非奇异轻六夸克态的夸克势模型研究

陈文

（西南大学 物理科学与技术学院，重庆400700）

物质的基本组成成分及其相互作用规律一直是我们探索的问题。从经典物理学的角度，物质以两种形态存在，一种是实物，另一种是非实物形态的场，而且认为实物的最小组成单元是原子，即原子不可再分，直到十九世纪末，放射性现象的发现，打破了经典物理学的这一观点，使得关于物质的基本单元深入到微观层次。电子的发现，表明原子有着内部结构，即原子可再分，原子不再是物质的最小单元，进一步的α 粒子散射实验证实了原子的核式结构；α 粒子轰击氮原子核发现氢原子核又促使质子以及后续中子的发现，质子和中子的发现表明原子核也有内部结构；到二十世纪，认为质子、中子、电子、光子、中微子、π 介子和μ 子是“基本粒子”，然而后来发现的一系列新粒子又打破了这一观点。实验上发现了很多的新粒子，它们不可能都是物质的基本组元，这使得物理学家对它们是否有内部结构又开始新的探索，这一探索历程就出现了Femi- 杨模型和坂田模型，而目前被大众所接受的是夸克模型[1]，即强子由基本单元夸克组成。

二十世纪中后期，物理学家建立粒子物理学的标准模型，即描述物质基本组成单元及其相互作用规律的理论模型，这主要归功于电弱统一理论和量子色动力学。标准模型的主要观点是：

（1）自然界存在四种相互作用，强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用；（2）夸克、轻子、规范矢量玻色子和Higgs 标量玻色子被认为是物质的基本组成单元，即目前的基本粒子。夸克和轻子都属于费米子，有三代六种，都有质量，夸克和轻子以是否参与强相互作用为特征；规范矢量玻色子是传递相互作用的传播子，强相互作用的传播子是胶子，胶子无质量，传递电磁相互作用的媒介子是光子，光子无质量，弱相互作用的传播子是中间玻色子，中间玻色子有质量；Higgs 标量玻色子是Higgs 标量场的激发态，用于解释电弱作用的规范玻色子和费米子（中微子除外）为什么有质量的问题，理论预言自然界至少存在一种Higgs 标量玻色子；（3）基本理论，描述电磁相互作用和弱相互作用的电弱统一理论，描述夸克性质及其运动规律的量子色动力学。

除了两夸克态介子，三夸克态重子外，量子色动力学并不排斥四夸克态、五夸克态、六夸克态[3]和九夸克态等多夸克态的存在。自从H 粒子被预言以来，特别是实验上发现d*[4]粒子后，物理学家们尝试从多夸克态角度，用朴素夸克模型、夸克蜕定域色屏蔽模型和手征夸克模型等各种理论模型去解释这些新粒子，其中粒子的能量谱是备受关注的问题之一，通过能量谱可以进一步认识粒子内部结构及其相互作用规律。本文将用唯象的组分夸克模型来研究六夸克态，在组分夸克模型下，强子内部夸克之间的相互作用势由在短程区域起主要重要的单胶子交换势和在长程区域起主要作用的禁闭势构成，禁闭势又由标量禁闭势和矢量禁闭势组成。

系统的哈密顿量和波函数是薛定谔方程两个重要的部分，明确体系的哈密顿量是求解薛定谔方程的首要任务，多夸克态作为一个多体系统，在组分夸克模型下六夸克系统的哈密顿量为：

图1

根据群论，利用置换群约化系数表[6]，可得色波函数（见图2）：

图2

味道波函数（见图3）：

图3

自旋波函数（见图4）：

图4

坐标空间波函数按谐振子波函数展开，展开时需要考虑宇称的要求，由于哈密顿量中夸克之间的相互作用势包含夸克之间的相对坐标，为了方便计算哈密顿量在相应波函数下的矩阵元，因此整个体系在雅克比坐标下进行运算。在上述哈密顿量和波函数基础之上，计算出哈密顿量在相应波函数下的矩阵元，带入拟合的参数，利用变分法[7]求出最小值，从而得到六夸克系统的质量。