加筋碎石桩复合饱和砂土地基抗液化性能评价方法

2020-12-09邱梦瑶陈树培唐亮凌贤长张效禹李雪伟刘书幸

地震研究 2020年3期

邱梦瑶陈树培唐亮凌贤长张效禹李雪伟刘书幸

摘要：针对如何科学合理地评价液化场地加筋碎石桩复合饱和砂土地基抗液化能力这一问题，利用OpenSees计算平台建立非线性有限元数值模型，并与模型试验进行对比分析，验证数值模型的准确性;进而研究分析了不同工况下复合地基剪应力折减系数比的变化规律，并修正其计算公式，提出并验证适合评价复合地基抗液化能力的简化方法。研究表明：随着桩径、加筋体强度和桩土剪切模量比的增大，复合地基剪应力折减系数比不断增大;以桩土剪切模量比作为控制参量，评价单一液化土层条件下沿桩身全长布筋的加筋碎石桩复合场地抗液化能力的简化方法准确可信。

关键词：加筋碎石桩;抗液化能力;剪应力折减系数比;评价方法

0 引言

历次破坏性大地震中，均发生了大规模的砂土场地液化现象，造成了建筑物和构筑物的严重破坏（陈国兴等，2013;张文彬等，2017;凌贤长，唐亮，2015）。不少学者对地震作用下砂土液化发生条件、作用机理、抗液化对策及其抗液化能力的评价方法等问题进行了深入地研究，取得了大量卓有成效的研究成果，并很好指导了实际工程实践（李程程等，2016;孙锐等，2017;杜修力，路德春，2011;王健等，2019;谢定义，2011;GB50011—2010，建筑抗震设计规范;JTS146—2012，水运工程抗震设计规范）。

碎石桩能有效地减轻地震引发的液化灾害，因此被广泛应用于液化场地加固。但碎石桩常因缺少足够的桩周土侧向约束力，仅适用于挤密松散的砂土、粉土、素填土和杂填土地基，为此，“Geosynthetic-Encased Stone Column（土工合成材料加筋碎石桩）”的概念被提出，即将土工合成材料应用到传统碎石桩中，而加筋碎石桩是一种不受土质条件制约的密实散体材料桩（刘汉龙，赵明华，2016）。

不少学者对加筋碎石桩进行了研究：夏博洋等（2019）研究了筋箍长度及刚度对加筋碎石桩复合地基承载力的影响，发现群桩复合地基中桩体的剪切破坏位置随着桩体位置的改变而改变;陈建峰等（2018）发现随着加筋碎石桩筋材刚度的增大，桩顶和桩间土沉降明显减小;张玲等（2017）对筋箍碎石桩复合地基中的桩土应力比进行了计算和分析，提出桩土应力比主要受筋材刚度的影响;欧阳芳（2017）研究了包裹碎石桩复合地基的动力响应规律，提出了其在地震作用下承载力计算方法;顾美湘（2017）发现筋箍碎石桩的承载力随着加筋深度的增加而明显提高，并且其受到载荷作用时所产生的鼓胀程度、区域及破坏模式明显区别于普通碎石桩。

以往研究更多关注加筋碎石桩静力承载能力（赵明华等，2017;石秀峰，2017）和破坏变形（梁乘玮等，2019;陈建峰等，2017，2019），鲜有学者对其在饱和砂土地基的抗液化能力及其评价方法进行研究。本文建立并验证了加筋碎石桩复合饱和砂土地基地震反应分析数值模型，分析了不同加固方案下加筋碎石桩复合饱和砂土地基剪应力折减系数比的变化规律，提出适合于评价加筋碎石桩液化场地抗液化效果的简化方法。

1 振动台试验数值建模

1.1 振动台试验简介

振动台试验是采用层状剪切型土箱完成的（Chen et al，2016），其中，土箱尺寸为3.5 m×2.0 m×1.7 m，如图1所示。试验中，土箱内垂直振动方向两侧放置一层厚100 mm的海绵垫层，以减弱土箱边界不利效应。

试验中分别设置普通碎石桩（未加筋）和加筋（土工格栅）碎石桩各1根，桩间距s=1.5 m，桩径d=0.1 m，桩长L=1.5 m。碎石桩采用无化硬质碎石制成，级配均满足干法成桩要求。土工格栅采用网格间距1.5～2.5 mm的尼龙网替代，尼龙网刚度为37.8 kN/m。饱和砂土地基采用南京砂制备，砂层总厚1 500 mm，相对密度约40%～45%，砂土物理力学参数见表1。

