风洞法和滑行法测量汽车道路行驶阻力的对比

陈石人 王星 马艳飞 杨凡

（威马汽车科技集团有限公司，成都610000）

主题词：道路行驶阻力 风洞法 循环能量 风阻系数

1 前言

在电动汽车开发过程中，通常要进行多轮的经济性开发，经济性开发测试通常在底盘测功机上进行，测试时，道路行驶阻力作为输入项，其曲线的准确性对电动汽车经济性测试结果有直接影响，汽车道路行驶阻力的准确性是确保其续驶里程真实性和准确性的关键条件。目前绝大多数企业和研究机构都是使用道路滑行法测量汽车道路行驶阻力，道路滑行法受外界环境因素影响较大，环境温度、大气压力、风速、道路湿滑情况，都会对测量结果产生直接影响，而国VI新提出的风洞法所有测试全部在室内进行，边界条件可以精确控制，一致性和重复性较好。

2 风洞法和道路滑行法测量原理

2.1 风洞法

汽车行驶阻力包括滚动阻力、加速阻力、坡度阻力、空气动力学阻力和驱动系统损失，其中滚动阻力、空气动力学阻力和驱动系统损失是在任何行驶条件下均存在的。风洞法是将风洞与底盘测功机或者平带式测功机相结合确定道路载荷的测量方法，在风洞中确定汽车空气动力学阻力、滚动阻力和驱动系统损失用底盘测功机或平带式测功机测量，2 者所得到的载荷叠加到一起就是汽车的道路行驶阻力（式1），再利用最小二乘法进行拟合，得出道路行驶阻力与速度v的二次项函数[1]。

式中，Fj*为基于风洞法得出的道路行驶阻力；FDj为基准速度vj下车辆的滚动阻力和驱动系统损失；FAj为基准速度vj下车辆的空气动力学阻力。

2.2 滑行法

在基准车速vj（130 km/h，120 km/h，110 km/h…20 km/h）下，将车辆加速到比最高基准车速高10 km/h的速度，稳定一段时间后，将车辆变速器置空挡，让车辆在道路阻力F的作用下减速，记录车辆从（vj+5 km/h）到（vj-5 km/h）的时间，相反的方向也需要测试，在（vj+5 km/h）到（vj-5 km/h）的这个过程可以看作是一个匀减速直线运动，因此可以计算出从（vj+5 km/h）到（vj-5 km/h）的减速度a。

式中，Δv取5 km/h；ΔTj为在基准速度vj下，测量得到的往返滑行时间调和算术平均值，按下式（3）计算。

式中，Δtja、Δtjb为对应于基准速度在往返双向的滑行时间的算术平均值，按下式（4）、式（5）计算。

式中，Δtja、Δtjbi分别是在基准速度vj下第i对测量结果在各自方向上的滑行时间。

在计算出加速度a后，根据牛顿第二定律，可以得出车辆道路载荷，再利用最小二乘法进行拟合，得出道路行驶阻力与速度v的二次项函数。

式中，Fj为基于道路滑行法得出的道路载荷；mav为道路载荷测试开始和结束时的试验车辆平均质量；mr为旋转质量，通常按车辆的基准质量加上25 kg 之和的3%进行估算。

3 道路阻力测量

选取一台试验车辆，磨合里程5100 km，前束调整至出厂值要求范围，胎压调整至出厂规定的下限值，车辆称重并配重至试验质量（整备质量+100 kg+选装装备质量+代表性负荷质量），车辆相关参数见表1。

表1 试验车辆参数

3.1 风洞法

3.1.1 空气动力学阻力FAj的测量

本次测量空气动力学阻力在中国汽车工程研究院股份有限公司风洞试验室进行（图1），风洞指标满足GB 18352.6—2016附件CC.3.2和附件CC.6.4.1的条款要求，风洞温度设置为25 ℃恒温。

