基于一体化堆芯的小型核动力推进系统传热与推进特性研究

2020-11-30赵柱民

核科学与工程 2020年5期

柏莹，赵柱民，王磊，周涛，* ，刘超

(1.中国科学院核能安全技术研究所中子输运理论与辐射安全重点实验室，安徽合肥 230031；2.中国科学技术大学，安徽合肥 230027)

核动力推进系统相对于传统燃料动力系统具有能量密度大、可实现长航时、超远距离巡航，避免飞行过程中途加油的优点[1]。

核推进系统极大地减小了燃料携带量，但反应堆通常放置于发动机外部，需额外的安放空间[2,3]。同时，鉴于空气的对流换热系数相对较低，换热结构对流体强化换热的影响将更加密切。若能充分考虑核动力推进系统换热与推进特性，实现性能的综合优化，将对推进系统性能提升具有重大意义。而目前，尚无该方面的系统性研究。

多层板状环形燃料因其良好的传热特性，曾应用到低速液体冷却剂的反应堆设计中[4,5]，崔振东等人采用叠层板型燃料组件模型以水为冷却剂实验研究了窄缝流道冷却剂低速的流动特性[6,7]，认为入口结构会对反应堆堆芯流量的均匀分配造成影响。A.P.Deokule等人对重水堆环形燃料棒的热工水力特性进行了分析[8,9],认为环形燃料可以改善堆芯功率密度，确保堆芯安全。

目前，推进系统的换热研究集中于航空发动机预冷器换热技术方面[10]，鉴于窄环通道在稳定热源强化换热方面的优势，本文将环形燃料应用到燃烧室加热环节，利用原燃烧室空间构建多环反应堆系统，并最大化提高燃烧室局部换热能力。由于不同的间距会导致通道内流动阻力的变化，且间距越小，推力降幅更加明显。因此，本文利用自主设计的燃烧室堆芯流道优化程序，通过调整多环结构间距找到换热系数与推力的最优解，并用Fluent建立堆芯流动模型对堆芯流动特性进行验证分析，为核动力推进系统性能的整体改善提供重要参考依据。

1 模型介绍

1.1 物理模型

模型以某款Ma<1的涡轮喷气式发动机为基础，如图1所示，进气来流与尾喷管的流动均采用有摩擦的一维绝热流动，为提高系统换热能力，保证持续稳定加热，将反应堆布置在原环形燃烧室空间内(Φ92～140 mm)与燃烧室一起构成一体化反应堆系统：将常规化学燃烧室替换为由n(2

图1 一体化核动力涡喷发动机示意图Fig.1 Schematic diagram of integrated turbojet engine

图2 多环堆芯结构Fig.2 Multi-annular reactor core structure

压缩空气采用直接循环方式，经过反应堆堆芯直接换热，由尾喷管喷出产生推力。

堆芯采用富集度80%的UO2为燃料，采用轻质SiC复合材料为包壳构成多环反应堆系统，活性区高度148 mm。在巡航状态下，核动力系统提供3 MW热功率,产生3.7 kN推力,此时进气量为6.29 kg/s[11]。

1.2 数学模型

为了研究发动机内部气体加热与流动过程，基于物理模型建立数值模型并进行简化，假设外壁面绝热，采用一维绝热流动模型对发动机进排气过程进行简化，采用一维稳态加热的传热模型对燃烧室的堆芯加热过程进行简化。由于反应堆流道内的多环结构可能造成较大的阻力损失，环形燃烧室壁面换热考虑了流道的沿程损失与形阻。

(1)流动模型

基于非加热截面的流量守恒，对空气进气、压缩、涡轮推进等过程建立流动连续方程，如公式(1)所示

(1)

式中：m——各截面流量，kg/s；

Pt——总压，Pa；

Ai——各截面流通面积，m2；

Tt——总温，K；

q(λ)——流量函数；

(2)传热模型

将空气的流动特性、结构特征与燃烧室系统加热量之间建立联系，构建燃烧室堆芯传热数值模型，如公式(2)所示：

(2)

