基于洪水淹没模拟的水文水动力模型研究

李选彧

(辽宁省辽阳水文局，辽宁 辽阳 111000)

1 水文水动力耦合模型

1.1 水文模型

文章对山区产汇流的计算利用BTOPMC模型实现，该模型是一种分布式物理机制较强的模拟软件。TOPMODEL蓄满产流概化模式和马斯京根-康奇法是产流过程、汇流过程的计算基础，在下垫面蒸散发计算过程中土壤水蒸发能力与冠层截留蒸发能力，一般利用S-W双源模型确定。产流、汇流以及地形子模型为组成BTOPMC模型的3个模块，该模型主要有马斯京根-康奇法河道汇流演算参数和土壤、土地覆盖参数两部分[2]。其中，曼宁糙率系数n、马斯京根参数dt与dl属于马斯京根-康奇道汇流演算参数；而最大根区蓄水容量Smax、蒸发函数参数α、流量衰减系数m和饱和土壤水分传导度T0属于土壤、土地覆盖参数。参数取值，见表1。

表1 参数取值

对于以地形为主要因素影响产流的山区BTOPMC模型具有较强适用性，水动力模型的入流边界条件选取建成区与山区交界处模型计算的断面流量时间序列。

1.2 水动力模型

美国联邦应管理署(FEMA)认证、FLO-2D公司商业研发和科罗拉多大学研发而成的FLO-2D模型，现已广泛应用于我国台湾地区，但缺乏其他地区的案例研究及应用[3]。FLO-2D模型普遍应用于涵洞与桥梁及不规则形状河道、工程风险设计、洪水平原管理、城市洪水、泥石流等模拟演算，模型由出流、入流、降雨、水工建筑物、宽度与面积折减、街道、堤防、渠道、洪水平原等多种子模块组成[4]。其中，建筑物阻碍洪水的做种使用折减系数表征，比较符合宽度与面积折减模块的实际应用。

实际使用过程中应将FLO-2D作如下基本假设：①演算时段内的流体符合静水压力分布，流态稳定；②每个单元具有相同的糙率及河道形状，糙率符合曼宁公式且为均匀稳定紊流的阻抗。洪水演进计算的理论基础是简单的体积守恒，使水流障碍物能够在网格系统内排出，并以独立缓变量流作为正八边形网格系统单元的各边水流。采用一维缓变量流的圣维南方程组，构造完整动力波方程与连续方程，其表达式为[5]：

(1)

(2)

式中：Sf、S0为摩擦坡度和河床坡度，m/m，其中Sf值取单位长度上的总水头损失；x、V为沿流动方向的空间坐标和平均流速，m、m/s；h、t、i为水流深度、时间、超额降雨强度，m、s、mm/h；g为重力加速度，m/s2。

采用中央有限差分显式法计算完整动力波方程式的数值，并将其按照运算过程进一步分为动力波和扩散波项目：二阶牛顿-拉弗森法的起点选取扩散方程式求解的数值，然后对二阶牛顿-拉弗森法利用完整动力波方程式实行3次迭代运算，若3次迭代未能收敛则运算结果取扩散波方程式的数值解[6]。

以独立一维水流实现八边形网格单元的FLO-2D运算，考虑洪水演进受建筑物的影响给网格赋值宽度和面积折减系数。通过提取网格系统重叠信息与建筑物多边形图层，可以确定相应的折减系数，宽度与面积折减系数反映了建筑物对水流流动的阻碍作用、对水流存储的影响程度。

1.3 耦合的模型

采用最简单、最有效的松散耦合法，即以模型的输出与输入条件转换实现不同模型的联合。该方法保证了模型组分的独立完整性且无需对模型代码修改，耦合过程中不影响各模型功能，但对于反馈机制特别是关键物理过程的描述存在一定不足。将城区水动力模型入流边界条件设定为水文模型求解的产区出水口总流量。耦合结构，见图1。

