计算教学中的优化思想

焦莉

优化思想是在有限或无限种可行方案（决策）中挑选最优方案（決策）的思想。教学《乘法的一些简算》时，笔者引导学生通过应用运算定律学会简算技巧，提升计算能力，掌握优化思想。

自主探究，方法多样化。多样化是优化的基础。怎样才能做到多样化？教师要给予学生充分的自主探究的时间，给课堂留白。如教学四年级数学下册《乘法分配律》后，笔者出示下面的习题：

然后，笔者谈话引入：“打羽毛球是一项很好的锻炼，你们知道吗，这里面藏着我们的数学知识。”接着，让学生观察上面的图片，从中发现数学信息。学生自由发言，解释“一打”的含义。笔者继续说：“能不能根据你发现的信息提出数学问题呢？”学生提出了以下问题：①一共买了多少个羽毛球？②每副球拍多少钱？③25筒羽毛球要多少钱？

在解决第一个问题时，学生甲分析后列出算式：12×25=？如何解答这个算式呢？笔者没有直接告诉学生答案，而是放手让学生尝试。尝试后，学生展示了不同的方法：①12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300;②12×25=3×（4×25）=3×100=300;③12×25=6×（2×25）=6×50=300;④12×25=12×（5×5）=（12×5）×5=60×5=300;⑤12×25=12×（20+5）=12×20+12×5=240+60=300。课堂上，只要给学生时间和空间，他们的能力会超出我们的想象。

有效交流，凸显优化。在这个环节，笔者是这样引导的：“同学们，刚才我们每个人独立思考，都计算出一共买了多少个羽毛球，那你是怎么算的，和大家分享一下吧。观察比较一下，你认为上述哪种方法更简便一些？”学生普遍选第二种算法，即12×25=3×（4×25）=3×100=300。笔者在学生发言的基础上小结：“老师同意你们的选择。其实这几种算法都可以，既可以运用乘法结合律，也可以运用乘法分配律，但比较中发现‘12×25=3×（4×25）=3×100=300的算法最简单，因为25乘4正好是100，100再乘3，直接在3的末尾添写两个0就得300。在计算中，两个数相乘或相加、相减时，如果得到整千、整百、整十的数，计算更为简便。”

反思顿悟，内化思想。在这个环节，笔者先引入：“同学们，掌握了简算的方法，可以帮助我们很快地算出结果，提高计算能力，确保计算的正确率。有位学生提出‘25筒羽毛球要多少元，请计算出来。”话音刚落，立刻有学生说是800元，即25×32=25×4×8=100×8=800。学生能快速说出答案，说明他们领悟了这种方法的内涵。

（作者单位：襄阳市昭明小学）

责任编辑  张敏