式中：Q——核燃料对空气的加热功率，MW；

Nu——燃烧室内流动的努赛尔数[12]；

kf——燃料的导热系数，W/m·K；

D——燃烧室内流动的水力直径，mm；

r1——多环燃料单环内径，mm；

r2——多环燃料单环外径，mm；

l——活性区高度，mm；

Ttw——燃料壁面温度，K；

Ttf——空气的温度，K。

(3)阻力模型

堆芯多环窄通道内的流动会随着各环间距的变化产生较大的、不可忽略的流动阻力，对于Ma<0.7的气体流动，压缩性对沿程损失因素的影响较小，可按不可压流体计算[13]。因此，堆芯阻力损失可表示为：

ΔP=ΔPZ+ΔPJ

(3)

式中：ΔPZ——沿程阻力；

ΔPJ——局部阻力[14]。

(4)边界条件

以文献[15]中发动机台架实验结果作为参考进行初始边界设置，将巡航高度下的空气进气参数:进气量qm、进气压力P0,进气温度T0,初始多环结构数量n，巡航加热量Q作为输入边界，利用SuperMC软件[16]得到环形结构为n时，堆芯临界状态下的功率分布因子，完成堆芯内流动换热与热量输入。根据文献[17]中的结构特性得到各截面处的初始流通面积：A1=0.036 4 m2，A2=0.054 7 m2,A4=0.003 42 m2,A5=0.015 4 m2。

通过飞行状态参数及反应堆功率的调节，将推进系统稳定巡航与最大推力的状态指标，与堆芯环形流道间距的调整建立关联研究，由于间距的变化可能引起换热与推进性能的双重变化，由此找到流动、换热的变化规律，最终得到同时满足巡航与加力飞行需求的间距最优值。

1.3 最优化评价方法

采用Matlab软件建立以上数值模型对位于发动机燃烧室的堆芯内流动与换热进行分析。在燃烧室进口参数不变的前提下，改变多环结构的间距，并对燃烧室换热进行分段传热分析，得到传热系数与推力关于间距的函数关系，利用归一化处理方法将F、h进行无量纲比较，得到某个进口参数下均一化函数最优点,即多环结构间距的最优值，使得推力与换热系数在当前飞行状态下均处于最大值。

定义最优化评价函数P(h,F)如公式(4)所示:

(4)

(5)

(6)

式中：h(n,Δs)——对流换热系数均值，

F(n,Δs)——推力均值，

将重点关注的变量进行无量纲均一化处理后得到间距的最优值如公式(7)所示：

(7)

1.4 Matlab模型验证

系统性能优化的最终目的是找到换热系数与推进性能的最优点。由于通过燃烧室堆芯内部加热与流动及出口流动特性，可以得到燃烧室的推进性能，进而间接得到推进系统整体的推进性能，因此，对堆芯内部流场特性的验证与分析是确保数值模拟结果准确性的关键。以下分别通过CFD流场分析及试验结果对比研究讨论数值模型的准确性。

1.4.1 使用CFD 验证

由于数值模型优化是在燃烧室空间内针对2～35个环形结构进行的优化，从34个样本结构中挑选3个进行对比，利用Fluent对环形堆芯的流场进行流动特性分析，验证数值分析结果与模拟结果的一致性，选取的三个状态点分别为：状态点1：ΔS1=13.88 mm，n1=5；状态点2：ΔS2=3.95 mm，n2=15；状态点3：ΔS3=1.67 mm，n3=25。

本文针对环形燃烧室的改进设计主要是对燃烧室内环形窄通道的调整，来流进口主流速为60 m/s，在巡航状态下的总进气量为6.29 kg/s，取环形燃烧室内1/6的换热器结构进行研究，网格模型如图3所示。

图3 环形燃烧室截面网格Fig.3 Grid of multi-annular heat exchanger

燃烧室加热部分的主要尺寸为：环形燃烧室内径92 mm，环形燃烧室外径142 mm，主换热区域长148 mm，环形结构厚度2 mm。

由于燃烧室结构复杂，对燃烧室内微小结构变化进行简化处理，并尽可能还原堆芯实际换热条件避免计算中的流场特性出现失真等误差。采用ICEM进行结构化网格划分，对多环壁面换热区域进行加密，总计算网格量达到1 353万。

采用质量流量进口，进口温度450 K。用于加热的多环壁面采用沿Y轴方向的面热源，分布方程遵循余弦功率分布因子，计算结果由SuperMC物理热工耦合计算得到，并利用UDF进行加载。

