例谈调查统计教学中的数据分析与处理

黄晓波

摘  要：普及率和恩格尔系数是小学数学统计知识的内容。教学目标是让学生在阅读统计表后大体了解普及率和恩格尔系数的意义，掌握它们的计算方法;使学生经历调查、采集数据的整个过程，运用学到的调查统计法统计现实中的问题;使学生初步体验到抽选样本进行调查的方法，并利用样本来推测整体水平。

关键词：普及率;固话;步话;网络电视;统计;计算

统计学是数学的重要内容，教师需要重视统计方法的传授，引导学生掌握初步的计算方法，能够结合生活中涉及数据分析的问题，促使学生顺利掌握统计学方面的基本知识和技能。我们生活中的数据分析内容有很多，如何让学生顺利掌握这些数据处理方法，是数学教师需要重点考虑的问题。

一、初步学会分析数据，知道各项指标的计算方法

数据分析关涉很多的方法运用，数学教学中，教师要引导学生展开初步分析，知道各项指标的计算方法。在具体执教时，教师要引导学生结合具体案例进行学习和推演，从实际操作中掌握数据处理方法。

如：截至2019年底，江苏省合作医疗覆盖率已经达到92.73%，大病医保覆盖率已经达到95.27%，……这些数据反映出一些统计法的应用。提问：你能说一说什么叫覆盖率吗？对于医疗保障覆盖率是通过什么核算的？學生回答，教师板书：合作医疗覆盖率=合作医疗参保户数÷抽样家庭总数;大病医保的覆盖率=大病医保参保人数÷抽样调查总人数。谈话：在近几年中，江苏省合作医疗和大病医保的覆盖率的变化趋势是怎么样的？请观察下面的统计表：

提问：1. 表中的数据各代表什么意义？2. 观察统计表，在组内交换看法，分享体会？说明：由于大病医保不受地域政策和财政资金的限制，由国家中央财政统筹统支，因此，大病医保的参保率连年猛增，而由于城镇化的进程加快，部分农民转变身份为市民，户口由农业户口转换为城镇户口，参保方式由原来的合作医疗转变为城镇职工医保，导致合作医疗的参保率呈逐年递减趋势。这部分人口转投城镇医保，因为大数据原因，合作医疗数据库中没有及时核检更新。据江苏省政府官网披露：江苏省在2018年末，城镇化率为69.61%，比全国平均水平（59.58%）高10.03个百分点。在全国各省（市、区）中，位列第五。

说明：呈现江苏省合作医疗和大病医保参保率的最新数据，让学生陈述提取到的关键信息，能用专业术语“参保率”表达思想。与此同时，及时更新课本中对于医保参保率的统计数据，体现其时效性，激活学生的研究动机。

谈话：知道我们海门市近年来居民社会养老保险的覆盖情况吗？

提问：居民社会养老保险参保率指的是什么？从上面的统计表中你能提取哪些信息？引导：你知道居民社会养老保险参保率是通过什么方式核算的吗？到今年，我市乡镇居民中平均每两户就有一户购买社会养老保险，那么你能据此推算出我们乡镇居民社会养老保险的参保率是多少吗？

说明：以乡镇居民社会养老保险的参保率统计结果作为材料，引导学生搞清楚，假如要统计参保率，需要采集录入什么数据，初步感悟统计方法。

二、根据掌握的统计知识，自主收集和整理数据开展统计

掌握了统计知识，还需要收集和整理数据展开统计操作，教师对此需要有更清晰的认知。引导学生做出统计方案，展开实际调查，计算相关数据，组织学生展开集体讨论，都能够为统计方法传授提供良机。

1. 提出问题，确定方案。

谈话：如果想查清本班同学家庭合作医疗和社会养老保险的参保率，你觉得该怎么开展调查统计？先小组合作商讨。引导学生交流，制定方案：（1）以小组为单位，收集本组成员已投保合作医疗和社会养老保险的户数，记录下来;（2）整理各组数据，计算出全班已投保合作医疗和社会养老保险的户数;（3）计算参保合作医疗和社会养老保险的户数各占全班同学户数的百分之几。

2. 实际调查，收集数据。

要求：接下来请大家先在组内统计数据，自己设计表格，填写数据。要真实客观，如实记录。学生操作，教师巡视督导。

3. 整理数据，计算参保率。

引导：现在有请各组将采集到的数据制成表格。

4. 小组讨论。

组织学生讨论：（1）本班同学家属中参与合作医疗和社会养老保险的参保率哪一项更高？根据统计结果你有什么发现？（2）本班同学参保合作医疗和社会养老保险的参保率能代表本地区的整体水平吗？为什么？如果调查统计的结果要想代表本地区的整体水平，你觉得应该怎样改进统计方式？（扩大调查范围，采访不同小区不同学校的学生）

