幼儿园渗透性数学教育的价值、问题与对策

赵真 林菁

【摘  要】幼儿园渗透性数学教育是在生活活动、区域活动、其他领域和幼儿园环境中涉及的数学教育，为正式数学活动的开展积累了丰富的先备经验，具有巨大的发展价值。但不少教师未能正确认识渗透性数学教育的重要性，缺乏對幼儿数学学习的有效关注，及对数学内容的用心挖掘。幼儿教师应抓住生活、游戏和主题活动的契机，有效实施渗透性数学教育。

【关键词】渗透性数学教育;幼儿;生活

幼儿园数学教育的途径大致可分为两类，专门组织的数学教育活动和渗透性的数学教育活动。儿童数概念的发展是一个渐进、主动建构和社会性建构的过程，依赖于感性经验，应重视“日常生活中各种数活动在儿童数概念发展中的作用”。儿童在园的大部分时间都是在游戏和生活中度过的，教师应充分利用游戏、日常生活丰富幼儿的数学经验。幼儿的生活才是获取数概念的主要途径，如操作活动、建构游戏、角色游戏、玩水玩沙等都可以从不同方面涉及大量的数、形、时间和空间等方面的知识。

一、幼儿园渗透性数学教育的价值分析

（一）区域活动蕴含的数学价值

数学作为描述世界的一种方式，儿童在游戏中经常不可避免地接触。儿童在试图更多地了解周围世界时，总会出现许多含有数学元素的时刻。游戏自身的自主性和趣味性能提供给幼儿探索的机会，提升幼儿数学学习的能力。

不同类型活动区提供了幼儿数学学习的机会（见表1），许多数学内容隐藏在区域活动中，当幼儿与区域材料互动的同时也在进行数学学习。如沙水区游戏为幼儿提供了了解量的守恒、立体图形的各个面、容量等探索的机会，一桶沙子无论变换多少种形状，它的重量都不会改变;建构区游戏提供给幼儿操作不同长度、形状积木的机会，不管是搭高、平铺，还是架空、围合，都能让幼儿感知到线、面、体之间的构成关系，感知数量关系及空间形式的变化。教师还可有意识地将数学集中活动内容延伸至区域，利用区角游戏引导幼儿巩固、复习数学知识。如在学习“按规律排序”内容后，在美工区制作蛋糕时提示幼儿注意装饰物的颜色规律，在建构区搭建围栏时，注意高矮交替或长短交替。

（二）生活活动蕴含的数学价值

日常生活是幼儿数学知识的主要来源。日常生活中许多活动与数有关（见表2），如插卡、点名、分餐具等，涉及认识数字、一一对应、数数等内容，生活活动的每一环节都蕴含数学教育的价值。教师可随机在生活环节中渗透数量、形、时间等数学内容，当幼儿参与各个生活环节，却能切实感受这些生活经验所施加的潜移默化的影响。研究表明，当学习发生在有意义的和熟悉的情境之中时，儿童能主动地、有理解地学习。

（三）主题活动蕴含的数学价值

主题活动优势是能打破学科间的界限，将数学与其他领域知识有机整合，给幼儿以完整的经验。主题活动强调围绕幼儿生活世界中的自然事物或事件为中心开展活动，使幼儿的学习方式更加灵活，有时一个学期只完成一个主题，为深入学习提供了充足的时间。同时主题活动有效利用家庭和社区资源，构建了融合真实世界与幼儿园生活的广阔图景。下面以主题活动“熊猫巴斯”为例（见表3），展示数学领域与其他领域的整合。该主题在F市某省级示范园开展，整个大班年龄段师生共同参与，在所有教职工和家庭成员的努力下，借助社会力量支持，取得了良好成效。该活动做到了围绕“熊猫巴斯”这一核心内容而展开并贴近幼儿的生活。该园教师能敏锐地发现活动中可能蕴含的数学教育价值，成功将数学内容有机渗透进主题活动中，并为幼儿提供必要的材料支持，引发幼儿的积极思考。

（四）环境创设蕴含的数学价值

这里的环境主要指幼儿园中的物质环境，包括班级、走廊、楼梯、户外场地中的环境创设。有研究表明，在那种经常要用到准确量化的环境中成长的幼儿，更可能较早学会数数和使用数学解决问题。

