经验模式分解在故障诊断中的应用研究进展

罗跃纲，张 悦,胡红英,付 豪，黄逢超,贾海峰

(大连民族大学 a.机电工程学院；b.智能感知与先进控制国家民委重点实验室，辽宁 大连 116605)

随着机械行业的不断发展，国内外学者对于机械设备故障机理的研究也在不断深入，但在研究的过程中发现，有时采集到的信号受到了噪声等无关信号的强干扰，使得对信号的分析工作变得更加困难，造成分析结果与真实结果之间存在误差。故将信号处理应用到机械设备故障机理的研究中，使用相关信号处理方法对信号进行预处理，再采用相关的方法对信号进行分析，在实际工况中已得到了广泛的应用。

近年来使用比较多的信号处理方法主要有短时傅里叶变换、小波变换及经验模式分解等，短时傅里叶变换主要应用于平稳信号的研究中[1-2]，并且时频窗口大小是固定的，在实际应用中具有局限性；小波变换因具有多分辨率的特性而被广泛应用于振动信号处理中，但小波基的选择对分析结果的影响比较大，且对信号的处理缺乏自适应性；Huang在1998年提出的经验模式分解方法(Empirical Mode Decomposition，EMD)可以有效提取出信号的特征信息，具有自适应性，可应用于对非平稳信号的分析中。近年来有许多学者对EMD进行了深入研究，证明EMD能够很好地应用于机械设备的故障机理研究。本文对EMD在实际工况中的应用及最新的研究进展进行了归纳和总结。

1 EMD的基本原理

EMD是一种针对非线性、非平稳信号的自适应时频处理方法，具有将不同频段的信号进行分离的滤波作用[3-4]。经验模式分解的主要原理是：信号由各种不同的简单固有振荡模式分量组成，这些振荡模式分量可能是线性的，也可能是非线性的，具有唯一的瞬时频率。通过EMD方法，信号被分解成一系列的内蕴模式分量，公式如下：

(1)

式中：imfi(t)是分解获得的第i个内蕴模式分量；rn(t)是分解后得到的信号残余分量，代表信号的趋势也可称为趋势项。

分解出的内蕴模式分量应满足两个要求：

(1)模式分量的极大值与极小值的数目与过零点的数目相等或仅相差1；

(2)由极大值确定的上包络线与由极小值确定的下包络线计算出的局部均值为零。

经验模式分解的流程：确定信号所有局部极值点；采用三次样条线将所有的局部极大值点连接起来形成上包络线，再用三次样条线将所有的局部极小值连接起来形成下包络线，上下包络线应包含所有的数据点；确定上下包络的瞬时平均；将此平均值从信号中进行筛除便可得到一个信号的分量，若此分量满足内蕴模式分量的两个条件，则此分量就是第一个内蕴模式分量；如果不满足内蕴模式分量的条件，则继续重复上述的过程求取剩余信号的瞬时平均，将瞬时平均不断从信号中筛除，直至满足上述两个条件为止。

按照此方法将内蕴模式分量一一分解出来，直至剩余的分量是一个单调函数，不能再进行分解为止，由此便得到信号相应的内蕴模式分量及残余分量。

2 EMD在故障特征提取中的应用

因EMD在信号处理中具有很强的自适应性，目前已广泛应用于机械故障特征提取。程圣军等[5]将EMD分别应用于转子系统发生不平衡、不对中、油膜涡动以及单点局部碰摩故障中，研究结果表明使用EMD对转子发生单点局部碰摩的故障信号进行分解后，内蕴模式分量会呈现比较明显的调幅特征；姚红良等[6]将EMD应用到慢变转子系统的故障特征提取，对慢变转子系统发生碰摩故障进行研究，研究结果表明系统发生碰摩故障时内蕴模式分量的频率比会发生比较明显的变化，由此可看出使用EMD对于诊断碰摩故障具有优势。

Cheng J等[7]将EMD应用到滚动轴承故障特征提取中，并对振动信号建立相应的AR模型作为特征向量确定轴承的故障类型，起到了很好的效果；Gao Q等[8]使用EMD对滚动轴承故障进行特征提取，分析滚动轴承的损伤情况；Dybala J等[9]使用EMD对机床滚动轴承进行故障特征提取；Li S等[10]将EMD用于脑电图信号的特征提取和识别；Loutridis S J等[11]使用EMD对齿轮系统进行特征提取实现齿轮系统的损伤检测；卢绪祥等[12]使用EMD对滑动轴承进行故障诊断，对滑动轴承的润滑状态进行分析，将待识别模式的灰色关联度与样本灰色关联度进行对比，实现对滚动轴承润滑状态的特征提取；尚群立等[13]将EMD应用于控制阀气密性研究，使用内蕴模式分量对控制阀的漏气时间和程度进行了刻画。

