扩压叶栅叶尖非定常流动的涡动力学机理

2020-12-01王博吴艳辉

航空学报 2020年11期

王博，吴艳辉，*

1. 西北工业大学动力与能源学院，西安 710129 2. 陕西省航空发动机内流动力学重点实验室，西安 710129

航空轴流压气机叶尖区域存在复杂的非定常流动现象，备受航空燃气轮机领域学者们的关注。众多研究事实表明：压气机叶尖区的非定常流动现象不仅是重要的振动激励源[1-3]和噪声源[4-6]，而且还是压气机气动失稳的主要诱因之一[7-9]。随着商用涡扇发动机总增压比的提升与核心机尺寸的缩小[10]，压气机末尾级流道面积逐渐减小、动叶相对叶尖间隙增大，叶尖非定常流动的负面影响将会更加突出。因此，深入认识叶尖非定常流动发生机理并以此为基础发展相关的流动控制技术和设计准则对于商用航空发动机压气机的研制工作至关重要。

旋涡是流体运动的肌腱[11]。研究旋涡结构的形成、演化和相互作用是分析叶尖非定常流动机理的重要途径之一。泄漏涡是压气机叶尖区最主要的旋涡结构，与叶尖流动非定常性的出现关系密切。Bae[12]认为泄漏涡与其关于端壁的镜像涡相互作用导致了叶尖周期性扰动的产生，并借助尾涡对的不稳定性模型进行了理论分析。Furukawa等[13]采用一种基于临界点理论发展的旋涡辨识技术对亚声速压气机叶尖区的三维旋涡结构进行了提取，结果表明，叶尖泄漏涡在近失速工况下会发生螺旋破碎，螺旋涡核的旋转及其对相邻叶片压力面干涉作用导致了叶尖流场的自激励振荡；Yamada等[14]用同样的涡辨识技术在一跨声速压气机的峰值效率工况下发现：泄漏涡会间歇性地发生泡式破碎，进而产生较弱的流场扰动。Tan等[15]借助PIV(Particle Image Velocimetry)技术观察到了叶尖泄漏涡的瞬态结构，发现“泄漏涡”并不是一个独立的旋涡，而是由多个旋涡碎片构成的集群，旋涡碎片之间的相互作用使得叶尖流动存在固有的流动非定常性。

除了泄漏涡以外，压气机叶尖还存在其他具有明显非定常特征的旋涡结构。Marz[16]、Hah[17]、吴艳辉[18]等发现，在近失速工况下压气机叶尖区域会形成大尺度的径向旋涡结构，径向旋涡会沿周向传播进而导致叶尖旋转扰动的出现。Pullan等[19]则借助基于λ2准则的旋涡提取方法发现，当压气机叶尖来流攻角较大时，吸力面前缘会形成分离涡，分离涡的脱落和周向传播导致了突尖型失速先兆出现。Chen等[20]在水洞试验中借助空化现象发现，在小流量工况下，压气机叶尖会出现垂直于叶片弦长方向的反流涡(BackFlow Vortex, BFV)，并指出BFV的发展和周向传播与旋转失速或旋转不稳定性的发生有关；之后，Espinal等[3]在对GE-C1高速压气机的全通道数值模拟结果中也发现了类似的旋涡结构，并指出该旋涡在动叶尖部的周向传播会产生非整数倍转动频率的激振力，进而诱发非同步振动现象。

从上述研究可以看出，叶尖非定常流动现象具有高度的复杂性和多样性，其背后的涡动力学机制并不单一，不仅涉及泄漏涡的多种不稳定性机制，还与径向涡、分离涡、反流涡等多种旋涡结构的形成和演化有关。因此，理清各种叶尖涡动力学现象之间的关系，剥离出影响压气机叶尖流动稳定性的最主要因素，对于深化对压气机叶尖流动机理的认识以及叶尖流动控制方法合理应用具有重要意义。为此，本文以一亚声速平面压气机叶栅为研究对象，基于非定常数值模拟和旋涡辨识技术对不同工况下叶尖区的各种涡运动现象进行了分析，旨在从涡动力学的角度揭示该叶栅非定常流动发生的主导机制。

