如何培养中职学生的数学问题意识

刘 上

北京市经济管理学校，北京 100142

笔者在日常的数学课堂教学中，发现任课教师更多地是按照大纲的要求，完成教材中的知识性的问题，而学生一味的单向接收知识，而在接收知识的过程中给老师提出问题的几乎为零。这一现状也让越来越多的数学教育工作者意识到：现在的学生普遍缺乏问题意识，在面对一些难以解决的疑惑问题时，产生的想方设法用已经学到的知识去怀疑、探究的强烈求知的心理状态。它反映了学生自发和主动的求知欲，是学生在观察、收集和处理问题时，而形成的认知冲突的反映，是数学探究学习中很需要的意识和精神。

“提出问题比解决问题更重要”，是在强调“提出问题”的重要性。因此，在教学过程中，教师应设法改变“教师提问，学生被动应答”的教学形式，应把一些提问的主动权交还给学生。那么，如何让学生逐步产生问题意识，学会提问题呢？对此，谈谈笔者的一些思考和实践，共同商榷。

一、充分利用课程导入环节，培养学生问问题的习惯

创设隐含问题的情境是激发学生发现问题的有利、有效、有用的方法。在新知导入环节，根据职校学生的学情特点，结合课堂的知识目标、教学目标、情感目标及重难点，设置内涵数学问题的情境，让学生深入情境，探究发问，欲知下情。教师要依据教学内容的特点，在新旧知识的联结点上创设适当的问题情境，这个环节是充满趣味和智慧的教学环节。

例如，在“等比数列前n 项和”一节的教学时，我们可创设有趣的情境引入概念：大家喜闻乐见的西游记中的著名人物猪八戒从西天取经回来，娶了媳妇，天天逍遥，高老太爷年龄大了，就让位给八戒管理高老庄集团。于是，八戒变成了集团的经理，但经营集团可不是他强项，很快集团便因资金周转不灵，陷入困境。于是他去找猴哥想办法啦。悟空说，“我每天给你的集团投资100 万元，连投一个月共30 天，但作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1 块，第二天返还2 块，第三天返还4 块……即后一天返还数为前一天的2 倍。八戒一听，心里打起了小算盘：“第一天：支出1 块，收入100 万；第二天：支出2 块，收入100 万，第三天：支出4 块，收入100 万元；……哇，发财了……”心里越想越美，但又担心被悟空戏耍，还是决定回去问问集团高参。

故事讲到这里，老师可以马上让学生进入情景：假如你是高老庄集团决策层的同仁，考虑：集团能接受这项投资吗？为什么？

让学生首先观察孙悟空提出的投资方案有什么玄机？当学生说悟空的100 万投资是天天不变的，而把猪八戒一天一天的还款数加起来时，发现数字有规律地变得越来越大，计算越来越麻烦，学生会主动问老师：有没有省事的求和方法？这时老师顺势引导学生认真观察数据，并找到数据之间的规律，从而确定是符合等比数列的规律，进而使用错位相加的方法，学生便可以自己总结出等比数列前n 项和的公式，再用公式进行求和计算就简单了很多。整个教学过程，既可以使学生为这两个喜闻乐见的西游记人物产生参与的兴趣，又可以很快进入主动学习的状态，还可以让学生从中体会到提出问题还能解决问题的成就感，从而逐步树立起学习数学的信心。

二、不断地制造和提供机会，培养学生质难问疑的能力

笔者小时候有一套著名的科普丛书，即《十万个为什么》，所以脑子里从此有了“问题意识”。职校的学生因为各种原因，造成了不问问题的习惯。反思自己的数学课堂，也存在没有给学生问“问题”的机会的现象。“学贵有疑”，质疑是学生探索知识增长能力的标志，也是创新能力的初级培养锻炼。因此，教师在讲课中应该留下一些问题不讲，让学生通过动脑思考或看书发现问题或自己的困惑所在，勇敢地提出来。例如之前的例题在教学中，推导出新知识点等比数列前n 项和公式后，学生依然思维活跃，他们说要帮助猪八戒，说服悟空答应缩短投资天数，老师随即抛出问题：签订多少天的合同，八戒与悟空都比较合适？十五天？二十天？二十五天。老师让学生两人一组，计算15 天、20 天、25天的收、支总额，从中发现从第25 天起，八戒返还的总额大于悟空的投资了。这样留给学生适当的时间去思考消化新知识，让学生发现与本节课所学知识密切相关的问题，针对自己的问题，养成在“问中学”，在“学中问”的问题意识。