图1 车辆空气动力学阻力测试

（1）试验车辆放置位置应与风洞纵向中心线平行，和中心线的最大偏差不超过10 mm。试验车辆应放置在偏转角为0°的位置，最大偏差不超过±0.1°。

（2）每个基准速度vj空气动力学阻力的测量时间最少为60 s，测量频率至少为5 Hz。

（3）车辆空气动力学阻力测试结果见图2。

图2 车辆空气动力学阻力测量结果

（4）空气动力学阻力系数CD，在每个基准速度vj下进行了测量，发现在高速段，空气动力学阻力系数差异非常小；但低速段，由于流场不稳定，汽车空气动力学阻力变小，CD跳变较大，CD值与高速段差异较大[2]，CD的计算公式见式（7）。

式中，CD为空气动力学阻力系数；ρ为空气密度；Af为汽车正面投影面积。

测量结果见表2。

表2 高速段空气动力学阻力系数

由于风洞资源较为稀缺，从测试时间和成本考虑，可以考虑高速段基准速度vj对应的空气动力学阻力，建议在130 km/h 基准速度下测量，可以计算出CD×Af值，若有条件对汽车正投影面积Af进行扫描测量，可以计算出空气动力学阻力系数CD值，但目前国际、国内无统一的Af扫描测量标准，建议还是用CD×Af或FAj作为空气动力学阻力的评价指标。

3.1.2 滚动阻力和驱动系统损失FDj的测量

滚动阻力和驱动系统损失可以通过底盘测功机或者平带测功机测量，本次试验选用底盘测功机测量（图3）。

图3 车辆滚动阻力和驱动系统损失测试

用底盘测功机测量车辆滚动阻力和驱动系统损失又分为2种方式，分别是等速法和减速法。本次测试，2种方式都进行了测量。

（1）等速法

①将车辆配重至试验质量，在底盘测功机上固定并对中；

②底盘测功机惯量设定为车辆试验质量加上旋转质量，底盘测功机阻力Fd设置按下式：

③车辆在118 km/h的速度下进行预热，车辆预热时间应≥20 min；

④试验从最高基准速度130 km/h开始，一直到最低基准速度20 km/h 结束，间隔10 km/h，整个过程中变速箱应处于空挡。前一个基准速度点的测量结束后，应平滑过渡到下一个基准速度点，减速度应控制在1 m/s2之内；

⑤计算每个基准速度点vj的力fjDyno：

式中FjDyno为底盘测功机测量的阻力。

（2）减速法

①车辆和底盘测功机准备及设置与等速法相同；

②每次滑行试验前，试验车辆应该以最高基准速度（130 km/h）或最高基准速度的110%（143 km/h）速度行驶，最少持续1 min。然后将车速提高到比最高基准速度至少高10 km/h 的车速（140 km/h），开始滑行，滑行过程中，变速箱应处于空挡，不要转动方向盘，不能进行制动；

③如果连续2次滑行试验测得的力的偏差都在±10 N以内，滑行试验结束。否则应至少进行3次滑行试验；

④计算每个基准速度点vj的力fjDyno。

式中fjDecel为各基准速度点vj对应的总阻力，公式如式（11）。

式中m为车辆试验质量；Δv通常取5 km/h；Δtj为基准速度vj下，连续n次滑行试验中，速度从（vj+5 km/h）降到（vj-5 km/h）所需时间的算术平均值，公式如式（12）。

式中n为试验次数，Δtji为对应基准速度vj，第i次试验的滑行时间。

（3）底盘测功机结果修正

①在底盘测功机上用2 种方式测量所得的fjDyno，应修正到等效的平坦基准路面上，按式（13）进行修正。

式中fj为修正到平台基准路面上的车辆阻力；RWheel为轮胎设计公称直径的一半；RDyno为底盘测功机滚筒半径。

②经过曲面修正后，应按公式（14）修正到标准状态。

式中K0为8.6×10-3；K1为0；T为试验室温度算术平均值。

（4）基于等速法和减速法得出的修正后阻力

图4 车辆滚动阻力测量结果

从图4 可知，用等速法和减速法测量得到的结果有一定差异，在高速段差异最大。

3.1.3 基于风洞法的道路曲线拟合

在用风洞测量出车辆空气动力学阻力，用底盘测功机测量出滚动阻力和驱动系统损失后（等速法和减速法2个结果），根据公式（1），可以计算出车辆道路行驶总阻力，见图5。

图5 基于风洞法测量的车辆道路行驶阻力

3.2 道路滑行法

3.2.1 试验过程

道路滑行试验在中汽中心盐城汽车试验场进行，试验时大气温度为29 ℃，大气压力为100.9 kPa，风速为1 m/s，试验道路满足GB 18352.6—2016的要求。