1 研究对象与数值计算方法

1.1 研究对象

研究对象选取为一带有叶尖间隙的平面扩压叶栅。该叶栅来流马赫数Ma1为0.13，雷诺数Re1为3.5×105；叶片展弦比为5，可以有效排除叶根流动对顶隙流动的影响；间隙尺寸为3%倍弦长，与目前多级压气机末尾级动叶叶顶间隙的常规取值相近。叶栅的叶型是通过将一单级轴流压气机的动叶叶尖截面放大2倍得到的，其安装角较大且气流转折较小，符合高压压气机动叶叶尖的几何特征。表1给出了叶栅的几何参数，该叶栅的相关实验细节详见文献[21-23]。

1.2 流场求解方法

数值计算选用商用软件ANSYS CFX Solver 19.0求解器对RANS(Reynold Averaged Navier-Stokes)方程组进行求解。该求解器对控制方程的空间离散采用节点中心型控制体，可以通过形函数插值逼近单元控制体内部流动参数；计算过程采用全隐式耦合方法实现速度和压力的同步求解，并借助基于附加修正方法的代数多重网格技术加快收敛速度。在计算设置方面，方程对流项的离散采用CFX的High resolution格式，时间项离散采用二阶隐式欧拉向后差分格式，采用SST(Shear Stress Transport)k-ω双方程模型封闭RANS方程组。进口条件给定各方向速度的展向分布和总温，出口给定静压，所有固壁边界给定绝热无滑移条件。

在运行非定常计算前，首先在机匣壁布置25个数值监控点，用于监控和获取动态压力的时间序列。这些监控点的排布方式完全参照了Schrapp等[23]在对该叶栅的实验研究中所采用的动态压力传感器阵列，监控点A～Z具体如图1所示。在非定常计算时，以收敛的定常计算结果为初场运行算例，推进至各监控点压力信号、叶栅流量以及总压损失系数呈周期性波动，就认为计算已经收敛。在计算结果收敛后，对叶栅流量、总压损失系数这类总参数的时间序列进行快速傅里叶分析，得到参数的波动频率f，进而获得流场的波动周期T=1/f。最后，选取10个流场脉动周期进行统计平均，并推进1个流场周期T输出瞬态结果。

图1 机匣壁上的数值监控点Fig.1 Numerical monitor points on casing wall

1.3 计算网格

计算网格由NUMECA软件包的AutoGrid 5模块生成，如图2所示。计算域进口位于叶片上游1.5c，出口距离叶片尾缘2c。针对压气机叶尖常见的大安装角几何特征，流道网格采用H-L-O型组合拓扑结构，以获得更高的网格正交性。近壁面网格进行加密处理，确保近壁面第1层网格的无量纲尺度y+<2。

为了确定计算所需的网格数目，研究选取了484万(G0)、302万(G1)、129万(G2)、67万(G3)、41万(G4)5套网格对+1.7°攻角下的叶栅流场进行了定常数值模拟。图3给出了各网格方案计算得到的叶栅总压损失。总压损失ζ的定义为

图2 计算网格Fig.2 Computational grid

图3 网格敏感性研究Fig.3 Mesh sensitivity study

(1)

式中:Pt1和P1分别为叶中的来流总压和静压，Pt2为叶栅出口总压的质量流量平均值。

叶栅流动损失和堵塞与泄漏流和泄漏涡关系密切。从图3中可以看出，当网格数目超过67万(G3)后，叶栅的总压损失不再随网格数目的增加而发生变化。为了获得更为精细的流动结构，最终选取网格数目稍多的G2(129万)方案作为计算网格。在G2网格方案中，叶片通道区的流向、切向和展向网格节点数分别为109、73、101，叶尖间隙内的网格层数为33。