Huang还将EMD与Hilbert变换相结合应用于机械故障特征提取，称之为Hilbert-Huang(HHT)变换，HHT变换适用于处理非平稳信号，并具有像边际谱图等独特的时频特征表达方式，在实际工况中已经得到了广泛的应用。谭善文等[14]详细的论述了HHT变换的基本原理及相关特性；Yu D等[15-16]使用HHT变换对齿轮及滚动轴承故障进行特征提取；Rai V K等[17]使用HHT变换和FFT变换相结合对轴承进行故障特征提取；Liu B等[18]使用HHT变换对齿轮箱故障进行特征提取，从能量的角度对齿轮箱振动信号进行时频分析；Battista B M等[19]将HHT用于地震反射数据的处理，对地震信号进行分析；惠延波等[20]使用HHT变换对地磁信号非线性动态变化特征进行描述；冯红武等[21]将HHT变化应用于地震信号中，对地震信号的能量变化情况进行了时频分析。可见实际工况中HHT变换的应用是非常广泛的，通过Hilbert-huang谱、边际谱以及瞬时能量谱等可对信号进行时频分析，观测出信号能量、瞬时频率及瞬时幅值等变化情况，更便于提取机械故障特征，实现对机械设备的故障诊断。

实际工况中机械信号中往往掺杂了大量的噪声，加大了信号的处理难度，有必要先对信号进行降噪处理。胡红英等[22]使用EMD对信号进行降噪处理，通过对各内蕴模式分量进行相关分析后可识别出相应噪声分量，并将此方法应用于变速箱故障诊断中，研究表明使用此种方法对信号进行降噪后，更容易识别出变速箱的故障特征。

常用的降噪方法还有小波阈值分析、奇异值分解、相关系数法及谱峭度法等。

Wang L等[23]使用奇异值分解对信号进行降噪处理，并使用EEMD对滚动轴承故障进行特征提取；张超等[24]使用奇异值差分谱理论进行降噪处理，使用傅里叶变换对信号进行时频分析；庄哲等[25]使用奇异值分解对高速列车轮对轴承信号进行降噪处理；于泽亮等[26]使用奇异值理论对列车齿轮箱信号进行降噪处理；丁建明等[27]使用EMD与奇异值分解相结合的方式对万向轴进行不平衡检测，对万向轴的不平衡振动特性进行分析。上述研究均取得了很好的效果，表明奇异值分解可用于信号降噪处理，且目前已得到了广泛的应用。

奇异值分解可对信号进行降噪处理外，还可作为特征向量应用于故障智能识别，且此种方法在故障智能识别中已经得到了广泛的应用。Cheng J等[28]、Zhang X等[29]将EMD、支持向量机及奇异值分解相结合对滚动轴承故障进行智能识别。以上表明奇异值分解可应用于机械故障诊断中，对实际工况中机械设备故障诊断具有指导意义。

陈仁祥等[30]用相关系数法对转子系统的振动信号进行降噪处理；李红等[31]、苏文胜等[32]使用相关系数法和峭度值法对风电轴承振动信号进行降噪处理。相关系数法也可通过计算各内蕴模式分量与原信号之间的关联程度对伪内蕴模式分量进行剔除，张志刚等[33]、荆双喜等[34]使用此种方法对滚动轴承信号进行剔除虚假分量的操作取得了很好的效果。

杜修力等[35]详细论述了将EMD与小波阈值去噪联合作用的工作机理；严鹏等[36]将EMD小波阈值降噪与相关检测法相结合，提出了EMD小波相关降噪方法并将其应用到桥梁健康检测的采样信号中，起到了很好的降噪效果；吕明珠等[37]使用小波阈值降噪对风机滚动轴承的振动信号进行降噪处理，并使用包络谱分析对滚动轴承进行故障诊断；田晶等[38]将小波阈值降噪与谱峭度法相结合用于对滚动轴承振动信号的降噪处理，并使用Hilbert变换对轴承进行故障诊断，准确获取了轴承故障的频率特征。

