内部管理效率对东部省份生产效率影响——基于三阶段super SBM模型的实证研究

朱雅锡

(南京财经大学，江苏 南京210023)

一、引言

改革开放几十年来，中国一直秉承着优先发展东部省份的发展战略。起初东部地区的优先发展主要依靠丰厚的自然资源和劳动禀赋。在全国各个区域均开始竞相发展的时候，劳动力的外移、生产资料的跨区域转移，使东部地区开始失去起初较为明显的优势。随着其他地区经济的蓬勃兴起，东部地区必须从最初以牺牲资源环境为代价的生产效率的快速增长阶段转而进入以提高技术水平为前提的高质量发展阶段。只有在真正意义上提高生产技术水平，优化资源配置，才能够实现经济增长。这种外延式增长到内涵式增长的转变巩固了东部在全国经济中的模范带头地位，并使其在率先发展和改革中带动中西部地区的发展。2007年党的十七大报告提出关于协调发展的相关政策，在不影响中西部经济发展的前提下，继续保持东部地区率先发展，打开经济发展的新局面。因此，研究内部管理效率给东部省份带来的生产效率的提高就显得尤为重要。论文选取2000年至2017年我国29个省份的面板数据利用三阶段超效率SBM模型测算我国各省的生产效率，通过区域间的比对，以及三阶段模型前后的对比，同时可以为我国今后的东部省份发展政策方针的制定提供更宝贵的事实依据。

二、文献综述

我国区域生产效率测度通常采用数据包络分析模型进行效率值的估计，在模型选择的时候会出现是否径向和何种角度两个选项，相互排列组合，即可得到四种不同的视角。径向一般是指投入和产出按照一定比例变化从而达到效率前沿的目标。非径向允许所有投入、中间变量和产出不同比例变化。角度在进行三阶段的过程中可以选择投入导向或者产出导向的角度。现阶段很多DEA模型都是在径向和非角度的选项上进行效率值的测算，其结果在投入或产出松弛量上会存在一定的偏差。我国关于各行业生产效率研究的文献主要有：梁广华和李冠峰用DEA方法得出中国区域经济发展存在规模不经济问题，并指出区域经济发展亟待转变增长方式。刘广斌和李建坤以三阶段DEA为模型对我国科普效率进行估计，发现在科普投入产出方面，我国近些年来的效率值逐步下降，同时也存在着各省份差异较大的现象。刘和东和谢婷以我国2000～2014年高技术产业为研究对象，利用三阶段DEA模型对其研发效率进行了测算，发现在高技术产业中研发效率损失普遍存在，提出了我国高技术产业未来的发展方向应是优化投入要素质量，根据自身创新情况，有针对性地采取措施。郭四代等通过利用三阶段DEA模型对我国2006～2015年的各省环境效率进行了测算，并就当前我国环境效率如何改善提出了各省应提高技术创新水平、优化产业结构比例等建议。综合以上的文献，我们可以发现测度生产效率上评价方法都是应用DEA模型中的CCR模型，它只能区分经济有效和无效。论文采用非径向的投入角度的SBM模型可以克服投入过多或产出不足从而高估评价单位的效率的缺陷。SBM可能出现结果差值较小不容易比较的情况，所以我们可以利用超效率SBM来解决处于效率前沿面上的决策单元无法比较的情况。超效率SBM模型不但解决了传统DEA投入产出成比例变化的缺陷，同时超效率存在超过效率前沿面的点，更有利于达到效率前沿面即在一般效率模型里效率值为1的点之间的比较。

三、三阶段Super SBM模型实现过程及模型简介

论文使用三阶段超效率SBM模型完成效率值的测算。它属于数据包络DEA里的一种。Fried等人提出三阶段DEA模型是对传统DEA的改良，在模型的第二阶段利用SFA回归分析消除外部环境因素和随机误差的干扰，将修正后的数据代入第三阶段的模型进行计算，得到单纯由内部管理引起的生产效率值。Andersen和Petersen为了相对决策单元的进一步比较，于1993年提出超效率模型，Tone进一步提出了非径向DEA模型(SBM)与超效率SBM。论文使用的模型是三阶段DEA与超效率SBM的结合，简称三阶段超效率SBM。

(一)三阶段super SBM模型实现过程

1.第一阶段是将原始的投入与产出变量代入该模型里，计算出的效率值为原始的未剔除环境变量和随机干扰因素的效率值。并获得决策单元实际投入量和最佳投入量之间的差额，即各决策单元的松弛变量。