1.4 数值计算与实验结果对比

为了验证数值计算方法的可靠性，对攻角i=-1.3°和i=+1.7°下的叶栅流场进行了计算，并与相应的叶栅实验结果进行了比较。图4对比了涡核附近的S1流面速度分布的PIV测量结果和计算结果，EXP为实验结果,CFD为数值计算结果。图中U为速度，U1为叶栅中径处的进口速度。其中，-1.3°、+1.7°攻角下S1流面的展向位置分别为97.5%h和96.7%h,h为叶片高度。由Hall的准柱涡核理论[24]可知，流向涡在逆压梯度中发展，其涡核附近流体承受的流向逆压梯度大于外侧流体，当涡核内部流体完全滞止时，旋涡发生破碎。从实验结果中可以发现，泄漏涡涡核附近的流速迅速降低，最终在叶片尾缘附近形成“三角形”的低速区，涡核外的流体会发生偏转绕过低速区。对比实验和数值计算结果可以看出，计算得到的速度等值线轮廓以及速度矢量分布与实验相似，能够较好地预测涡核流体的减速程度、低速区起始位置和形状以及低速区对涡核外侧流体的堵塞作用。但是，在i=+1.7°工况下，数值计算得到的低速区尺寸相比实验测量结果偏大，且低速区内部的流速偏低。Schrapp等[21]发现：当i=+1.7°时，叶尖泄漏涡发生了破碎，S1流面上所观察到的低速区位于破碎区内部，其起始位置对应旋涡的破碎点。由此可见，所采用的数值方法能够很好地预测涡破碎位置以及其上游的流场，但对破碎位置下游流场的预测能力略有不足。

图4 S1流面速度分布的实验[21]和计算结果Fig.4 Experimental[21] and numerical velocities on S1 streamsurface

图5比较了+1.7°攻角下机匣壁的动态静压系数Cp功率谱密度的实验和数值结果，GCPCP为静压系数脉动的功率谱密度。探针位于图1中的Z点。Cp的定义为式(2)，P为当地静压，频率采用折合频率k表示，其定义见式(3)。

(2)

(3)

从图5中可以看出，在实验得到的功率谱密度中可以观察到具有一定频率带宽的“驼峰”。功率谱密度的宽频特征与湍流脉动有关。由于RANS方程中对湍流脉动进行了平均，数值计算得到的频谱中只有离散尖峰，但尖峰对应频率与实验中驼峰峰值对应的频率非常接近。并且，数值计算中压力脉动的能量集中于单一频率，使得峰值对应的功率谱密度数值远高于实验中的宽频驼峰。

图5 实验[21]和数值计算得到的端壁动态静压系数功率谱密度Fig.5 Power spectrum density of endwall static pressure coefficient obtained from experiment[21] and calculation

综合以上关于稳态流场特征和动态流场特征的比较，可以认为数值计算结果基本反映了实验中出现的叶尖非定常流动现象，满足分析流动机理所需的精度要求。

2 叶栅流动非定常特性随进气角的变化

为了量化流场全局非定常性的强弱，研究分别定义了叶片受力系数均方根C′F,RMS和全局速度脉动动能系数αglobal：

(4)

(5)

图6 叶栅非定常流动的幅值特性Fig.6 Amplitude characteristics of unsteady flow in cascade

图6给出了叶片力系数均方根值和全局速度脉动动能系数随进气角的变化规律。可以看出，随着攻角增大，叶栅流动的非定常性开始浮现并逐渐增强。其中，在i=-1.3°工况下，C′F,RMS和αglobal几乎为0，且非定常计算中没有观察到明显的参数波动，据此可以判断叶栅内部的流动是定常，因此本节将不再对该工况开展进一步讨论。

为了掌握叶栅非定常流动的空间分布规律，定义局部流场脉动动能系数αlocal如式(6)，并在图7 中给出了不同攻角下局部流场脉动动能系数大于0.025的区域。

(6)

从图7中可以看出，流场速度脉动强烈的区域主要集中于叶尖区域，并且随着攻角增大，强脉动区域的轴向尺寸和展向尺寸逐渐扩大。当攻角由-0.3°增至+0.7°时，叶片吸力面附近出现了细长条带状的强扰动区域；而当攻角增大至+1.7° 后，强脉动区域显著扩大，不仅填充了机匣附近叶栅通道还延伸到了叶栅进口上游。

图7 不同攻角下强脉动区域的空间分布Fig.7 Distribution of high fluctuation region at different incidences