3 EMD在智能识别中的应用

机械故障诊断主要由特征提取和智能识别两部分构成，前者主要用于故障特征提取，后者对系统中存在的故障进行智能识别，即使用相应的故障识别算法对故障进行识别。工作流程为采集多种故障的原始信号并使用相关方法计算其特征向量，使用故障识别算法对部分特征向量进行训练，训练完成便可对机械故障进行智能识别。实际工况中机械设备存在多种故障时，便可使用此算法对故障进行识别。

在此方法中获取特征向量是至关重要的一步，因各故障的特征主要通过特征向量表现，常用的计算特征向量的方法主要有模态能量法、能量熵、平均能量法、奇异值法以及建立AR模型等，主要应用的原理是当机械系统产生各种故障时，相应内蕴模式分量的能量占比会发生改变，故可以用作代表故障信号的特征向量。

应用较多的故障识别算法主要有支持向量机、神经网络及模糊聚类等，支持向量机是一类按监督学习方式对数据进行二元分类的广义线性分类器，目前在机械故障智能识别中应用最广泛，Cheng J等[39]使用支持向量机对齿轮故障进行智能识别；Yang Y等[40]将支持向量机与包络谱分析相结合对滚动轴承故障进行智能识别，通过从各种内蕴模式分量的包络谱中提取出特征频率比作为特征向量，再使用支持向量机进行测试来实现滚动轴承故障的智能识别；Che C等[41]将HHT变换与支持向量机相结合用于刀具磨损情况的智能识别；Chang Y等[42]将支持向量机和包络谱分析相结合用于轴承故障特征提取；Zhu K H等[43]、魏巍等[46]使用支持向量机对滚动轴承故障进行智能识别；陆金铭等[44]、沈志熙等[48]使用支持向量机判定柴油机的失火情况；赵春霞等[45]使用支持向量机对数控机床的主轴不对中情况进行智能识别；陈淼峰[47]使用支持向量机对转子系统的不平衡、不对中、碰摩以及油膜振荡等故障进行智能识别。上述研究均取得了很好的效果，表明将支持向量机应用于机械故障智能识别中具备可行性，对实际中大型机械设备的故障诊断提供了理论依据，具有很强的现实意义。

BP神经网络也已经广泛应用于机械故障诊断中,吕艳新等[49]使用BP神经网络对直升机、坦克以及战斗机等战场声目标进行分类；张超等[50]分别使用BP神经网络和支持向量机对齿轮产生的裂纹及断齿故障进行智能识别。对相关研究总结发现，在训练样本个数相同的情况下，支持向量机比BP神经网络所需训练时间更短，测试精度更高，识别准确率最高可达到90%，应用领域更广泛，在机械故障智能识别中更具有优势。

宋金波等[51]使用概率神经网络对滚动轴承进行故障识别；胡红英等[52]将概率神经网络用于转子系统碰摩、油膜涡动、转子不对中及机座松动故障的智能识别；张安安等[53]使用概率神经网络对行星齿轮箱故障进行智能识别；杜振东等[54]使用概率神经网络对柱塞泵故障进行智能识别，研究表明在训练样本量较小的情况下此种方法可准确诊断出柱塞泵的故障模式。概率神经网络可实现机械系统的故障诊断，具备很强的实用价值。

4 EMD的最新研究进展

EMD在处理非平稳信号方面具有很强的优势，但在分解过程中易产生边界效应问题，对于边界处的信号不能较好分离，为解决此问题有学者进行了相关研究。早期黄大吉等[55]提出极值延拓法和镜像闭合延拓法改善分解过程中产生的边界效应问题；时培明等[56]通过波形特征匹配延拓与余弦窗函数相结合的方法对EMD中存在的端点问题进行改善，并将EMD与优化后的EMD分别应用于具有不对中故障的转子系统故障诊断中，研究表明经过优化后的EMD提高了对信号的分解精度，Hilbert谱的发散现象得到了改善。

EMD在分解过程中易产生边界效应的同时也易产生模态混叠问题，即不能将不同频段的信号完全分离，导致一个内蕴模式分量内存在多个频段的信号。为解决此类问题也有学者进行了相关的研究：Wu等[57]提出集合经验模式分解(EEMD)，通过人为添加高斯白噪声改善EMD分解中产生的模态混叠问题，为消除高斯白噪声产生的影响，最后再对相应的内蕴模式分量求取均值。