考虑到在实际地震波输入下，振动台试验孔压上升急剧，不易获得碎石桩与加筋碎石桩排水性能的对比效果，故选取幅值0.2 g、频率2 Hz的正弦波作为试验基底激励（Tang et al，2017）。振动过程持时10 s，在前2 s加速度幅值从0渐增至0.2 g，后8 s内加速度幅值维持不变，如图2所示。

1.2 有限元模型

针对振动台试验，采用OpenSees有限元计算平台，应用轴对称模型，分别建立碎石桩和加筋碎石桩复合地基地震反应分析有限元模型，如图3所示。

图3中模型尺寸为3.5 m×1.0 m×1.5 m，采用水-土耦合八节点六面体线性等参单元模拟土体单元以及碎石单元，通过施加节点孔压模拟孔隙水，采用零长度单元模拟桩-土接触面，通过赋予零长度单元桩-土属性，近似模拟桩-土摩擦滑动机理;用双线性单元模拟筋材，分别采用饱和砂土多屈服面弹塑性本构模型和弹性模型模拟土体和加筋体，土体和加筋体计算参数选取分别见表2和表3。模拟试验时，两侧边界采用“绑定约束”，即将模型垂直振动方向的两侧面上位于同一高度的节点位移自由端绑定在一起模拟层状剪切土箱边界特性。由于设备存在一定的误差，选用试验台面记录的基底激励作为数值模型基底输入（图4）。

1.3 模型正确性验证

图5和图6分别为埋深1 m处超孔隙水压力和水平加速度试验值和模拟值。由图可见，振动开始后，超孔压试验值和模拟值均快速累积并几乎同时达到峰值，且一直持续到振动结束后。土体液化后，加速度试验值和模拟值均出现衰减特征。经过对比可知该数值模型可以准确再现振动台试验中地基加速度和超孔压的地震响应特征。

2 加筋碎石桩动力响应参数分析

加筋碎石桩饱和砂土复合地基抗液化性常受到桩径、加筋体刚度和桩土剪切模量比等因素的影响。为了分析其对复合饱和砂土地基加固效应的影响，模拟不同地震工况下复合饱和砂土地基地震响应变化规律（表4）。限于篇幅，本文只給出部分结果。

图7和图8给出了加筋体刚度对复合饱和砂土地基抗液化能力的影响。模型中桩径d=0.8 m，筋材厚度t=2.5 mm，桩土剪切模量比Gr=5，加筋体刚度分别为0，500，1 000，1 500和2 000 kN/m。由图7可见，地基土中孔压随着筋材刚度的增大而明显减小。振动结束后，孔压消散速度也明显加快，表明复合地基抗液化能力明显增强。究其原因，主要由于加筋体存在增强了碎石桩的刚度，降低了地震作用下砂土所承受的动剪应力，减小了饱和砂土剪切变形，进而限制了孔压的升高。

由图8可见，加固区地表峰值加速度较未加固区较高，不同桩径加固的饱和砂土复合地基地表峰值加速度均在0.2 g左右。地表加速度幅值随着基底激励幅值的增大而增大;随着加筋体刚度的增加而衰减趋缓，地基抗液化性能随着加筋体刚度增大而增强。

图9和图10给出了不同桩径对加筋碎石桩复合饱和砂土地基抗液化性能的影响。模型中，加筋体刚度J=1 500 kN/m，筋材厚度t=2.5 mm，桩径d分别取0.6，0.7，0.8，0.9和1.0 m，桩土剪切模量比Gr=5。通过对比发现，复合饱和砂土地基孔压和地表加速度变化规律与前述类似，随着桩径增大，加筋碎石桩复合饱和砂土地基抗震性能变好。

图11和图12给出了桩土剪切模量比对饱和砂土复合地基抗液化能力的影响。模型中，桩径d=0.8 m，筋材厚度t=2.5 mm，筋材强度J=1 500 kN/m，桩土模量比Gr取值分别为5，10，20，30液化得到缓解，地表加速度变化规律与前述类似。

3 循环应力比折减系数

3.1 循环应力比折减系数

循环应力比法（即CSR法）使用方便，判别准确，被广泛应用于地基液化判别中，其计算方法为：

式中：CRR为地基土抗液化强度，也称地基循环阻抗比;CSR为地震作用下土层中等效循环应力比（陈国兴等，2002）：

式中：τav为地基平均循环剪应力;σv为地基竖向应力;σ′ v为地基竖向有效应力;amax为动荷载期间地表加速度峰值;g为重力加速度;rd为地基剪应力折减系数。

式中：CSRU，CSRI分别表示未加固场地和加固后地基的循环应力比;Ramax为场地加固前后地表加速度峰值比值;Rrd为地基剪应力折减系数比。地震烈度一定时，Ramax=1。循环应力比折减系数RCSR仅与Rrd相关。通过计算饱和砂土复合Rrd，可方便评估复合地基的抗液化加固效果。