叶尖区的非定常流动通常会导致机匣壁出现压力脉动，所以可以用机匣壁动态压力信号的频谱来反映叶尖非定常流动的频率特征。对图1中各监控点的压力脉动进行快速傅里叶变换后发现，在同一工况下所有监控点处的压力波动虽然幅值不同，但具有相同的特征频率f，并且该频率还与叶栅流量、总压损失系数这类总参数的波动频率一致。本研究将这一频率作为叶尖非定常流动的特征频率。

图8给出了叶尖非定常流动的特征频率随进气角的变化规律。其中，频率用折合频率k来表示。可以发现，该叶栅的叶尖非定常流动的特征频率随进气角增大而减小。

图9给出了不同进气角下机匣和叶片表面静压系数脉动的均方根值(C′p,RMS)分布。通过对比可以发现，-0.3°和+0.7°的压力脉动均方值分布与+1.7°攻角下存在巨大差异。

在-0.3°和+0.7°攻角下，机匣壁主要存在3处高脉动区域，分别为位于叶片吸力面附近的带状区域C11、压力面中后部附近的C12以及叶片吸力面下游的C13，3处强脉动区域的空间位置关系呈“Y”字型。此外，叶片吸力面叶尖前缘附近和压力面中部分别存在S11和P11两处高脉动区。

图8 叶栅非定常流动的频率特性Fig.8 Frequency characteristics of unsteady flow in cascade

图9 机匣壁和叶表静压系数脉动的均方根分布Fig.9 Root-mean square of static pressure coefficient fluctuation on casing and blade

而在+1.7°攻角下，机匣壁和叶片表面的压力脉动显著增强。机匣壁最明显的强脉动区域主要包括2处，分别为横亘于叶栅进口处的条带状区域C21和压力面前缘附近的块状区域C22。另外，叶片吸力面和压力面前缘附近分别存在S21和P21两处强脉动区域，其中S21为局限于叶片吸力面前缘附近并向远离端壁方向伸展的细长区域，而P21则是范围明显大于S21且沿黑色箭头朝尾缘和远离端壁方向伸展的块状区域。

叶尖非定常流动的形式直接决定了壁面压力脉动均方值分布特征。结合图7可以推测：随着攻角增大，叶尖区域先后出现了2类具有明显差异的非定常流动形式。

3 叶尖瞬态旋涡结构与流动非定常特性的关联性

3.1 i=+0.7°

由于i=-0.3°和+0.7°攻角下的机匣壁和叶片表面所呈现的压力脉动均方根值分布非常相似，因此首先选取流动非定常性最明显的i=+0.7°工况进行详细分析。

图10给出了+0.7°攻角下叶尖涡系结构以及壁面静压系数随时间的变化。图中，T为流场脉动周期，视图的观测方向由叶中指向叶尖。涡系结构的提取借助了Q准则[25]，通过生成Q等值面显示旋涡的三维结构。其中，Q为速度梯度张量的第二不变量，对于不可压流动其数值大小表征了当地流体倾向于旋转运动的程度。在实际应用中，Q的取值需要结合具体的流动状况人为给定，以便过滤掉弱涡、避免其对主要涡结构的遮挡。这里的Q选取为200 000 s-2。

通过Q等值面可以发现，叶尖泄漏涡(Tip Leakage Vortex, TLV)在叶片尾缘附近发生螺旋型破碎，其涡核缠绕方向与其旋转方向相反。TLV破碎后的螺旋型尾部在流场中旋转并伴随着摆动和脱落，其对应的端壁低压槽发生剧烈变化，形成了图9(b)中高脉动区C13。

除了TLV之外，破碎后的TLV会与端壁边界层发生相互作用，机匣壁附近会周期性形成相应的诱导涡(Induced Vortex，IV)。图11给出了3T/8时刻叶尖涡系结构，并根据旋涡横截面的速度矢量标记了TLV和IV的旋转方向。

