填运算符号

★常 欢

在学习中，我们接触过这样一种有趣的游戏，即根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就会觉得很容易。

填运算符号时，要注意以下几个方面：

1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，思考哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。

2.如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于算式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

有时，对于较复杂的题目，我们将两种方法同时运用，更有利于问题的解决。

【例1】在下面各题中填上“+”“-”“×”“÷”或“（ ）”，使等式成立。

（1） 8 8 8 8=0 （2） 8 8 8 8=1

【解】

（1）假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：

8+8-（8+8）=0 8×8-（8×8）=0

8÷8-（8÷8）=0 8-8-（8-8）=0

（2）假设最后一步是除法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、积、商分别相等，最后再把这两个相同的数相除，结果为1。

（8+8）÷（8+8）=1 （8×8）÷（8×8）=1

图8示，以CON组(Atg5相对表达量=1±0.005)为标准，NC组和Si-Atg5组中Atg5相对表达量分别为1.07±0.04和0.40±0.06，NC组和Si-Atg5组比较，差异有统计学意义，F=2.729，P=0.019。

（8÷8）÷（8÷8）=1

（3）假设最后一步是加法，那么两组数各为1，即，

8÷8+8÷8=2

（4）假设最后一步是除法，那么就应该是前三个数的和是8 的3 倍，即：

（8+8+8）÷8=3

【例2】在下题中填上“+”“-”“×”“÷”或“（ ）”，使等式成立，你能试试吗？

1 2 3 4 5=10

【解】我们从结果10 想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况考虑：□+5=10，□-5=10，□×5=10，□÷5=10。

（1）从5+5=10 想，前4 个数必须组成得数是5 的算式，即，

（1+2）÷3+4+5=10

（1+2）×3-4+5=10

（2）从15-5=10 考虑，前4 个数必须组成得数是15 的算式，即，

1+2+3×4-5=10

（3）从2×5=10 考虑，前4 个数必须组成得数是2 的算式有，即，

（1×2×3-4）×5=10

（1+2+3-4）×5=10

（4）从50÷5=10 考虑，前面4 个数必须组成得数是50 的算式，而前面的4 个数无法组成得数是50 的算式。

【练一练】

1.在下面各题中填上“+”“-”“×”“÷”或“（ ）”，使等式成立，你能试试吗？

（1）5 5 5 5 5=0 （2） 5 5 5 5 5=1

（3）5 5 5 5 5=2 （4） 5 5 5 5 5=3

2.在下列九个数合适的间隔填上“+”号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=99