图1 耦合结构

2 实例应用

2.1 流域概况

研究区为辽宁省辽阳市境内太子河流域，境内河长142.8km，其面积4000km2，各支流从东、南、北三向汇入构成向心水系。太子河葠窝水库以上地势陡峭、山岭连绵、森林茂密、植被良好，该河段占全流域60%，将其设定为山区；葠窝水库至辽阳段人口密集、植被覆盖较少、地势较缓，土壤侵蚀严重，将此区域设为低山丘陵区；而辽阳以下坡度较缓、河流弯曲、断面较浅，地貌形态以平原为主，地势低洼，河流泄洪能力差易引起洪涝灾害，此区段设为建成区。此外，建成区面积远远低于山区汇水面积，并利用水动力模型、水模型对建成区和山区建模，由于水位过高建成区暴雨洪水时常出现顶托作用，洪水无法排出而加剧城市内涝。以2019年“利奇马”号台风暴雨为情景，利用水文水动力耦合模型模拟城区洪水淹没及上游山区汇流情况，以期为区域洪水治理及防洪规划提供支持。

2.2 数据来源

土壤分布、土地利用和DEM数据为建模基础的GIS数据类型，其中获取土壤分布数据的流程为：根据流域边界条件切割1：100万中国土壤图，将土壤图利用SWAT软件加载后重分类，从而获取所需的土壤图。采用以下流程获取土地利用数据：基于易康法、ERDAS软件和TM7波段数据实现遥感解译及几何校正，通过对比实地考察数据合理确定土地利用类型；然后合并转化用地类型图，将Coverage格式转变为.shp格式，并结合边界条件完成切割，构造Landuse查找表文件完成重分类，在此基础上可以输出土地利用类型图。研究所用DEM数据包括1m、30m两种分辨率数据，分别来源于能实时获取地形表面三维影像与空间信息的航空遥感系统以及中科院计算机网络信息中心地理空间数据云平台。以Albers等积圆锥投影所有输入的数据，并且30m分辨率的DEM数据与此对应，利用同样格栅大小的ESRI GRID格式转化土壤空间分布与土地利用数据。

将GIMMS NDVI遥感数据作为S-W蒸散发模型数据来源，并采用CRU数据集作为月平均气象数据。通过数字化处理LIDAR机载正射影像，可以获取建筑物图层以及概化后的建筑物，把生成的1527座建筑物用于后续宽度与面积折减系数的赋值。由辽阳水文站提供河流水位以及降雨数据，并利用压力式水位计结合实地调查数据获取研究期间洪泛区的淹水深度，经对比分析验证模型计算结果。

2.3 水文模型率定

考虑到流域内水文资料匮乏且水文站点较少的实际，通过对比断面设计流量实现模型的率定验证。2019年“利奇马”号台风暴雨重现期按照历史降雨数据推算，可以判定为20a一遇，若以20a一遇作为流量重现期，则山区和低山丘陵区断面流量达到308m3/s、251m3/s。水文模型参数率定，见表2。

表2 水文模型参数率定

将2019年“利奇马”号台风暴雨过程利用率定后的水文模型进行模拟，设定模拟输出步长1h。

2.4 水动力模型设置

以建成区覆盖面积6.5km2完成水动力模型的建模，从模拟精准度和平衡模型运行速度两个角度选择分辨率为10m×10m的网格，由此实现较高的模拟运算速度以及街道、河道等细节的全面覆盖，最终生成52160个正交网格。选择2019年8月12日12时—2019年8月13日18时为计算时段。

研究区山区、低山丘陵区汇流通过太子河干流输入系统，由此分为山区、低山丘陵区两部分入流边界条件。其中，建成区上游处为低山丘陵区的汇流点，流域出现暴雨时将家中城镇洪涝灾害和漫堤风险；城镇洪水淹没受上游山区汇流的影响较弱，由于受到水位顶托作用也添加入流网格点。通过设置太子河流域总出流边界条件约束外河出流水位时间序列，以保证水文模型与降雨数据相同。流量边界条件，见图2。

图2 流量边界条件

水体流动受流体边界的阻碍作用选用糙率系数表征，洪水演进过程中的流体、流速取决于糙率的取值大小。流域内各下垫面类型下糙率n的取值参考FLO-2D手册，糙率n的取值，见表3。

