集装箱班轮航线重组配船规划研究

文/刘瀛寰

1 前言

集装箱班轮航线配船目的不仅要保证满足每条班轮航线技术、营运方面的要求，而且能使船公司获得最好的经济效益。本文从分析多线多船型的特点入手，建立多线多船型的航线配船混合整数线性规划模型，并提出相应的算法，将对实际集装箱班轮航线配船有一定的理论指导和现实意义。

2 集装箱班轮航线配船的基本定义

集装箱班轮航线配船，是指班轮在海上运输航线上如何最合理地配置船型、船舶规模及数量，使其不仅能满足每条航线的技术、运营要求，而且能使船公司获得良好的经济效益。集装箱班轮航线重新配船是指由于航运市场和航线营运条件发生了较大变化或船公司所拥有的运量发生了较大增减，船公司为获得总体营运效果最佳而及时重新调整航线配船[1]。

3 集装箱班轮航线重组配船的种类

集装箱班轮航线重组配船主要有单线多船型配船、多线单船型和多线多船型配船。单线多船型的配船问题相对其他配船重组研究最为简单，而且只在运输工具运力大于货物运量时才有研究的价值；多线单船型的配船问题研究的是同一种船型在不同航线上如何配船的问题，相比多线多船型的配船问题比较简单，并且只有在运力小于货运量时才有研究的实际意义；多线多船型的配船问题相比其他两种配船方式要复杂一些，多线多船型配船问题是研究在多种船型和多条航线的前提下科学合理的配船问题。本文所研究的就是多线多船型的集装箱班轮航线重组配船模型分析。

4 集装箱班轮航线重组配船应遵循的原则

4.1 集装箱班轮航线重组配船时应遵循船舶与承运货物相符合等的原则：

例如：特种专用船舶，如油船、散货船、冷藏船、集装箱船、散装化学品船和液化气体船等，应配置在专门的航线上；普通杂货船，吨位大、航速高的应配置在航程较长、装卸效率较高的航线上；吨位较小，航速较低的应配置在较短的航线上。

4.2 集装箱船舶与航线的航行条件相符合的原则：班轮航线通常挂港多，对船舶到发时间和运行速度的要求较高，货种复杂且多为半制成品及制成品、商业信誉比较显著，所以应配置技术性能较好的船舶。

4.3 船舶与港口相符合的原则：近洋航线以及港口装卸效率较低，等泊时间较长的航线，应配置维持成本较低的船舶[2]。

5 集装箱班轮航线重组配船模型的建立

建模前分析：在多船多航线路的航线配船情况下，要考虑到每种型号的船舶闲置的费用，本文采用了混合整数规划方法进行多线路多船型的航线配船规划布局分析。又由于船队的运输任务是确定的，运输收入相对应也应是一个确定的值，因此本文采用运营费用最少作为配船选择方案的标准，航线配船模型。模型建立如下：

设m 为船型的种类；n 为适合的航线数量；ki 为i 型船闲置的费用；xij 是自变量，是指i 型船配置到j 航线上数量，如果i 型船不闲置，yj=0，否则yj=1；Cij 是i 型船在航线j 运输上产生全部的单位运输费用。如果船型i 只能在航线j 上进行运输，那么需将cij 乘上一个满足比例系数xij 才是实际花费的运输费用。对于船队来说，他们完成各个航线全部产品所花费的运输费用为

船舶闲置的费用可以表示为：

全部费用等于全部运输费用和全部空船闲置费用之和为

加上约束条件，得到线性规划模型为：

目标函数：

表1 该船队每种船型的运输能力（万吨）和每种船型吨营运费用（万元）

这是一个混合整数线性规划模型，我们可以通过初等变换成标准型后用单纯形法求解或者用数学软件MAT-AB7.0、LINGO 等求解。

6 集装箱班轮航线重组配船算例分析

假设某船队现有甲、乙、丙、丁、四种船型，计划期内要在A、B、C、D、E 五条航线上完成货物运输合同。假设所有货物都能用任何一种船型运输。每条航线上的货运量、船队中每种船型具有的数量、每种船型在各条航线上的运输能力如表1 所示，运营费用如表2 所示。由于某种原因，第3 船型不能配置在第5 和航线上运营。此外各船型的年度闲置费用均为1万元[3]。试制订这一船队的年度货运配船计划，使船队总的运营效果最好（见表1）。

将数据带入上述公式并用MATLAB7.0 求解得到最优航线配船最优方案如表2。

表2 航线配船最优方案

7 结语

对于以上模型分析和求解，可通过计算机进行求解亦可通过初等变换成标准形式后可用单纯形法求解。当航线需求小于运力时有可行解，且可以确定完成计划需求运量后还有多少运输能力，闲置哪种船型通过求解一目了然；当运输需求大于运力时，该航线重组配船无可行解。要想得到最佳的配船方案，一种办法是通过租船的形式增设一种船型，并允许有足够多数量的船舶，使运量保证能够完成。另一种办法是当运输能力不可能增加时，修改目标函数和约束条件，如以船队运营的总盈利最大作为目标函数。第一种办法是对目标函数和约束条件重新界定，比如以船队运营的总利益最大化或其他效益指标作为目标函数，同时修改其约束条件，从而求出在充分发挥船队运输能力基础上的最佳航线配船方法。

另一种办法是可以增设新的一种船型，并且有足够数量的船舶，使运量保证能够完成。通过重新配船求解仍然会求出最佳的配船方案。