按本文第2 章的要求进行滑行法测试，滑行试验应往返双向进行，最少应获得3对连续测量结果，保证在基准速度vj的滑行平均时间满足统计精度pj。

式中pj为基准速度vj下测量结果的统计精度；h为系数，详见GB 18352.6—2016 附件表CC.2；n为测量的组数；φj为偏差，按公式（16）进行计算；Δtj为基准速度vj的算术平均滑行时间，按公式（17）计算。

式中：Δtji为基准速度vj，第i对测量结果的调和平均滑行时间，按公式（18）计算。

式中：Δtjai、Δtjbi分别是在基准速度vj下第i对测量结果在各自方向上的滑行时间。

3.2.2 结果修正

在对试验数据进行处理，确保满足统计精度pj后，根据公式（6）对阻力进行计算，计算后拟合为道路阻力F与速度v的二次函数。

拟合后的道路阻力曲线F*需要按公式（20）修正到基准状态。

式中相关定义详见GB 18352.6—2016 附件CC.4.5。

3.2.3 试验结果

修正后的试验结果见下图6，与风洞法测量的道路行驶阻力对比见图7。

图6 基于道路滑行法测量的车辆道路行驶阻力

图7 基于风洞法和道路滑行法测量的车辆道路行驶阻力比较

4 有效性验证

根据GB 18352.6—2016的规定，基于风洞法测量的道路行驶阻力，必须验证其有效性，分别使用某车辆基于风洞法和道路滑行法得到的道路行驶阻力曲线，进行循环能量验证，循环能量差在±5%的范围内，才能证明所使用的设备或者设备组合的测试结果有效，有效性验证见式（21）。

式中εk为车辆k在WLTC 循环试验中，风洞法与滑行法的循环能量差；Ek，WTM为车辆k 基于风洞法获得的，基于WLTC循环的道路载荷循环能量；Ek，coastdown为车辆k 基于滑行法获得的，基于WLTC 循环的道路载荷循环能量。

本次基于WLTC循环能量测量结果见表3。

表3 WLTC循环能量差

从表3可知：

（1）WLTC 循环能量差在±1%之内，满足GB 18352.6—2016 规定的循环能量差在±5%的范围内的要求。

（2）风洞法测量道路行驶阻力过程中，等速法和减速法也会对结果造成一定差异，2 者WLTC 的循环能量差为0.14%，也满足GB 18352.6—2016 规定的要求。

5 总结

（1）针对试验车辆，分别进行了风洞法和道路滑行法汽车道路阻力测试，2 者所得出的道路行驶阻力曲线基本一致。利用所得到的曲线进行WLTC 循环能量测试，循环能量差在±1%之内，证明了风洞法的有效性和准确性；

（2）风洞法测量道路行驶阻力过程中，测量汽车滚动阻力和驱动系统损失，有2种测量方法（等速法和减速法），2种测量方式得出的结果有差异，2者所拟合的曲线均满足WLTC循环能量差的要求，也证明了等速法和减速法的有效性和准确性；

（3）本次风洞法测量道路行驶阻力过程中，先对车辆正面投影面积Af进行了扫描，在风洞中，可以在基准速度130 km/h 下，测量空气动力学阻力，计算出CD×Af值，在Af已经扫描的情况下，可以计算出风阻系数CD（本次车辆在130 km/h基准速度下，风阻系数为0.317，行业内属于上乘水平），也可以基于130 km/h的CD×Af结果，推算出20 km/h，30 km/h…120 km/h所对应的空气动力学阻力，从测试结果来看，80 km/h～130 km/h 下，CD×Af的差别非常小。由于目前国际、国内无统一的车辆正面投影面积Af扫描测量标准，建议还是用CD×Af或FAj作为空气动力学阻力的评价指标。