1.户外环境装饰渗透了模式的学习

红黄色彩交替排列的栏杆、楼梯上依次不断增大的数字、按形状规律排列的吊饰等，丰富的环境刺激最大限度地满足幼儿对数、形的求知和好奇，促使幼儿主动、自发地学习，并建立初步的审美。

2.室内环境布置渗透了量和时间的学习

某园中班幼儿带了许多植物用来布置班级环境，幼儿都想知道自己的小种子什么时候才发芽。基于幼儿的需求，教师分给每人一本记录本，记录每天种子成长的情况。一位幼儿的记录本显示，种子在一周后发芽，发芽后每天比前一天长高一点，最后有手掌那么长。幼儿在探索、发现的过程中自然地获得高矮、时间等数学经验。

3.走廊和墙面渗透统计的学习

灵活运用记录可以帮助幼儿记住事物并澄清思想，开展统计活动能使幼儿综合运用数学知识，促进幼儿思维能力的发展。有些班级利用走廊或墙面进行记录和统计，如每日气温记录板、喝水记录墙、评比墙等，墙面布置常常与生活习惯的培养相结合渗透数学教育。为了培养幼儿多喝白开水的习惯，有的教师开辟了一面喝水记录墙，幼儿每喝完一杯水就可以在自己号数对应盒子里添上一根吸管;有的教师在班级门口放置气温记录板，安排幼儿每天记录日期、天气和温度，巩固时间知识。

二、幼儿园渗透性数学教育中存在的问题

（一）教师缺少对渗透性数学教育价值的重视

教师缺乏在一日生活中渗透数学教育的意识，时常对于幼儿与材料互动中出现的各种数学学习熟视无睹。如教师在观察幼儿的绘画行为时，只关注到幼儿的绘画技巧和前书写技能的掌握情况，对于其中包含的图形对称、符号表征的灵活运用毫无察觉。虽然每个活动区都有其独特的教育功能，但并不影响数学教育的渗透。例如，建构区不仅培养幼儿的表征、想象能力，同时也能提升幼儿对数、量、形等方面的认知水平，还可以获得对称、平衡等抽象概念。但大部分教师将注意力几乎都投放在建构技巧上，错失了运用数学解决问题的经验分享和学习的机会。

（二）教师对幼儿的数学学习过程关注不足

不少教师对于游戏中可能潜在的数学学习过程关注不足。以中二班建构游戏“马路上”为例，幼儿想在已经铺好的公路上再搭建立交桥，但最长的木板显然不够横跨公路。幼儿需要先比较、测量长短，计算最少几块木板足够覆盖，然后再考虑用什么材料做桥面支柱较为稳固，最后选定位置。当教师看到这个立交桥后，只是简单夸赞了一句：“哇，你们又做了一个立交桥！”没有详细询问具体搭建的过程，自然很难意识到游戏中幼儿所运用的一系列解决问题的策略和其中所包含的数学经验。

（三）主题活动未能与数学领域整合

主题活动所蕴含的领域整合的价值时常被教师忽略，且在主题中融入数学内容让不少教师感到困惑。将数学教育内容与主题活动整合也是当前数学教育教学的难点之一。如果考虑幼儿数概念发展的需求，便会出现与主题活动无甚关联的现象;如果强行将数学内容与主题联系，又会显得过于牵强，违背了领域整合的初衷。最大的挑战在于如何将数学知识自然地融合到主题活动中，又不显得过于牵强。但主题活动大多偏重社会和健康领域，缺少与数学内容的实质性联系，很少有教师专门挖掘其中蕴含的数学经验来设计活动。

（四）教师对环境创设中的数学教育未能深入挖掘

尽管墙面記录板的设计弥补了环境中数学教育的不足，但此类师幼互动一般持续时间较短，分散于晨间入园、午餐后、离园前，大多数班级仅仅是在进行每日的简单统计，未能在此基础上进行深层加工。教师可以带领幼儿将每月、每年的记录结果进行统计，如统计出9月份有几天下雨、几天晴天，一年中气温最高的那一天出现在几月份等，从而总结出每个季节、每个月份的气温变化规律，甚至推断出未来几年的气温变化趋势。

