集错 说错 延错
——学生错题的有效利用
2020-12-04朱家浩浙江嘉兴市海盐县横港小学
朱家浩 (浙江嘉兴市海盐县横港小学)
一、学生错题利用的价值
1.利于学生复习与反思的实施
笔者发现学生在复习时常常找不到复习资料,只是机械化地刷题,而大部分习题学生已经掌握了,题海战术只是浪费学生的时间。但如果之前有对错题进行收集,学生只需对收集的错题进行巩固与反思,就能节省学习时间。
2.利于学生意识与认知的发展
错题实则是由学生错误认知所导致的,出现错误的学生这方面的意识通常是薄弱的,以及在重构新知的过程中,先入为主的错误认知往往会拒绝正确认知的介入,学生会出现自相矛盾的现象,使知识含糊不清,故学生对错题辩证与说理是必不可少的环节。
3.利于学生思维与能力的提升
学生只有在不断犯错的过程中才会真正地成长。如果学生对出现的错题置之不理,下次可能还会出错,不利于学生思维与能力的提升。这时候若能拓展延伸下自己的错题,学生对错题的理解会更到位,再去解决类似题目时就能游刃有余。
二、学生错题利用的路径
1.“集错”路径:复习与反思的实施
集错是指让学生收集自己的错题,笔者采用的方式是学生自主建立“病历卡”。这是学生对错题的汇总,整理的过程就是对错题重新审题、分析与解答。为了给复习与反思提供载体,笔者设置两个板块。
板块1:学生通过自主探究或他人讲解能理解的错题,让学生用自己喜欢的方式整理与收集,但要写清楚题目、纠正分析过程及反思,方便之后的复习与巩固。
板块2:学生还存在疑问的错题,要将存在疑问的地方做好记号。后期,笔者在班级开辟错题角,用于学生错题的交流。
通过两个板块的设计,学生能对日常出现的错题进行整理与分类汇编,建立好专属的“病历卡”,使学生能随时随地进行查漏补缺,真正起到复习与反思的作用。
2.“说错”路径:意识与认知的发展
说错是指学生能运用已有知识经验说出错题中的错误。学生对错误的感知是有差异的,笔者让学生借助观察、操作、倾听等外在手段来帮助说错,促使学生正确发现存在的错误,发展了学生发现错误的意识及增强学生对错题的认知。如“小数的解决问题”教学片段:
出示:轮船4 分钟开了2 千米,照这样的速度,5 分钟开多少千米?
生 1:4÷2×5=10(km);生 2:2÷4×5=2.5(km)
师:对于这两种解法你能说出错误之处吗?
生1:乘以5 分钟,我要知道每分钟多少千米,4÷2 表示每千米多少分钟,而2÷4 表示每分钟多少千米。
生2:我要知道每分钟多少千米,可以画线段图,将2 千米平均分成4 份。
师:同学们说得非常好,将问题都指出来了,那么你与你的同桌也说一说你的错误之处。
两个算式是让学生利用已有知识经验进行分析,结合自主辩证与说理的方式让错误逐渐清晰,从而说出题目的错误之处与改正之法。正是因为学生经历了错误的产生、发现、辩证与说理的过程,才使得学生对错题的认知更深入。
3.“延错”路径:思维与能力的提升
延错是指对纠正完的错题进行一次延伸拓展。延错能检验学生是否真正弄懂知识,从而促使学生提升数学思维与能力。如“方程的简单问题”的教学片段:
出示:快车和慢车从甲乙两地出发,相向而行,慢车每小时70 千米,1 小时相遇,快车与慢车相差150 千米。快车每小时多少千米?(方程解答)
生解答完成后。
师:根据这道题目,你们谁能出一道题目考一考大家?(学生点头)
生1:快车和慢车从相距150 千米的甲乙两地出发,相向而行,慢车每小时70 千米,1 小时相遇。快车每小时多少千米?
生2:快车和慢车同时从甲地出发,慢车每小时70 千米,2小时相后慢车落后快车150 千米。快车每小时多少千米?
......
师:同学们真会创新题目,接下来我们探究一下同学们创造的题目。
通过学生对题目的创新拓展,反映学生对错题的认知情况,在拓展时能继续弥补学生的不足并帮助构建新的认知体系,将原有的错误认知剔除,使得数学思维得到质的提升。
总之,错题作为宝贵的数学资源,它将存在于学生的整个学习生涯中,只有让学生学会“集错”“说错”与“延错”,在错题中做到思考与学习,才能从“错误”走向“成功”。