Ji J等[58]将EEMD与支持向量机相结合用于CO2传感器故障的智能识别；Feng Z等[59]将EEMD用于行星齿轮箱故障的特征提取；Zhang X等[60]将EEMD与支持向量机相结合对滚动轴承故障进行智能识别；Lei Y等[61]将EEMD用于发动机碰摩故障的特征提取；李红等[31]将EEMD应用于轴承故障信号的特征提取；陈仁祥等[30]对EEMD用于转子信号降噪的原理进行详细的论述，并将其应用于具有裂纹故障的转子系统故障诊断中，验证了采用EEMD降噪的可行性；陆金铭等[62]将EEMD与瞬时能量谱相结合对齿轮啮合故障进行诊断；余丹等[63]使用EEMD对地下水位的数据进行分析，总结出同震响应随距离的变化关系。上述研究表明EEMD可有效减轻模态混叠现象[64]，提高了内蕴模式分量的分解精度，降低了噪声对信号的干扰，可有效应用于机械故障诊断中，在各领域已经得到了广泛的应用。

近些年来随着EMD研究的进一步深入，有很多学者为将EMD更好地应用于信号处理，又对EEMD进行了优化。Yeh等[65]将幅值相同、相位相反的高斯白噪声加入到信号中，提出了完备总体集合经验模式分解(CEEMD)；Torres等[66]将非高斯白噪声的信号加入到被分解信号的每一层，提出了带有自适应白噪声的完全集合经验模式分解(CEEMDAN)；Colominas等[67]将经过经验模式分解的高斯白噪声的内蕴模式分量加入到原信号中，提出了改进的带有自适应白噪声的完全集合经验模式分解(ICEEMDAN)，基本消除了噪声及模态混叠等现象对信号的影响。Lei[68]将CCEMDAN用于滚动轴承的故障诊断；别峰峰等[69]将CEEMDAN与支持向量机结合对往复机械进行故障诊断，研究结果表明与EEMD相比，CEEMDAN的诊断准确率更高；卓仁雄等[70]将CEEDMAN和支持向量机应用于电动机滚动轴承的故障诊断；阮荣刚等[71]将ICEEMDAN应用于轴承的故障诊断，研究结果表明该方法可最大限度地消除信号中的噪声，减少伪模式分量的数量，更易提取故障特征频率；肖茂华等[72]采用ICEEMDAN对滚动轴承进行故障诊断。上述方法均改善了EMD中存在的模态混叠问题，去除了伪内蕴模式分量且降低了噪声对信号的干扰，可更准确地提取出机械故障特征频率，为实际工况的机械故障诊断提供了理论依据。

5 研究趋势和展望

通过归纳和总结国内外EMD的研究进展发现，EMD在故障诊断领域得到了广泛的应用，但仍有相关问题有待进一步解决。

(1)EMD算法方面。为改善EMD的边界效应和模态混叠等问题，相关学者提出了CEEMD、CEEMDAN以及ICEEMDAN等方法，均使模态混叠问题得到了进一步改善，降低了噪声对信号的干扰，但在提高故障诊断精度的同时相应运算步骤变得更加繁琐，运算时间增加。实际工况中信号的数据量较为庞大，今后的研究应进一步减少算法的运算时间，且这些方法是否存在弊端也需要进一步考证。

(2)分析方法方面。目前在机械故障诊断领域主要使用的信号处理方法是时频分析法，包括傅里叶变换、小波分析、EMD及Wigner-Ville分布等，EMD可以与傅里叶变换和Hilbert变换相结合对机械设备故障信号进行时频分析，但很少将Wigner-Ville与EMD相结合应用于机械故障诊断，且对于机械设备故障机理的研究均是处于稳速条件下进行的，对机械设备变速条件下的故障机理研究少有涉及，这些都是今后研究应考虑的问题。

(3)故障识别中的应用。目前EMD主要对机械产生的松动、碰摩、油膜涡动、不对中等单一故障进行研究，对于耦合故障的研究分析很少。由于大型机械在发生耦合故障时信号含有的频率成分比较复杂，因此通过EMD很难将各个频段的信息完全进行分离，从而无法进行诊断。对于耦合故障还需进行进一步的研究分析，且将相关理论分析方法应用于实际工况中均是今后的研究方向。