在t=0T/8～4T/8时间段内，旋转至壁面附近的TLV片段(由黑色箭头标识)不断向相邻叶片压力面挤压端壁边界层，使得IV出现、壮大并在输运的过程中向相邻叶片压力面靠拢。在2T/8 时刻，IV已具有较大尺寸，机匣壁静压分布云图总可以观察到IV涡核对应的低压区Lc；并且该时刻的IV非常接近相邻叶片的压力面，使得压力面出现了低压区Lp。低压区Lc和Lp的位置伴随IV输运向下游运动，使得机匣壁压力面附近和压力面中部分别出现了图9(b)中的高脉动区C12和P11。

在t=4T/8、7T/8时间段内，在黏性的耗散的作用下，壁面附近的TLV片段的尺寸逐渐缩小，伴随其运动的IV不再发生显著的变化。并且，伴随IV逐渐移出叶片通道，其压力面静压分布的影响逐渐减弱，压力面低压区Lp尺寸逐渐减小并后移，最终在7T/8时刻完全消失。

图10还观察到未破碎的泄漏涡部分也会出现一定幅度地“扭动”。泄漏涡轨迹对应的机匣壁低压槽也跟随泄漏涡一同运动，形成了图9(b)中吸力面附近的狭长高脉动区C11。此外，吸力面低压区Ls反映了泄漏涡对吸力面用的相互作用，伴随着泄漏涡的周期性摆动，Ls周期性扩大和缩小，对应图7(b)中条带状的高脉动区和图9(b)中机匣上的高脉动区S11。

泄漏涡轨迹的位置与叶片载荷和泄漏流强度有关，而诱导涡IV与压力面的非定常干涉作用必然会影响叶片载荷，使得泄漏流周期性增强和减弱，进而导致叶尖泄漏涡发生周期性的摆动。为了进一步说明IV与压力面相互作用对载荷、泄漏流乃至泄漏涡轨迹的影响，图12比较了各时刻叶片载荷和泄漏流参数分布，ca为轴向弦长，其中叶片载荷提取自98%叶高位置，泄漏流参数提取自叶顶间隙的吸力面侧。结合图10中破碎点上游泄漏涡的轨迹可以发现：

图10 +0.7°攻角下的叶尖涡系结构与壁面静压系数分布Fig.10 Transient vortex structures and static pressure coefficient on wall at incidence of +0.7°

1) 在0T/8～4T/8时间段内，随着诱导涡IV靠近相邻叶片压力面，压力面中后部的静压显著减小，而吸力面静压变化不大，使得叶尖载荷降低。叶尖载荷的减小使得泄漏流通量和泄漏流与主流的夹角显著减小，叶尖泄漏轨迹逐渐贴近吸力面。

2) 在4T/8～6T/8时间段内，随着诱导涡IV向叶栅下游输运，压力面70%轴向弦长位置上游的静压逐渐恢复，使得该区域的叶尖载荷逐渐增大，叶尖前部的泄漏流通量和泄漏流与主流的夹角增大，泄漏涡轨迹被泄漏流推离吸力面。

图13给出了-0.3°攻角下某时刻的叶尖涡系结构。可以看出，在-0.3°攻角下，TLV也发生了螺旋破碎，并且产生了IV，叶尖流动非定常性的产生机制与+0.7°攻角相同。只不过，-0.3° 攻角下的破碎区的尺寸较小，诱导出的IV距离相邻叶片压力面较远，对叶尖载荷的影响较弱，没能使TLV未破碎部分出现剧烈摆动，因而在图7(a)中没有观察到条带状的高脉动区域。

以上分析表明：诱导涡IV的周期性形成和输运是导致泄漏涡TLV摆动的主要原因。而诱导涡又是破碎旋涡与机匣边界层相互作用的产物，其形成与传播受TLV螺旋破碎现象的支配。因此，TLV的螺旋破碎现象是导致-0.3°和+0.7°攻角下叶尖流动非定常性浮现的根本原因。

图12 +0.7°攻角下的瞬态叶片载荷和泄漏流参数分布Fig.12 Transient blade loading and leakage flow parameters distribution at incidence of +0.7°