2.第二个阶段是采用对每个决策单元的投入变量进行调整的随机前沿模型(SFA)，计算出调整后的投入变量。

3.第三阶段，将调整后的投入变量和原始产出变量再次代入超效率SBM模型，计算出新的效率值。

(二)super SBM模型的介绍

Super SBM模型是以SBM模型为基础，假设有n个评价对象，每一对象标志记为DMU，且每一个DMU有m种投入和s种产出。用xik表示DMUk的第i项投入，yrk表示DMUk的第r项产出。DMU对应的超效率值为，模型如下：

四、基于三阶段super SBM模型实证与分析

(一)投入、产出及外生环境变量指标选取

1.投入与产出指标选取

文中测算中国各省份的生产效率时，以资本存量、劳动投入为投入变量，以人均GDP为产出变量。

2.外生环境变量指标的选取

环境变量是对我国各省份的生产效率存在一定的影响，但在生产过程中无法主动选择或避免的变量。根据已有的相关文献并结合我国生产效率的实际情况，选择fdi比重、工业化比重、城镇化率作为外生环境变量。

(二)数据来源

论文选取了29个省、自治区、直辖市，除港澳台、西藏地区，并将重庆并入四川。利用我国29个省份从2000年到2017年的数据，利用三阶段超效率SBM分析各个省份的生产效率。数据大多来自《中国统计年鉴》。

(三)三阶段super SBM模型实证结果与分析

1.第一阶段超效率值计算

第一阶段运用MaxDEA软件，釆用非径向投入角度的模型测度了2000年至2017年以劳动、资本为投入，人均GDP为产出的各省份相对效率值，由于数据量较多，不一一罗列，仅以表1显示出2017年各省市的生产效率。通过表1可知，在技术效率方面，在2017年北京、上海技术效率均高于1，测算过程中使用的是超效率模型，因此可以看出其技术效率水平要高于生产前沿面。在纯技术效率方面，北京、天津、上海、江苏等八个省市的纯技术效率较高，表明这些省市处于或超出纯技术效率前沿面。在规模报酬方面，我国西部除四川省外其他省市均处于规模报酬递增阶段，表明扩大生产规模有利于提高该地区的生产效率。中东部地区则不尽相同。每个地区的生产效率之间存在着明显的差别，其中直辖市无疑是生产效率最高的区域。从东部地区整体看，12省区在数值上绝大多数纯技术效率低于规模效率，从侧面体现出原始投入效率偏低主要是由技术效率导致的。具体来看，12个省区中浙江、江苏这些地区原始投入效率相对较高，资源得到较好的应用。广西的技术效率值为0.33，说明原始投入所产生的效率需要较大幅度提高。

表1 第一阶段Super SBM评价结果(2017)

续表

2.第二阶段的计算

将第一阶段测算出的劳动、资本的松弛量当作回归函数SFA中的被解释变量，以fdi比重、工业化比重、城镇化作为解释变量，考察3个环境变量对2个投入项松弛变量的影响。运用软件Frontier4.1，可得到第二阶段SFA回归结果，如表2所示。其中，SFA模型的表述为：对于k个决策单元m种不同的投入要素，可以得到m个回归模型，令，Sik=Xik-Xi λ，1，2，…，m；k=1，2，…，n，表示k个决策单元第i种投入的差额值，Xi表示第k个决策单元第i个投入的最佳值。假设有p个可观测的环境变量Zk[Z1k，…，Zpk]，则m个投入变量的SFA回归模型表示为：

表2 第二阶段SFA回归结果

结果可知，两个模型的LR单边检验、sigma-squared值和gamma值基本通过1%的显著性检验，说明回归模型选择较正确。模型中除城镇化率状况部分数据外其他外部环境变量均通过1%的显著性检验，模型变量选择较为合理。gamma值趋于1说明管理无效率在松弛变量中起主导作用，所以需要进行SFA回归。FDI比重对各松弛变量的影响均通过显著性检验，因而表明FDI比重对生产效率存在着明显的影响，其对劳动松弛量的回归系数为正，对资本松弛量的回归系数值为负值，说明提高FDI比重有利于减少资本投入冗余量，却增加了劳动投入冗余；城镇化率对劳动松弛变量的回归没有通过显著性检验而对资本松弛量的回归通过了显著性检验。说明城镇化率的提升对劳动松弛量的影响不大，会增加资本松弛量，因此，城镇化率的提升并不一定完全有利于提高生产效率。工业化率对劳动松弛量及资本松弛量的回归均通过了显著性检验且系数为正，说明在达到一定程度时工业产业比重的提高并不能够使经济效率得以提高。原因在于要注重协调好工业和服务业的最优比例关系。工业和服务业之间相辅相成，只有在达到最优比例时，才能充分实现工业生产以及服务业的高效率。

