220 kV 光纤复合三芯海底电缆线路电气参数的计算

2020-12-11郭宜果于秋雨李宗蔚王慧轩

山东电力技术 2020年11期

郭宜果，魏鑫，于秋雨，李宗蔚，王慧轩

（1.国网山东省电力公司电力经济技术研究院，山东济南 250021；2.国网山东金乡县供电公司，山东济宁 272000）

0 引言

海底电缆（以下简称海缆）主要应用于大陆与海岛、海岛与海岛、大陆与石油平台和海上风能发电场等之间的电能传输。其中，光纤复合海缆将光纤单元与电力电缆复合在一起，同时输送电能和传输数据，既节约成本，又降低敷设施工次数，可实现跨海电能和信息的有效传输，还可在电缆运行过程中利用通信光纤链路本身实现传感预警功能，能够适应海上电力项目快速发展的需要［1］。近年来光纤复合海缆技术发展迅猛，特别是220 kV 三芯高压交流光纤复合海缆的成功应用［2］，克服了单芯交流电缆损耗大、制造费用高、运输成本大、占用路由通道宽、后期运行维护工作量大的缺点，大幅提高了海上电力项目的技术经济水平。

在风电场接入电力系统的规划设计中，海缆的电气参数计算和分析是基础。目前关于海缆线路电气参数的计算分析的研究不多，且主要集中在单芯海缆方面［3-7］，未对三芯海缆的参数进行计算分析；文献［8］对陆上三芯电缆参数的计算进行了讨论，但未讨论含有光纤单元的情况。

山东沿海某海上风电项目场址与海岸直线距离约45 km，装机容量为300 MW，风机电力拟升压至220 kV 后，通过1 根截面为1 000 mm2、长度为65 km的光纤复合三芯海缆送出，登陆后接入山东电网。以该项目中接入山东电网的光纤复合三芯海缆为例，对含光纤单元的三芯海底线路的阻抗、导纳参数进行了计算分析，为工程的实施提供基础数据，同时为今后类似工程的规划设计提供参考。

1 海缆概况

光纤复合海缆主要由导体、XLPE 绝缘、屏蔽层、光纤单元、铠装等部分组成［9-10］，具体结构如图1 所示。

图1 光纤复合三芯海缆分层结构

海缆中复合2 根铠装光纤单元，具体各部分结构尺寸如表1 所示。

表1 220 kV 光纤复合三芯海缆结构尺寸

2 海缆电气参数计算分析

2.1 阻抗参数

根据光纤复合三芯海缆的结构，海缆每段可看作多根以大地为回路的金属导线。等值电路如图2所示。

图2 光纤复合三芯海缆等值电路

图2 中，A、B、C 代表电缆的三相芯线，SA、SB、SC代表电缆绝缘外部的绝缘屏蔽—护套层，F1、…、Fn为铠装光纤单元。图2 中各导体间的自阻抗Zs、互阻抗Zm为［11］：

式中：Rs为单位长度导线的交流电阻；Rg为单位长度大地的漏电电阻；De为地中虚拟导线的等值深度；rGMR为导线的几何平均半径；dm为导线间距。

因用途不同，海缆中的光纤单元数量是不同的，为进行更普遍的比较分析，假定光纤复合三芯海缆中有n 根铠装光缆。一般海缆外铠装并未与海水绝缘，可视为连续接地体，因此可直接消除最外层铠装影响，得到3 根芯线（A、B、C）、3 根铅套（SA、SB、SC）、n根铠装光缆（F1、…、Fn）共6+n 根导体的（6+n）×（6+n）电抗参数矩阵。

由于电缆的电抗远大于电阻，一般分析时可忽略电阻的影响，以所述电缆结构参数为例，分别计算铠装光缆数量n 为0、1、2、3 时，光纤复合三芯海缆内各导体的电抗参数如表2 所示。

由表2 可知，光纤复合海缆的电抗参数矩阵为一个（6+n）×（6+n）的对称矩阵，且该矩阵为满阵，不存在非零元素。该矩阵可写为分块矩阵形式，即为

式中：XP为各相芯线阻抗矩阵；XS为各相护套阻抗矩阵；XF为铠装光缆阻抗矩阵；XPS、XSP为护套与芯线之间的互阻抗矩阵；XPF、XFP为铠装光缆与各相芯线间的互阻抗矩阵；XSF、XFS为铠装光缆与各相护套之间的阻抗矩阵。

表2 光纤复合三芯海缆单位长度电抗 Ω／km

对于各相芯线、护套阻抗参数，XP、XS、XF、XPS、XSP均为对称矩阵，互阻抗相等，各相参数平衡，且XPS=XSP。铠装光缆和各相芯线、护套之间的互阻抗参数矩阵XPF、XFP、XSF、XFS为非对称矩阵，且XFP=XFS，XPF=XSF=XFPT=XFST。

光纤复合三芯海缆与单芯海缆不同，由于单芯海缆距离较远，电抗矩阵中各相芯线仅与本相屏蔽层有耦合关系［3］，因而XP、XS、XPS、XSP均为对角阵。光纤复合三芯海缆不仅各相芯线与护套之间存在电磁耦合，芯线与铠装光纤之间、铠装光纤与护套之间也存在电磁耦合关系，因而三芯复合海缆的电抗参数矩阵为满阵。