图13 -0.3°攻角下的瞬态旋涡结构Fig.13 Transient vortex structures at incidence of -0.3°

3.2 i=+1.7°

图14给出了攻角+1.7°下叶尖涡系结构以及壁面静压系数随时间的变化。图中，Q取值为400 000 s-2。

从Q等值面中可以看出，与i=+0.7°相比，+1.7°攻角下的叶尖流动非常复杂，最突出的非定常流动结构是Chen等[20]曾在水洞试验中发现的反流涡BFV。BFV的轨迹基本与叶弦方向垂直。在t=0T/8时刻，BFV一端与TLV相连，另一端向上游延伸。图15给出了从叶栅上游观察到的叶尖涡系结构和旋涡横截面的速度矢量。可以看出，BFV的旋转方向大致由相邻叶片压力面指向吸力面，旋涡轨迹在向上游延伸的过程中先是远离端壁，随后向端壁偏转并附着于端壁，其整体轨迹呈半环形。在图14(a)中还可以发现，BFV会卷吸从叶顶间隙剥落的泄漏流剪切层(由红色虚线圆圈标出)，使其在向下游发展的过程中不断增大。在t=1T/8时刻，BFV向上游伸展的一端与相邻叶片前缘相遇，并在t=2T/8被叶片前缘分割为两段。之后，BFV压力面分支开始附着于压力面，并不断向叶中攀爬；BFV吸力面分支一端附着于端壁，另一端附着于吸力面，在吸力面附近向下游发展。在机匣壁静压分布中可以观察到BFV所在的位置对应一处几乎垂直于叶片的带状低压斑Lc1，BFV对主流的堵塞作用使得其上游出现了一处高压斑Hc，低压斑Lc1和高压斑Hc跟随BFV向下游输运。

图14 +1.7°攻角下的瞬态叶尖涡系结构和壁面静压系数分布Fig.14 Transient vortex structures and static pressure coefficient on wall at incidence of +1.7°

除了BFV之外，叶尖区还出现了马蹄涡(Horseshoe Vortex，HSV)结构。在t=2T/8时刻，BFV横亘于叶栅进口，其上游的高压斑Hc阻碍端壁边界层流体进入叶栅通道，导致进口边界层分离形成HSV。一般来说，压气机叶片前缘的HSV是由端壁边界层流体在叶片前缘的阻滞作用下卷起形成的。由于叶片前缘较薄，这种HSV结构通常不是特别显著。而这里的HSV结构则与BFV对来流边界层的阻滞作用有关。由于反流涡尺寸较大、对来流的堵塞作用更显著，因而HSV结构非常明显。HSV出现后跟随BFV和上游高压斑Hc向下游运动，在7T/8开始被叶片前缘分割成压力面分支和吸力面分支，并且由于通道中部的流速大于叶片表面，使得HSV各分支在对流剪切作用下开始向流向偏转，其中HSV吸力面分支与TLV融合，而压力面分支在下一个周期的1T/8时刻完全从叶片脱落并向下游移动。与BFV相同，HSV所在的位置也会出现带状的低压区Lc2。伴随BFV、HSV的运动，Lc1、Hc、Lc2在压力面前缘附近交替通过，使得机匣壁出现了图9(c)的高脉动区C22。

图15 t=0T/8时刻的旋涡结构Fig.15 Vortex structures at t=0T/8

通过上述分析可知，马蹄涡HSV只是BFV与进口端壁边界层相互作用的产物，其行为完全受BFV的支配。那么BFV究竟是如何形成的呢？通过分析图14(f)、图14(g)、图14(h)，即BFV抵达相邻叶片压力面前缘之前的旋涡结构，可以将BFV形成过程分为以下3个阶段：

1)TLV破碎。从图14(f)中可以看出，在5T/8时刻，在Q等值面中黑色虚线圈出区域可以看到，TLV断裂成2段，其中下游片段随流脱落，其上游片段仍旧附着于叶片前缘，其体积急剧膨胀，并且出现了一个垂直于叶片方向的切向旋涡分支。根据后续时间步的旋涡结构可以发现，该旋涡分支是BFV的雏形。图16给出了该时刻TLV的局部放大图。可以看出，新的旋涡分支实为TLV的一部分，其轨迹具有绕TLV初始旋转轴缠绕的趋势。这说明，在该时刻TLV发生了螺旋型破碎，新的旋涡分支其实是螺旋涡核的初始形态。