3.2 剪应力折减系数分析

通常，地震过程中土体任一点A的最大剪应力为（陈国兴等，2002）式中：τmax为地基最大地震剪应力;ai，max为地表最大水平地震加速度;amax为A点最大地震加速度;γi为A点以上第i层地基的重力密度。

由式（4）可知，rd可由土体各点加速度峰值除以地表加速度峰值得到，分别计算加固前后地基土的rd，可得到Rrd。因此，结合数值计算结果，可以得到加固前后地基的剪应力折减系数比Rrd，如图13所示。

由上述分析可见，桩径、加筋体抗拉刚度及桩土剪切模量比均会对Rrd的分布造成显著影响。不同工况下Rrd分布规律基本一致，沿埋深呈现“先减后增”的分布规律，且取值范围为0.6～1.0。整体上，Rrd均随着桩径、加筋体抗拉刚度和桩土剪切模量比的增大而减小。

但是，式（4）使用起来较为不便，故需进一步探究更为直观、简便的Rrd计算方法。4 剪应力折减系数比简化方法

4.1 剪应力折减系数比

Baez（1995）假定碎石桩与桩周土剪切变形符合剪应变协调假定，推导了地基剪应力折减系数比计算公式，对于加筋碎石桩饱和砂土复合地基，地震产生的剪应力为饱和砂土产生的剪应力与碎石产生的剪应力之和，如图14所示，得到：

式中：τ为地震作用产生的平均剪应力;τs为桩间土的剪应力;τc为碎石桩的剪应力;A为复合地基面积;As为饱和砂土面积;Ac为碎石桩面积。

基于有限元结果，得到Rr与Gr之间拟合表达式，如图15所示，可以发现Rr与Gr呈良好的指数函数关系。因此，对于给定Gr的复合地基，由上述方法得到复合地基的γr，进而计算Rrd。

4.2 剪应力折减系数比计算公式

为了进一步验证上述简化方法的正确性，对其它工况的加筋碎石桩复合地基进行数值模拟。其中，加筋碎石桩的桩径d分别为1.0，0.9和0.8 m，对应的复合地基桩土面积置换率Ar分别为39.2%，35.2%和31.0%，筋材强度J=500 kN/m，基底输入0.1 g和2 Hz正弦波，其余各项建模参数与前述保持一致。

从图16得到，桩径变化会对γr造成一定影响，但整体区别不大，式（12）的计算结果与有限元结果吻合较好，可準确反映桩土剪应变比γr的变化规律。

将式（12）的计算结果代入式（9），可以得到复合地基剪应力折减系数比的变化规律，如图17所示，可见简化计算方法得到的值与有限元模拟值相差很小。这说明该简化方法能够较为准确地评价加筋碎石桩复合场地的抗液化能力。

5 结论

本文完成了加筋碎石桩复合饱和砂土复合地基抗震性能振动台试验，建立并验证了复合地基地震反应分析非线性三维有限元模型，得到如下结论：

（1）复合地基剪应力折减系数比Rrd随着桩径、加筋体强度和桩土剪切模量比的增大均不断增大，并沿埋深呈现“先减后增”的分布规律。

（2）修正了复合地基剪应力折减系数比Rrd的计算公式，并得到了桩土剪应变比与桩土剪切模量比Gr之间数学关系式。

（3）在以桩土剪切模量比为控制参量的评价单一液化土层条件下，沿桩长全长布筋的加筋碎石桩复合场地抗液化能力的简化方法准确可信。

参考文献：

陈国兴，胡庆兴，刘雪珠.2002.关于砂土液化判别的若干意见[J].地震工程与工程振动，22（1）：141-151.

陈国兴，金丹丹，常向东，等.2013.最近20年地震中场地液化现象的回顾与土体液化可能性的评价准则[J].岩土力学，34（10）：2737-2755.

陈建峰，李良勇，徐超，等.2018.路堤荷载下土工织物散体桩复合地基离心模型试验[J].岩土工程学报，40（5）：932-938.

陈建峰，梅森，冯守中.2019.双向土工格栅加筋碎石桩单轴压缩试验[J].工程地质学报，27（2）：311-316.