基于神经网络的水库枯季中长期径流预测模型研究

2020-12-14柏平

水利技术监督 2020年6期

柏平

(重庆市水利电力建筑勘测设计研究院，重庆 400020)

我国水资源短缺已是国内公认急需解决的突出问题，尤其是在枯水季，由于来水量较低，在一定程度上降低了河流的自净能力，水污染十分严重，因此在枯水季水资源供需矛盾问题尤为突出，对径流进行预报是解决这一问题的有效途径之一[1- 3]。目前针对径流预报的方法主要包括时间序列法[4]、多元线性回归法[5]、组合回归法[6]等，这些方法操作简单，在一定条件下可对径流进行模拟，但由于要求的条件过高，导致精度无法满足日常工作的需要。Schreiber和Demcth[7]在1997年基于河流网络法对水库径流进行了预报，在当时取得了较高的精度，但该方法需对河流进行网格划分，计算步骤较复杂；Rifai[8]总结了影响枯水季径流的因素，并基于此对枯水季径流进行了预报，指出下垫面因素是影响枯水季径流的主要因素。

随着人工智能算法的引进，神经网络模型逐渐被应用于径流预报当中。神经网络模型由输入层、隐含层和输出层几部分组成，可模仿人脑神经结构构建复杂的数学网络模型，可根据已输入的数据进行训练，找出数据内在规律，对径流数据进行预测[9- 10]。何国栋等[11]基于优化的RF及SVM的组合模型建立了径流预测模型，指出该模型对数据训练、检验和预测的平均相对误差分别为2.76%、4.64%、3.02%，精度较高；李文敬等[12]基于IQPSO优化SVM模型构建了径流预测模型，指出该算法能够有效提高月径流预报精度；岳兆新等[13]基于改进深度信念网络模型构建了中长期径流预测模型，并与传统的MLR和ARIMA模型进行对比，指出神经网络模型精度显著高于传统模型。

由于枯水季径流较少，水资源矛盾尤为突出，本文拟基于实测枯水期径流数据，基于前馈神经网络FN、动态递归神经网络EN、卷积神经网络 RBF、级联神经网络CN共4种神经网络模型，构建枯水期径流预报模型，为枯水期中长期径流预报提供基础。

1 研究方法

1.1 前馈神经网络

该模型是结构较简单的神经网络模型，主要包括正向传播和反向传播2个部分。模型主要结构包括输入层、隐含层和输出层3个部分，首先输入的数据由输入层开始正向传播，经隐含层运算后由输出层输出，如果输出的结果无法满足要求，模型自动进入反向传播结构，进而进一步减小运算误差，直到输出结果满足要求为止[14]。模型结构如图1所示。

图1 前馈神经网络模型原理图

1.2 动态递归神经网络

该模型在前馈神经网络的基础上，引入时滞计算因子，可根据数据的时间变化规律，适应时变特性，进而增加模型的稳定性和精度，具体结构如图2所示，该模型相较于前馈神经网络模型，增加了承接层，可方便数据的获取及筛选。

图2 动态递归神经网络原理图

1.3 卷积神经网络

卷积神经网络模型由卷积层和池化层组成，2种结构层交替出现，通过提取前一层的特征值，与后一层的神经元相连接，神经网络的卷积运算是通过稀疏连接、参数共享、等变表示的重要特性来改进学习训练系统，模型具体计算步骤可参考文献[15]。

1.4 级联神经网络

将BP神经网络作为前级网络，RBF神经网络作为后级，充分结合2种模型的优点，建立级联神经网络模型，以BP神经网络模型的输入结构作为输入层，RBF神经网络作为计算层和输出层，建立枯水季径流中长期预报模型。

1.5 模型训练与预测

4种神经网络预测模型分别采用5种训练算法进行训练，分别为梯度下降法traingd、有动量的梯度下降法traingdm、自适应 lr 梯度下降法traingda、贝叶斯正则化算法trainbr、一步正割算法trainosss，共建立20种神经网络模型用于构建枯水季径流预测模型。

1.6 模型精度验证

模型计算精度指标可采用以均方根误差(RMSE)，相对均方根误差(RRMSE)，确定系数(R2)，纳什系数(NS)和效率系数(Ens)5种指标形成评价指标体系来评判不同模型的精度，具体公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

由于评估指标过多，单个评估指标很难比较不同的模型。因此，引入GPI指数来全面评估模型仿真结果，公式如下：

(6)

式中，αj—常数，RMSE和RRMSE取1，NS取-1；gj—不同指标缩放值的中位数；yij—不同指标的尺度值。

2 结果分析

2.1 模型基本参数确定

选取了不同隐含层节点个数下对模型基本性能的影响，结果如图3所示。由图3可以看出，不同隐含层节点数对模型精度的影响不同，其中模型误差随着隐含层节点数的增加，呈现先降低后升高的趋势，这表明隐含层节点数需选取合适的范围，过高的节点数有可能增加模型误差，当隐含层节点数为10时，模型误差最低，精度最高，同时模型运行时间较短，仅有23.74s。同时由图3可以看出，神经网络模型最大迭代次数可达4500次，因此，神经网络模型所选取的最优隐含层节点数为10，设置模型最大迭代次数为4500，可保证神经网络模型精度最高。

2.2 模型最优训练算法确定

分别选取不同训练算法，研究不同训练算法下20种不同神经网络模型的运行速度，选取最优训练算法进行径流模拟，结果见表1。通过分析发现，traingd、traingdm、traingda、trainbr 4种训练算法在不同模型中，均出现了运行速度较慢的情况，而trainosss算法在4种神经网络模型中，均保持了较快的运行速度，可用于径流预测。

表1 不同训练算法运行效率对比

图3 模型基本性能与节点数关系

2.3 枯水季不同月份径流模拟结果对比

图4为不同模型在枯水季不同月份的径流模拟结果。由图4可以看出，不同模型模拟结果的变化趋势与实测值基本一致。10月—次年3月，级联神经网络CN模型的模拟精度最高，与实测值的平均相对误差仅为10.3%～14.1%，而前馈神经网络FN模型的精度最低，相对误差为41.5%～46.8%。

2.4 枯水季不同月份径流模拟结果精度对比

表2为不同模型模拟结果的精度指标计算结果。由表2可以看出，在10月，CN模型模拟精度最高，RBF精度次之，RMSE分别为1.982和2.049m3/s，RRMSE分别为14.6%和15.1%，R2分别为0.934和0.929，Ens分别为0.933和0.928，NS分别为0.942和0.931，GPI分别为1.661和1.578，在4个模型中排名前2位；在11月，CN模型精度最高，而FN模型精度最低，其RMSE高达5.697m3/s，RRMSE为40.1%，R2、Ens、NS分别为0.440、0.421和0.442，GPI仅为-3.565，排名最低；在其余月份，4种模型精度均表现为CN模型>RBF模型>EN模型>FN模型，综上所述，级联神经网络模型在枯水季径流模拟中的精度最高。