2)次泄漏涡TLV2对TLV 切向分支的强化作用。图17给出了6T/8时刻TLV的局部放大图。从图14(g)和图17中可以看出，在6T/8时，次泄漏涡TLV2出现，并与上一时刻中出现的切向旋涡分支相连，使得旋涡分支增强、尺寸显著增大，低压斑Lc1出现。此外，TLV前端开始向上游的HSV靠拢，并逐渐与之融合。

图16 t=5/8T 时刻的旋涡结构Fig.16 Vortex structures at t=5/8T

3)旋涡断裂。从图14(h)中可以看出，在7T/8时刻，TLV与破碎后形成的切向旋涡分支完全断开并与HSV完全融合。失去了TLV诱导速度的影响，切向旋涡分支无法继续维持螺旋运动，只能继续保持断开前垂直于叶片的姿态向下游输运，并在输运过程中开始卷吸由红色虚线圈出的泄漏流剪切层，发展成BFV。在抵达相邻叶片前缘之前，BFV在机匣壁的附着点和对应的低压斑Lc1始终在叶栅进口额线的上游沿切向运动，使得机匣壁出现了图9(c)中的带状高脉动区C21。

图17 t=6T/8时刻的旋涡结构Fig.17 Vortex structures at t=6T/8

在后续过程中，BFV继续卷吸着泄漏流剪切层，其尺寸显著扩大，并在下一个循环周期与重新靠近吸力面的主泄漏涡TLV连接，并在TLV诱导速度的作用下出现了向叶中攀爬的行为。

通过上述分析可知，BFV其实是由破碎后的TLV片段发展而来的，TLV破碎、TLV2对TLV切向分支的强化作用以及TLV与切向分支的断裂是促使BFV形成并发展成大尺度涡结构的关键环节。下面将根据瞬态叶片载荷和泄漏流参数对TLV的非定常行为进行分析。图18给出了攻角+1.7°工况下典型时刻瞬态叶尖载荷和泄漏流参数分布。叶片静压和载荷分布的取值位置为98%叶高。图19给出了各时刻的泄漏流矢量分布。结合图14中的涡系结构和叶表压力分布云图可以发现：

1) 在0T/8时刻，HSV压力面分支靠近叶片压力面，使得压力面前缘出现了低压斑LPS。从图18中可以看出，吸力面低压斑的形成使得叶片前缘载荷较低，进而导致叶片前缘的泄漏流强度和泄漏流与主流夹角出现了明显低谷。TLV由泄漏流剪切层缠绕而成，旋涡强度与剪切作用强弱有关。低水平的泄漏流强度和夹角意味着TLV强度较弱，使得TLV在该时刻下能够在向下游发展的过程中保持结构稳定，直到与BFV相连。

图18 +1.7°攻角下瞬态叶片载荷和泄漏流参数的分布Fig.18 Transient blade loading and leakage flow parameters at incidence of +1.7°

图19 +1.7°攻角下的瞬态泄漏流矢量Fig.19 Transient tip leakage flow vector at incidence of +1.7°

2) 在2T/8时刻，HSV压力面分支从前缘脱落，而相邻通道的BFV附着在压力面上开始向叶中攀爬，压力面低压斑LPS的波及范围扩大到了叶片中后部。从图18(a)和图18(b)中可以看出，压力面静压大范围减小，60%上游的叶片载荷明显降低。然而，从图18(c)和图18(d)和图19中可以发现泄漏流参数的变化与载荷的变化并不完全同步，泄漏流质量通量仅在20%～50%轴向弦长范围内有所下降，35%下游的泄漏流与主流的夹角减小，但是叶片前缘的泄漏流质量通量和泄漏流与主流的夹角却明显提升。泄漏流的这种变化使得TLV的前端开始远离叶片吸力面，TLV的中后部分靠近吸力面，整体轨迹发生扭曲。

