探究混合运算的难点和应对策略

任丽园

混合运算作为苏教版三年级下册的教学重难点，教学目标是帮助学生掌握运算的方法，并引导学生运用混合运算去解决实际问题，特别是要让学生理解运算的正确顺序，并且能够正确书写运算过程。

一、混合运算的教学难点分析

对于抽象思维能力较弱的小学生来说，混合运算理解和学习起来都比较困难，不少学生感觉比较复杂，难度较大。因为大部分小学生都非常熟悉竖式运算和口算，到了三年级下册的数学，学生第一次接触混合运算，会觉得难以接受。老师为了让学生理解和掌握知识与技巧，也是煞费苦心。在对本章内容进行分析和总结后，可以看出本节课的难点有三个：第一，由于学生初次接触混合运算，需要自己列出式子来解决问题。在以往的教学中，学生会将问题分解为若干步骤解决，分步骤解决的方式显然更加清晰，便于学生理解，因此列出综合算式来解决问题的方式，实际上也是对学生计算能力的一种考验。第二，运算的顺序发生了变化。学生非常熟悉从左到右按顺序计算的方式，但是混合运算由于运算符号和括号的存在，运算的顺序也相应发生了变化。如果学生对运算符和括号的优先级理解不足，在计算时就很容易出现错误。第三，学生需要使用脱式计算。由于学生初次接触这种计算方式，而这种计算方式中又包含着运算过程和顺序，这与学生以往使用的计算方式存在较大区别，在这个阶段，学生的思维定势往往会影响计算效率和正确率。

二、混合运算的教学策略分析

（一）构建教学情境，营造学习氛围

数学学习和实际生活是分不开的，脱离了情境的数学教学，会减少学生的亲切感。在混合运算教学中，如果老师没有主动为学生构建情境，学生就很难理解数字之间的逻辑关系，在列算式以及计算时就会遇到困难。因此，老师应该结合学生的生活实际，为学生构建教学情境，最好是学生比较熟悉的情境。当然，可以看到教材中的一些内容，也是着力为学生提供生活化的情境的。例如，在苏教版教材中，就以“购物”为例构建了情境。这是学生都非常熟悉的情境，因此可以跟随老师很快进入学习状态。当学生看到问题：“买了1个书包和3个笔记本，总共要花多少钱？”自然就会联想到混合运算的方式，而难点就在于如何把式子列出来。老师首先应该想到，理解价格和数量的关系是列算式的第一步，因此可以引导学生去思考：购物要花的钱包含了哪幾部分？学生很快就可以答出：包括买书包的钱和买笔记本的钱。老师继续引导学生写出关系式：买1个书包的钱+买3个笔记本的钱=总共要花的钱。然后将物品的价格套用到式子中，就可以列出算式：20+3×5。在老师的引导下，学生从具体到抽象，将实际问题最后通过算式表达出来，计算式子就可以得到最终的结果。这是思维抽象的过程，也是运用数学能力去解决实际问题的过程。学生在熟悉的情境下，思维更加活跃了，老师由此也能够感受到创建教学情境的重要作用。

（二）在问题中感受运算顺序的重要性

在上述问题情境中，由于学生列算式的顺序和思考问题的顺序是一样的，也就是“先买书包”就把计算书包花费的算式列在前面，虽然计算结果是正确的，但是学生并没有认识到要“先算乘除法”。老师列出算式：35=20+5×3，然后问学生：这个算式里，需要先算哪一部分呢？学生有不同的意见，老师抓住学生这种求知欲旺盛的心理，向学生讲解了混合运算中符号的优先级问题，让学生认识到：即使在算式中，带有乘除号的部分写在后面，根据运算优先级，也要先计算乘除法的部分。这打破了以往学生在计算时必须从左往右的习惯和思维。教材的后续部分会有关于乘数法和加减法的混合运算知识，当学生理解了运算的优先级之后，学习这一部分的难度就大大降低了。

（三）脱式计算的书写非常重要

不少学生对算式的书写不太重视，认为这只是演草纸上的事情。实际上，算式的书写也要尽量规范，特别是要注意书写中的很多细节。在这部分的教学中，老师要耐心引导和示范，确保学生书写细致、准确，放慢节奏，一部分一部分来。例如，计算5×3+20时，学生首先要写下这个式子，然后按照老师的引导，将优先级较高的部分圈出来，先计算优先级较高的部分，然后按照次序依此计算其他部分，某个步骤中未计算的部分一定要全部抄写到下一步中，写完后要按照步骤检查书写和计算是否正确。同时，如果要在作业或者试卷上写这些算式，也要适当保证算式的美观性，例如，算式尽量不要顶格书写、每一行的等号要尽量对齐等。掌握了这些细节，学生的算式就会写得又好又快。

三、结语

对于小学生来说，混合运算的学习难度并不小，老师要注意引导学生转变计算思维和方式，打破学生计算的思维定势，提高学生的计算能力。同时，老师要深入剖析教材，总结教学重难点，引导学生去逐个击破，学生的思维能力和计算能力就会得到显著提升，在混合运算学习过程中遇到的问题也可以得到解决。