小结：本班同学家属参保合作医疗和社会养老保险的参保率只能大体反映本街道片区的社会保障福利情况，而要想反映本地区的参保率，还要收集更多更全的数据。

（3）把本班同学家属参保合作医疗和社会养老保险的参保率与全省的参保率对比一下，你能发现什么？有什么感想？

出示：江苏省人力资源与社会保障厅公布，截至2019年5月，江苏医保参保率为99.98%，社会养老保险投保率为98.56%……

说明：统计全班同学家属投保合作医疗和社会养老保险的参保率是一项综合实践活动。在学生初步掌握核算参保率的方法后，让学生自主制定统计方法，并通过小组合作探究，全班交流展示汇报等活动，录取、整理数据，并对统计结果进行科学系统的分析，尝试用统计方法解决问题，培养学生的统计能力。

三、课外拓展与知识升华，了解数据统计背后的社会学

谈话：要反映民众的生活质量和幸福指数，电话、网络电视的普及率只是一项指标，这里还有另一项衡量指标。出示：（书上112页“你知道吗”）1857年，德国统计学家恩格尔提出一个著名的观点，即随着居民家庭收入的持续增加，总收入中用在饮食方面的支出比例就会不断缩减。人们把一个家庭用在饮食方面的支出占家庭总消费的比例称为“恩格尔系数”。一般认为，恩格尔系数超过59%为贫困线以下，50%～59%属于温饱，40%～50%属于小康，30%～40%属于富裕，低于30%就是最富裕。

据统计，2017年某省城乡居民恩格尔系数分别为37.1%和45.6%。

引导：从这段话中你能得出什么信息和结论？你知道恩格尔系数是怎么计算出来的吗？学生回答，老师随手板书：购买食物支出÷家庭总支出=恩格尔系数。恩格尔系数通常用百分数来表示。想算清你家的恩格尔系数是多少吗？请根据自己课前亲自调查采集的数据算一算，看你的家庭处于哪一个阶层？

问题：假设本班全体家庭的月均收入为8500元人民币，月均支出4000元，其中用于购买食物的支出为1600元，求全班同学家庭的恩格尔系数。点人上台板演，全班交流。将这个结果和自己家比一比，再与全国水平比一比，看看你家的生活质量处于什么档次？

出示：江苏日报披露，去年我省城镇居民年收入的恩格尔系数分别为36.3%和40.4%。相比较于2018年同一系数的35.7%增长0.6个百分点，出现反弹，这主要是失业率增加的缘故……

说明：通过对恩格尔系数的了解与计算，学生进一步认清数学离我们不远，生活与数学永远不分家，我省的经济增长不断加速，生活越来越美好。

谈话：这节课我们学了什么？还能调查统计什么呢？

比如，班级同学家属投保轿车交强险的投保率和出境旅游的普及率，智能手机的拥有率等调查。先在组内商议，选择一项内容，课后开展深度合作，一起调查统计。

说明：提出合适的问题，放手让学生自己去调查研究，用学过的统计知识技巧去解决问题，激起学生对数学的兴趣，巩固加深学生的统计意识。

课后反思：

对小学生来说，“恩格尔系数”是现实题材，但未必合适。由德国人恩格尔提出的这个社会学概念，颇为深奥，小学生理解起来难度很大。派生概念也很多，如地区的家庭恩格尔系数与单个家庭的恩格尔系数具有什么关系？这需要非常专业的知识才能理解，小学生显然不具备这个水平。

另外，合作医疗、社会养老保险的参保率属于民生问题，再加上“系数”这个学术名词，学生更容易搞混。实际上，换成更贴近学生生活的素材，并定义命名各种系数，更便于理解。例如，针对不交作业、不做作业现象，用一个班一次作业任务下，拒交作业人数÷应交作业人数来定义“作业完成系数”;还可以创建“出勤”系数，对学习态度进行评估。这些内容都胜過课本素材。教师应该引导学生创造实用的“系数”。

数据处理设计统计学方法运用，教师根据教学案例进行重点引导，组织学生展开具体操作和实践，都能够促进学生学科能力的成长。学生生活中能够接触到太多数据内容，教师结合具体案例进行讲解，让学生展开实际操作，能够促使学生顺利进入数据分析环节，并在实践操作中形成学科能力。