泄漏流与载荷变化的不同步说明：除了叶尖载荷以外，叶尖泄漏流还受到其他因素的支配。图20给出了叶尖堵塞分布和来流攻角随时间的变化。堵塞由Uchordwise/U=-0.001的等值面显示，表征弦向反流区。可以发现，BFV会诱导端壁附近的流体反流形成堵塞区。在2T/8时刻，BFV和堵塞区位于压力面前缘使得上游来流的进气角显著增大，进入叶顶间隙的流体具有较大的切向速度分量，从而使得叶片前缘附近的泄漏流强度及其与主流的夹角显著增大。

3) 在4T/8时刻，低压斑LPS跟随BFV运动至叶片中部并远离叶尖区域，BFV上游的高压区Hc开始作用于叶片前缘。从图20中还可以发现，叶片上游的来流攻角显著增大。从图18中可以看出，攻角的增大和高压区Hc的作用使得叶片前缘载荷显著升高，泄漏流强度及其夹角增大。此时，前缘附近的TLV进一步得到强化，其轨迹与叶片吸力面的夹角进一步增大，使得TLV整体轨迹的扭曲程度加剧，并在之后的5T/8时刻发生了破碎，产生了切向的旋涡分支。

4) 在6T/8时刻，BFV运动至叶片尾缘，高压斑Hc位于叶片中部。由于BFV距离机匣壁较远以及自身强度的耗散，其诱导反流的能力减弱，使得堵塞区收缩，叶片的来流攻角减小。并且随着堵塞区的削弱，HSV向下游运动并与叶片前缘相遇，压力面出现了新的低压斑LPS。从图18中可以看出，叶片前缘的压力面静压和载荷减小，泄漏流质量通量减小。泄漏流夹角虽然整体水平降低，但由于此时HSV刚好位于叶片上游，对应的端壁低压区Lc2吸引泄漏流向上游偏转，使得非常靠近叶片前缘的区域出现了夹角峰值(在图18(d)和图19(d)中由黑色虚线圈出)。此时，TLV前缘附近的部分被泄漏流推向上游的HSV，旋涡轨迹严重弯曲。另外，受高压斑Hc的影响20%～40%轴向弦长范围内的叶片载荷增大、泄漏流增强，导致次泄漏涡TLV2出现，强化了TLV破碎后形成切向分支。在后续时刻，由于承受的对流速度方向不同，向下游输运的切向旋涡分支与向上游HSV靠拢的未破碎部分断开，最终发展为下一个流场周期中的BFV。

通过以上对叶尖载荷、泄漏流、泄漏涡的分析可以发现，叶尖载荷和泄漏流分布直接受2个因素支配：一个是相邻叶片通道中HSV和BFV与压力面的相互作用，对应图9(c)中压力面高脉动区P21的出现；另一个是相邻通道中堵塞区的周期性变化对来流攻角的影响，攻角的周期性变化会影响叶片前缘驻点的位置，使得吸力面前缘出现了图9(c)中的高脉动区S21。在这2个因素的作用下，叶尖载荷和泄漏流分布随时间剧烈变化，导致泄漏涡表现出了大幅度摆动、破碎、断裂等一系列非定常行为。不过，归根结底，HSV和堵塞区只是伴随BFV出现的“副产品”，因此真正影响泄漏涡行为的流场结构是相邻通道中的BFV。

图20 +1.7°攻角下的瞬态堵塞和来流攻角分布Fig.20 Transient blockage and inflow incidence distribution at incidence of +1.7°

综合以上分析，对+1.7°攻角下的叶尖非定常性发生机制解释如下：叶尖泄漏在叶片前缘附近发生螺旋破碎后产生切向的旋涡分支，切向旋涡分支与未破碎部分断开发展成为BFV；BFV的运动直接或间接影响了相邻叶片的载荷和泄漏流，使得相邻通道的叶尖泄漏涡也周期性发生破碎并脱落BFV；在单通道计算模型中，由于周期性边界的限制，某个通道内BFV对相邻叶片通道的影响反过来作用于自身通道，从而表现出了一种自维持周期性非定常现象。

由此可见，在+1.7°攻角下，叶尖流动非定常性出现的根源仍然是TLV的破碎现象及其对相邻通道叶尖流动的干涉。与-0.3°、+0.7°攻角下相比，破碎对相邻通道流动的干涉媒介不再是诱导涡IV，而是TLV破碎后断裂形成的BFV。