浅析初中数学的解题策略教学

黄玲

（江西省抚州市东乡区珀玕中学，江西 抚州 344000）

在初中阶段的数学教学中，数学是一门难度比较大的科目，同时也是学习中的重难点。而在数学的学习过程中，培养学生的解题能力至关重要，所以教师要将培养学生的解题能力重视起来。很多教师在讲课的过程中重视的只是知识的传授，并没有意识到学生能力培养的重要性。俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”如果教给学生单一的知识理论，那么学生能够解决的只是与这个知识点相关的内容，当遇到其他问题的时候，就很容易束手无策。因此，想要培养学生的解题能力，需要让学生知道快速掌握知识的方法，帮助学生达到一种更好的学习状态。

一、数学解题的四个重要环节

波利亚将数学解题的思维过程分成了四个阶段，依次是弄清题意、拟定计划、实施计划、回顾。这四个阶段，是循序渐进的，不断向前推进的，是从初步了解到深入理解，从分析准备到实践动手，从探究到结论，又从结论到提升，是解题过程中思维的飞跃。这四个阶段既独立进行又相互作用、相互承接，深刻剖析并理解它对提升学生的数学解题能力有决定性的作用。要提高学生的数学解题能力，就必须明白学生在解题过程中的主要目的是什么？我们经常告诉学生；不是为了解题而解题，而是为了获得学习经验、提升能力而解题。因此教师的教与学生的学的重点都是在“怎么解”而非“解”。前者更注重解决问题的思维过程，而后者更注重解决问题的结果。因此不难得出四个阶段中最重要的环节就是“弄清题意”和“回顾”，这两个是学生学会解决数学问题的前提和基础。“弄清题意”，通俗地讲就是理解题目意思。从信息论角度来看，这一环节就是如何获取信息。数学是一门高度严谨和抽象的学科，因此获取信息后要对信息进行解释。须学会用自己的语言、自己熟悉的方式对问题进行重新编码，加深对问题的熟悉与理解。“回顾”是数学思维过程的最终阶段。在这一阶段中，不仅要回顾相关的知识、解决问题的方法、理解问题的过程等，还需回顾在探索过程中遇到的错误、绕过的弯路，日积月累便可以使学生形成有规律的思维经验。这些思维经验将成为学生今后解决问题的指南针。因此，教师在教学中不仅要充当学生学习的指导者，更应注重培养学生独立思考、自主探究的精神。

二、加强方法指导

初中数学中的解题方法很多，待定系数法、消元法、因式分解法、面积法、几何变换法等，常在解决数学问题中用到。不同的解题方法有不同的渗透技巧，像换元法、因式分解法、数学归纳法等是适应面较广的解题方法，教师要将其融入到日常教学中讲解渗透，引导学生在数学概念形成过程中、数学公式推导中认识这些方法；像函数作图的描点法、几何问题的截长补短法等适应面较窄的解题技巧，则是在特定的教学内容和数学问题中进行教学渗透。

设计“因式分解”的课堂教学时，教师可从“多项式的相同因式”的知识回顾入手，引入新知教学，完成提公因式法和公式法的知识教学，使学生形成运用分解因式法的一般步骤，再设置一些“k 为何值时，多项式x2-kx+9 是完全平方式”之类的巩固性题目，考查学生对相关知识的掌握情况，最后设置“若a、b、c 为三角形的三边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形是什么形状”这样的综合运用题。通过构建层层递进式的问题链，将因式分解法的教学和应用贯穿到整个课堂教学中。

三、反思教学的开展

很多学生在做题过程中只是一味地寻求结果，在意结果的对错，即便知道自己的答案是错误的，也不去深究错误的原因，而是潦草地改一改，就继续去做其他题。这种学习方式导致的结果，就是当学生再一次遇到这样的问题时，还是会犯错误，甚至会犯同样的错误。这也说明之前的学习时间都被浪费了。为了能够解决这种情况，教师应该培养学生的反思能力，只有当学生拥有了反思的能力，能够去真正地反思自己的错误，知道自己错误的根源在哪里，才能在源头上提高自己的解题能力。

例如，在初中数学《二次函数与一元二次方程 》这一章节中，涉及的学习内容难度较大，所以在学习完这一章节时，教师可以让学生反思自己在遇到这个知识点的内容时，是不是犯了什么错误？自己是不是真的解决了这一个错误？为了能够让学生更好地梳理自己的错题，教师可以鼓励学生使用错题集，将自己错题全部记录下来，包括记录自己当时错误的解题思路，并努力去避免这一错误再一次发生。另外，若是有学生的错题集做得比较好，教师也可以在取得该学生的同意下，给其他的学生观看，让全班同学都可以受到启发。

四、培养学生仔细审题的良好习惯

在考试或做题中良好的审题习惯是非常关键的。拿到题目之后首先是要认真、仔细地审题，在读题的过程中，找出已知条件和未知条件，边读题边思考，为解题提供思路。其次充分了解题意，利用题目的文字叙述，抓住重点字眼，画出辅助图形找出隐含的条件。最后就是要分析已知条件与题目目标之间所要表达的真正含义，进行判断理出解题思路。这样完整的审题就结束了，当学生养成了良好的习惯时，按照以上步骤一步一步地去做，就会避免因审题不严造成失误，其实这也是一种重要的解题能力。

高科技的竞争归根结底就是国家基础数学教育的竞争，为了祖国强大，我们的初中数学教学必须以学生为主体，以培养学生的创造性思维为目标，打造高效课堂，提高课堂效率，办好各类数学兴趣班，帮助学生树立学习数学的信心。