3.第三阶段投入修正后的super SBM评价结论

由第二阶段所估计出的参数将调整后的投入值以及原始产出值再次运用super SBM模型进行分析，结果如表3所示。

表3 第三阶段Super SBM评价结果(2017)

第三阶段的效率值是剔除了外部环境和随机干扰因素得到的由内部管理因素所影响的效情况，根据表格计算出我国各个地区规模效率的平均值是0.69，纯技术效率的平均值是0.80。此时规模效率的均值小于纯技术效率的均值，且两者之间差距比较大，从而说明其主要制约因素是规模效率的低下，因此在多数地区扩大自身的发展规模成为提高地区生产效率的重要手段。第三阶段全国平均综合效率水平为0.552，仍旧与效率前沿面距离很大，表明原始投入效率事实上存在很大提升空间。经过调整后，下降幅度较大的是海南省，海南省平均效率从0.41下降到0.19，对比第一阶段和第三阶段的结果，容易发现剔除外部环境因素和随机误差并根据中国经济地带区域划分的依据，各地区平均技术效率在调整后变化为东部地区变化较大，中部地区平稳上升，西部地区变化程度一般。从东部地区来看，江苏、浙江、广东的第一阶段效率值和第三阶段剔除外部环境和随机因素的影响后的效率值之间差距较大。由表1、表3计算得东部地区整体纯技术效率平均值由0.74提高到0.85，而规模效率的平均值从0.79变化到0.81，基本上没有太大影响。对于原来的技术效率无效的几个省市而言，其技术效率值均大幅上升，在经过调整后，其技术效率状态也落在生产前沿曲线上，这表明外部环境因素以及随机误差对技术效率的提高起着负面作用，直接遏制了各省市充分利用技术进步提高生产效率的能力。纯技术效率体现的是生产规模可变时，生产实际状况与生产前沿面的距离。从调整后的纯技术效率来看，各省市大部分位于有效前沿上或者近似有效，再次证明了纯技术效率对生产技术效率的贡献，也为提高中国技术效率指明了发展的重点。

五、结论与建议

经过调整前后的对比得出东部地区生产效率变化较大，存在部分经济发达的东部地区未剔除外部环境和随机干扰的生产效率比西部地区低，主要是由于东部省份在未经调整投入变量之前，大多是在规模报酬递减的阶段，增加的投入会产生资源冗余的现象，使得总体资源利用率降低。在调整之后，剔除了外部环境和随机干扰的因素，东部大部分省份处在规模报酬递增阶段，增加要素投入，可以提高生产效率。因此，针对东部地区的发展提出建议：

第一，发展先进科技，在科技创新的进程中不要停下脚步。我国各产业的生产效率提高需要全面提升自主创新能力，向科学技术的广度和深度进军。技术的进步需要大力鼓励科研创新，优化产业升级。因此，东部地区投入更多的资金在先进的技术学习上，使东部地区在全国经济发展进程中起到领头羊的作用。

第二，促进区域间协作发展，每个地区所拥有的资源情况不尽相同，必然会存在某些地区生产要素过剩、某些地区其他生产要素不足的情况。供应和跨区域、省际资源的交换将尤为重要，加强与其他区域的合作是东部地区不断提高生产效率的有效手段。同时，也要提升对先进技术的利用效率，大力提高技术效率。

第三，优化产业结构。注重协调好工业和服务业的最优比例关系。工业和服务业之间相辅相成，只有在达到最优比例时，才能充分实现工业生产以及服务业的高效率。服务业不仅本身能通过其贸易补充效应、规模效应等效应提高技术水平，而且能反哺工业，拉动其生产效率提升。东部地区可以通过提高互联网以及金融业的比例，在获取服务业增长的同时，提高工业生产效率，从而实现各行业生产效率的全面增长。