三、幼儿园渗透性数学教育的实施策略

（一）抓住游戏中数学教育的契机

1.适当介入并支持幼儿在游戏中遇到的数学问题

判断教师是否有效介入游戏的标准在于：是否继续推进游戏的发展;是否帮助幼儿获得新的数学经验，提升游戏水平。教师对幼儿的指导应落于幼儿的最近发展区，如幼儿在拍球比赛中经常会遇到判断谁输谁赢的情况，教师就可以观察幼儿是通过数数的方法还是估算的方法比较数量的大小。判定了幼儿的数概念发展的水平后，进而提出如果两个人都拍了10次球，是用时短的人赢还是用时长的人赢的问题。教师应作为一个支持者激发了幼儿学习的兴趣，并提供思考的方向。

2.利用幼儿游戏的兴趣适当巩固数学知识

数学的“面目”常常隐藏在活动区各种材料及材料与幼儿的互动中，幼儿并不直接感受到学习数学的压力，而是沉浸在轻松愉快的游戏之中。教师可以利用幼儿游戏的兴趣适当巩固幼儿的数学知识，尝试将幼儿对材料操作的关注转移到数量和形体上。如某教师以材料保管员的身份介入游戏，负责向幼儿提供材料，但是要求幼儿必须清楚说明需要什么形状及多少数量的积木，并向幼儿提出材料不足的难题，引导幼儿尝试使用不同积木拼成想要的形状，巧妙地使幼儿探索图形之间的关系。

（二）随机渗透数学教育于生活活动

教师应处理好生活活动与教学活动之间的关系，大致有以下两种方式：

1.将生活活动作为教学活动的延伸

将集体教学活动中学过的数学内容延伸到生活活动，引导幼儿复习、巩固数形知识。如在晨间点名时，请幼儿数一数在座的有多少人，算一算有多少人没来;在整理玩具的时候，提醒幼儿将方形归为一类、圆柱形归为一类，便于后续取放;在餐后散步时，和幼儿一起观察树木的高矮、比较树干的粗细等。

2.将生活活动作为教学活动的补充

不是所有的数学内容都必须通过集体教学活动来实施，在生活环节中掌握的内容便无须再拿到课堂中重复学习。比如“认识日历”，教师会在每天晨间点名后同幼儿做简短谈话，知道今天是几月几号、星期几，轮到谁来做值日和播报员。这样一学期下来，幼儿就会熟悉一个星期有七天，从星期一到星期日循环往复，每月天数有多有少等。如果将时间的持续性、周期性等概念直接放在集体教学活动中学习，反而较难在一次活动中取得更好的效果。

（三）有机整合数学知识于主题活动

1.捕捉主题活动的发展脉络，适时引入数学知识

要实现数学领域与其他领域的整合，应捕捉主题活动的发展脉络，理解幼儿数学学习的社会性建构取向，引导幼儿将数学经验应用于真实生活，相比于角色游戏中的购物体验，真实情景中的学习更具驱动力，有利于数学知识的深层理解、巩固和迁移。

如“熊猫巴斯”主题活动，从保护巴斯、改善巴斯的生活环境出发，为巴斯筹办义卖、募捐活动。受到义卖评分机制的启发，教师在原有的活动中加入了新规则，即分给每个家庭固定的钱来买卖工艺品，让幼儿在实际买卖的过程中计算花掉和剩余的钱，在实际情境中学习计算。募捐结束后，如何统计善款又是迎面而来的一个数学问题。由于善款数额巨大，教师适时引入“按群数数”的内容，很快解决了这一难题。

2.尝试开展直接指向数学领域的主题活动

我们可以直接将某一数学内容定为主题，明确此主题涵盖的数学内容，并根据幼儿年龄特征进行取舍，使数学贯穿整个主题始终，如小班主题“方方的和圆圆的”。但要注意数学领域与其他领域之间的平衡，注意幼儿身心发展的整体性。

参考文献：

[1]周欣.儿童数概念的发展[M].上海：华东师范大学出版社，2004.

[2]林嘉绥，李丹玲著.学前儿童数学教育[M]. 北京：北京师范大学出版社，1994.

[3]（英）林达·庞德著，卜玉华译.早期数学能力的培养[M]. 上海：上海远东出版社， 2002.

[4]李瑞.《指南》视野下的幼儿园数学教育问题与对策研究[D].山东师范大学，2015.

[5]张俊. 给幼儿园教师的101条建议·数学教育[M]. 南京：南京师范大学出版社，2007.

作者简介：赵真（1993.7-），女，汉族，河南南阳人，研究生，助教，研究方向：学前教育基本理论与实践。