表3 糙率n的取值

可透水区的下渗计算利用FLO-2D系统自带的Green-Ampt模块实现，参考FLO-2D手册及不同的下垫面类型确定相关参数，选取的参数如表4。考虑到城区土壤性质变化不大且面积相对较小，以分布均匀的沙壤土概化建成区，其中降雨填洼为区别下垫面入渗参数的主要依据。由于建筑物对洪水演进过程能够产生较大的影响，必须概化处理间距可不略补给、密度较大的建筑群，最终获取的多边形图层覆盖1251座建筑物。宽度与面积折减系数利用网格重叠区、多边形图层计算确定，折减系数赋值的网格数达到19255个。

河道断面形状利用高精度DEM数据和ARCGIS软件提取，充分考虑河道沿程变化以及建成区河道长度提取18个断面数据，河底坡度与河床沿程断面形状利用插值法及18个断面数据合理确定。

3 模拟验证

3.1 模型验证

设模型的平均时间步长0.895s、运算时长0.72h和模拟时长20h，水量平衡相对误差(5.71×10-6)基本可忽略不计，绝对误差48.05m3。7处新闻图片点与14处实地考察点的平均绝对误差为0.216m、0.175m，最大绝对误差为0.312m、0.450m，水深实测值与模拟结果总体具有较高的吻合度，并且新闻图片点吻合程度明显低于实地考察点。通过进一步分析发现模型误差以及实测误差为误差的主要来源，其中地形数据垂向误差为引起模型误差的关键因素，而淹没水深信息转换新闻普遍过程不够准确、居民描述存在偏差以及现场勘测测量不够精准等为实测误差来源。水动力模型验证，见图3。

图3 水动力模型验证

3.2 洪水淹没分析

采用水文水动力耦合模型和2019年“利奇马”号台风降雨数据，模拟计算辽阳市太子河流域达最大水深时间和淹没水深。结果显示，淹没最为严重的地区位于太子河附近，辽阳市东部为淹没集中区域，局部水深达到0.8m。部分农田的淹没水深超过1m，少数农田达到1.5m，受河道洪水漫堤影响河道两岸也受到较为严重的淹没，河流两岸20m范围内淹没水深达到1.2m。

根据达最大淹水深度所需时间及其数据变化规律，将各网格数据按时间划分为5个区间，峰现时间tpeak分布，见表5。由表5可知，基本上峰现时间≤8.5h的地区均符合地势较高的特征，噶区域受洪水的影响较弱；峰现时间在8.5-9.1h的区域其淹没水深基本<0.3m，所占比例达到最大为39.6%，此外单位小时降雨量在雨强达到9h时最大，该变化特征与峰现时间保持一致，该区域淹没主要与当地降雨相关；太子河流入主城区后发生漫堤处附近的峰现时间界于9.1-11.6h，洪水漫堤流量最大将直接导致其附近出现水深峰值；峰现时间在11.6-12.5h的区域其地势低洼属于淹水重灾区，淹没水深普遍>0.5m，这主要与当地降雨在下垫面产生汇流以及漫堤洪水的演进等因素有关；最后，峰现时间在12.5-20h之间的低洼区域其洪水蓄容量达到最大，淹没水深≤1m属于中等程度受灾，由于无法及时排出洪水致使过量洪水向四周蔓延。

表5 峰现时间tpeak分布

4 结 论

将高运算效率的水文模型与具有更为清晰物理机制的水动力模型耦合，以辽阳市太子河流域为例模拟城市洪水演进过程。下游城区水动力模型输入条件设定为水文模型计算得到的山区出口断面流量，在保证淹没模拟精度的同时实现洪水模型的快速运算。结果表明，淹没水深验证数据与耦合模型计算结果高度一致，模拟成果可靠且运算稳定，淹没水深平均误差小可用于洪水预报及模拟。由于率定验证的水文数据比较缺乏，未来仍需要进一步探讨耦合模型优化方式，如为了增强模型时效性、提高运算效率采用紧密耦合的方式等。水动力模型受地形数据的影响显著，虽然获取的地形数据现阶段已达到较高的精度，还要不断提升数据的准确性。