职教的数学教师还要逐步教给学生正视挫折，战胜挫折的方法，注重意志品质的培养，立德树人的素质教育可不是一件容易的事，其方法还要因人而异，一般说来，对意志弱、成绩较差的职业学校的学生，应从简单的基础的数学问题入手，引导他们获得成功解决数学问题的快乐体验，逐步建立学好数学的信心和决心。

三、把课堂气氛营造得适合问问题，鼓励学生自觉地提问

教师要为学生创造宽松、和谐、民主的教学氛围，让学生以轻松愉快的心情投入到学习活动中去，经了解发现，处在青春期的学生在普遍存在这样的担心：一怕自己提出问题遭到同学的笑话；二怕自己提的问题水平太低；三怕让老师觉得自己没有好好听讲造成不会不懂。针对学生的种种担心的想法，老师对待学生提出问题，无论质量如何？正确与否？都应该做出合理的评价，要做到有问必答，充分爱护和尊重学生的勇气和问题意识。

例如：当学生提出问题时，教师要用信任、鼓励和平等的目光注视他；当学生提出不恰当或预设之外的问题时，教师首先应肯定学生敢于提问的勇气，帮助学生消除心中的顾虑，然后再积极启发其思维，帮助引导指正其思维的方向。同时还应将其他学生吸引过来，在同学们的争议中不断完善答案，让学生从自己提出的问题能引起大家共同关注中获得成就感，从而激发学生提问的积极性和自信心。

四、端正教育教学的态度，促进师生数学能力的共同发展

首先，教师一方面是传道授业解惑者，另一方面要转变观念，端正态度，打破师道尊严的禁锢。打消那种怕学生提出的问题一时答不上来，有失威严，丢了面子；或者怕打乱教学授课进度的顾虑。要坦然面对学生的“质疑”，重视保护学生认知过程中的冲动性和思维的活跃性。笔者知道学生提出的问题并非都有意义，尤其职业学校学生受自律性不强的影响，经常会“捣乱”“起哄”“不着边际”，但学生敢于提出问题的本身是思想和思维成长的过程，作为教师务必善于捕捉接纳和利用。

其次，教师在备课时，除了备新知、重难点外，绝不能忽视备学生。学生对新知可能会产生什么问题？以及如何引导学生自主探索、发现、提出并解决问题，作为教师对此一定要有预设，巧妙地把自己的教学过程设计成一个不断提出问题、解决问题的创造性的进阶思维模式的过程。

第三，培养学生问题意识和提问能力需要有一个漫长的等待过程。教师要重视学生去经历提出问题的过程，组织学生循序渐进、持之以恒地进行训练。当学生“提问题”的量积累达到一定程度时，学生提出问题的意识和能力会有较大的提高，同时教师也要不断学习新的教育教学理念和方法，拓展自身的职业素养和知识面，努力提高发现问题、提出问题的能力，养成发现收集生活中的数学问题习惯，形成教学相长的良性循环，彼此促进和成就对方。

教学说到底就是师生共同探讨，研究解决问题的过程，学生没有问题意识，就没有主动参与探究的动力，问题意识是学生进行学习特别是创造性学习的重要修炼。因此，教师在课堂教学中，要善于组织引导，让学生产生发现问题、提出问题的内驱力，在不断提出问题，解决问题的过程中，获取知识，增长能力。无论是对教师还是对学生来说，问题意识都应该成为一种伴随一生的探索能力。