为进一步得到电缆各相电抗，需要消去屏蔽层和光纤的影响。对长度为dx 的光纤复合三芯海缆列写线路电压降方程为

式中：dVP=［dVAdVBdVC］T，其中dVA、dVB、dVC分别为A、B、C 相电压升高量；dVS=［dVSAdVSBdVSC］T，其中dVSA、dVSB、dVSC分别为A、B、C 相护套层电压升高量；dVF=［dVF1dVF2dVF3］，其中dVF1、dVF2、dVF3为各铠装光缆电压升高量；IP=［IAIBIC］T，其中IA、IB、IC分别为A、B、C 相电流；IS=［ISAISBISC］T，其中ISA、ISB、ISC分别为流过A、B、C 护套的电流；IF=［IF1IF2IF3］T，其中IF1、IF2、IF3为流过各光缆铠装的电流。

对于三芯海缆来说，一般电缆的屏蔽层和光缆均在两端可靠接地，故dVS=dVF=Z（Z 为全0 矩阵），即为

进一步将电抗参数矩阵写为

根据式（6），消去ISF，则

式中：XR为消去屏蔽层、光缆的相阻抗矩阵。该消去过程并非不考虑屏蔽层、光缆的影响，而是通过修正各相之间的电抗参数矩阵来反映。

对于该项目海缆，消去接地的屏蔽层、光缆后单位长度电抗矩阵如表3 所示。

表3 消去屏蔽层、光缆后的光纤复合三芯海缆单位长度电抗矩阵 Ω／km

由表3 可见，消去屏蔽层、光缆后，海缆的单位长度电抗为一个3×3 对称矩阵，仅含三相芯线。三相自阻抗相同，光纤芯数量对三相的自阻抗影响不大；光缆数量为0 或3 时，各相互阻抗均相等；当光缆数量为1 或2 时，各相互阻抗略有不同。

得到消去屏蔽层、光缆的电抗矩阵XR后，可进行序变换，得到各序参数为

经序变换后，该工程海缆各序电抗参数如表4所示。

表4 光纤复合三芯海缆单位长度序电抗矩阵 Ω／km

由表4 可见，对于屏蔽层、铠装层均接地的三芯电缆来说，零序阻抗参数略有增加，但与正序阻抗参数相差不大；铠装复合光缆使各序阻抗参数略有降低，对三芯电缆参数影响不大。

值得注意的是，对于光缆根数为1、2 时，由表3可见，各相互阻抗参数是不平衡的，采用相-模变换后，生成的序阻抗矩阵非对角元素不为零，本例计算中所有非对角元素均小于10-7，与对角元素相比太小，对分析影响不大，因而舍去。

2.2 电容参数

对于电缆来说，各相导体与屏蔽层构成筒形电容器，各导体电容［3］为

式中：ε0为空间介电常数；εr为导体与屏蔽层之间绝缘材料的相对介电常数；q、r 分别为筒形绝缘体的内、外半径。

三芯各相电容之间没有耦合，且与是否存在铠装光缆无关，单位长度的电容矩阵为一个对角阵，各相电容参数如表5 所示。

表5 光纤复合三芯海缆单位长度电容 μF／km

根据式（9）容易得到，各序电容与相电容一致。

2.3 参数分析

分析表2 的电抗参数矩阵可见，三芯海缆是否含有复合光纤，对芯线—屏蔽层的自阻抗、互阻抗参数无关。调整电抗参数矩阵中海缆各相芯线、屏蔽层的位置，以相别为组，将各相导体与导体外部的屏蔽层电抗参数写在一起，记该电抗参数矩阵为XPSC，各参数值如表6 所示。

表6 海缆芯线—屏蔽层单位长度电抗参数 Ω／km

XPSC为6×6 阶对称矩阵，将矩阵分块为

式中：XAA、XBB、XCC为各相芯线、屏蔽层的自阻抗参数矩阵，均为2×2 阶对称矩阵，且XAA=XBB=XCC；XAB、XBA、XAC、XCA、XBC、XCB为各相芯线、屏蔽层对其他相芯线、屏蔽层之间的互阻抗参数矩阵。互阻抗参数矩阵均为2×2 阶矩阵，矩阵的各元素均相等，且XAB＝XBA＝XAC＝XCA＝XBC＝XCB。

以A 相为例，如图3 所示，若A 相屏蔽层接地时，分析A 相与其他相导体的耦合情况。若电源E加在A 相和负载阻抗Z 之间的电流为IA。当A 相屏蔽层SA接地时，由于屏蔽层为良导体（铜），阻抗较小，屏蔽层SA成为相线的回流线，ISA=-IA。

图3 海缆A 相电流对其他各相耦合分析

以B 相为例，A 相在B 相芯线、屏蔽层上的感应电压dVm，A-B、dVm，A-SB为

由于XBA为2×2 阶矩阵，矩阵各元素均相等，而ISA=-IA，则容易得出dVm，A-B=dVm，A-SB=0。也即A 相芯线、屏蔽层电流在B 相芯线及屏蔽层上感应电压抵消，不存在与其他导体的耦合。其他导体可参照以上分析得到同样结论。

因而，当三芯海缆相线流过电流时，在该相屏蔽层两端可靠接地的情况下，良导体屏蔽层实际上成为相线的回流线，流过相线、屏蔽层两者电流大小相等，方向相反。同时，由于相线、屏蔽层对其他导体的互阻抗均相等，因而两电流引起的感应电压抵消，因而不存在本相与其他相导体的电抗耦合，三芯海缆的正、负、零序电抗均相等，这与2.1 节的计算结果基本是一致的。2.1 节中零序阻抗较正、负序阻抗略有增加，是因为屏蔽层虽然是良导体，但是仍有阻抗，因而屏蔽层电流ISA将略小于IA，小部分电流通过外回路返回，造成零序阻抗的略微增大。