数，单面焊φ=0.9，双面焊φ=0.95；供水干管焊缝系数取为0.9；C—锈蚀裕量，C=2mm。

根据SL281—2003《水电站压力钢管设计规范》要求，管壁厚度除应满足承载能力要求外，还应根据制造、运输、安装等要求，保证必需的刚度，要求压力钢管管壁最小厚度不小于D/800+4(mm)，也不小于6mm。

根据上述公式计算供水干管的抗内压稳定最小壁厚为16.82mm，再根据规范和制造要求拟定管道壁厚为18mm。

3.2 抗外压稳定复核

根据GB50332—2002规范规定，光滑明钢管(无刚性环的明钢管)抗外压稳定安全系数K值不小于2.0，即：

Pcr/[P]>K=2.0

(3)

式中，[P]—明钢管允许最大外压，MPa；Pcr—管壁的临界外压，MPa。

根据分段光面管管壁抗外压稳定分析，管壁的临界外压Pcr为：

(4)

式中，E—钢材的弹性模量，MPa；δ—钢管的计算壁厚，mm；D—钢管的直径，mm；μ—泊桑比。

在计算中，钢管的允许最大外压按1个大气压考虑，相应于取[P]=0.1MPa。又取E=2.1×105MPa，并设泊松比μ=0.3，略去μ2，代入上式得到光滑管不失稳定条件为：

(5)

按不失稳的条件对供水干管管壁进行复核，计算得：δ/D=1/38.89，Pcr=7.85MPa，K=78.47>2.0。因此，供水干管所选壁厚能满足抗外压稳定要求。

4 球墨铸铁管结构计算

球墨铸铁管一般采用标准壁厚，根据标准壁厚复核管道在明装运行和埋地空管状态下的结构稳定要求。明装运行状态下管道仅承受内水压力，需根据管道最大内水压力进行稳定复核。埋地空管状态下管道仅承受外荷载作用，需复核管道的径向变形率和环向弯曲强度是否满足结构安全要求。

4.1 抗内压稳定复核

根据GB50332—2002中所述管道系统在正常工作情况下，选用铸铁管材的设计内水压力按下式计算：

(6)

灌溉干管采用K8级球墨铸铁管，管道最大工作水头为115.12m，根据上述规范规定，灌溉干管的最大设计水头为165.12m，最大设计内水压力为1.7MPa。

查GB/T 13295—2013《水及燃气用球墨铸铁管、管件和附件》附录D可知K8级球墨铸铁管的允许工作压力PFA为2.9MPa、最大允许工作压力PMA为3.5MPa，均大于灌溉干管的最大设计内水压力。因此，经复核，灌溉干管压力在最大允许工作压力范围内，满足结构稳定要求。

4.2 管道径向变形复核

埋地空管状态下管道仅承受外荷载作用，为保证管道的结构安全，管道的径向变形率应不大于管道的最大允许径向变形率。根据T/CWHIDA 0002—2018《水利水电工程球墨铸铁管道技术导则》，管道的径向变形率可按下列公式计算：

(7)

式中，Δ—管道的径向变形率，%；Kx—变形系数，本水库灌溉干管的管沟压实度≥90%，管沟类型为Ⅱ类，Kx=0.103；∑P—作用在管道上的竖向荷载，MPa；按最不利工况考虑，灌溉干管浅埋管段管顶覆土1.0m，管道中心线以上覆土厚度1.35m，管道两侧回填土宽度0.4m，回填土容重取为20kN/m3，则∑P=0.022MPa；E′—管侧回填土的反作用模量，灌溉干管的管侧回填土为C类土，E′=3MPa；S—管的径向刚度，灌溉干管采用DN700的K8级球墨铸铁管，径向刚度S=23.2MPa。

查GB/T 13295—2013《水及燃气用球墨铸铁管、管件和附件》，DN700的的K8级球墨铸铁管的允许径向变形率为3%。根据上述公式计算，本水库灌溉干管的径向变形率Δ=0.1%。灌溉干管径向变形率小于管材允许径向变形率，满足结构安全要求。

4.3 管道环向弯曲强度复核

埋地空管状态下管道仅承受外荷载作用，为保证管道的结构安全，管材强度应能满足管壁应力要求。根据T/CWHIDA 0002—2018，管道的环向弯曲强度应满足下列公式要求：

KrRf≤Rmax

(8)

式中，Kr—管道的环向弯曲强度系数，取1.5；Rf—管道的环向弯曲强度，MPa；Rmax—管的最大允许环向弯曲强度，取500MPa。

管道的环向弯曲强度可按下列公式计算：

(9)

式中，∑P—作用在管道上的竖向荷载，根据3.2节， ∑P=0.022MPa；DE—插口外径，DN700的K8级球墨铸铁管插口外径DE=738mm；emin—最小壁厚，DN700的K8级球墨铸铁管最小壁厚emin=6.6mm；Kb—弯矩系数，本水库灌溉干管的管沟压实度≥90%，管沟类型为Ⅱ类，Kb=0.189；E—管的弹性模量，E=170000MPa；其他变量含义及取值同前。

根据上述公式计算，本水库灌溉干管的环向弯曲强度Rf=7548MPa，KrRf=113.23MPa，Rmax=500MPa，KrRf

5 结语

通过计算，该水库输水工程的管材能满足管道结构设计要求。钢管设计时根据基础参数计算抗内压计算壁厚，抗内压设计壁厚应采用抗内压计算壁厚加构造厚度，再根据抗内压设计壁厚复核管道的抗外压稳定性，以此最终确定满足结构稳定的钢管设计壁厚。球墨铸铁管设计时根据设计内水压力进行抗内压稳定复核，再根据外荷载作用复核径向变形率和环向弯曲强度是否满足管道结构安全要求，以此确定所选管材标号是否合适。钢管和球墨铸铁管强度高、加工制作方便，在山区输水工程中被大量采用。本文的研究计算方法简单、结果准确，有利于提高设计效率。