由此得到各状态点的流场特性，其中状态点3(ΔS3=1.67，n3=25)处的流场特性如图4所示。

图4 燃烧室流场分布特性(状态点3：ΔS3=1.6，n3=25)Fig.4 Flow field characteristics of multi-annular heat exchanger in state point 3(ΔS3=1.6，n3=25)

该燃烧室模型模拟了巡航飞行状态下，加热功率为3 MW，进气量为6.29 kg/s的燃烧室加热与流动特性。模拟结果显示，燃烧室出口流速达到135 m/s，出口压力约4.2×105Pa,进/出口温度450 K/900 K，空气流动在进口处由于与多环结构撞击存在一定的压力损失，燃烧室进口的扩流，使得扩张壁面后端出现涡流，但最终燃烧室出口各参数与数值计算结果具有一致性。

按同样方法得到的其他状态点的Fluent数值模拟结果与Matlab计算结果进行对比，比较结果如图5所示。

图5 参考状态点模拟值对比Fig.5 Comparisons of simulated values in reference state points

由结果可知：出口流速及出口温度的CFD验算值比数值计算结果偏大，出口压力的CFD验算值比数值计算结果偏小，这与Matlab优化算法中压损采用区域差值法，而CFD仿真中采用单元网格逐步计算相关，但采用两种计算方法对流动特性的计算结果产生的总体偏差约5%，可以认为Matlab计算结果与CFD仿真结果具有一致性，可用于下一步计算。

1.4.2 使用试验验证

利用本文构建的核动力推进模型对文献[18]中的试验测试结果进行模拟对比研究，该试验测试中采用含有9个环的同心反应堆结构，反应堆位于发动机外部，其总加热功率达到17.5 MW，测试海拔为1 500 m。试验中，发动机进气量为27 kg/s，堆芯直径129 cm经初步估算，堆芯入口流速≈60 m/s，Re≈5×105；对于Matlab优化模型，其传热模型的Re适用范围为3×103～4×106，阻力模型的Re适用范围为2 300～106；Pr=0.6～105，该适用范围均符合试验测试中的试验条件，将同等工况下的模拟结果与试验结果进行对比研究，如表1所示。出口流动状态的各参数模拟值与试验值有较好的吻合度，且偏差在5%以内，可以认定该数值方法的输出结果能够正确反映堆芯内流动特性，有助于开展下一步的系统优化研究。

表1 模拟值与试验值比较Table 1 Comparison between simulation values andexperimental values

2 计算结果及分析

2.1 堆芯流动特性及优化区域选择

在巡航状态下，通过调整位于燃烧室通道内的2～35个环形结构，得到发动机出口截面的流动特性曲线，如图6所示：窄缝通道，有效提高了通道内的整体换热效率,但同时增大了通道阻力，当间距过小时(如ΔS<1.2 mm)，将导致通道出口压力、温度、速度均大幅下降，发动机推进性能恶化，远远偏离巡航状态下的推力需求。

图6 一体化堆芯流动特性Fig.6 Flow characteristics of the integrated core

随着窄环间距的不断扩大，在0.8～1.5 mm范围内，推力有较快提升，随后推进及换热性能逐渐趋于平稳，在ΔS=1～8 mm是各项性能变化的敏感区域，当ΔS>8 mm 可认为系统接近单通道燃烧室换热。间距的变化对燃烧室性能产生了重大影响，在换热快速提升、推力急速下降的过程，应当存在最优结构确保推进性能有效改善。因此，ΔS=1～8 mm是系统优化的最佳区域。

2.2 多环堆芯最优结构

多环堆芯最优结构的选取是在系统间距可优化的敏感区域内(ΔS=1～8 mm)调整多环结构的间距，使得新结构下的系统推进性能满足：高于常规燃油发动机巡航推力值，且达到常规燃油发动机最大推力水平的基本性能。在满足以上推力需求的条件下，充分考虑堆芯体积的小型化，从而实现一体化堆芯紧凑、高效换热的设计目的。

常规燃烧室的结构通常位于ΔS>10 mm区域，即使提高进气流量或加热功率，由于缺乏足够的换热空间很难达到大幅提升推进性能的目的。由于空气的对流换热系数较小，多环堆芯结构可有效提升燃烧室内流动换热能力，达到在有限空间内提高推进性能的目的。通过反应堆的功率调节，找到适合核推进系统的运行规律，在最优的多环结构下，若能以较小的流道压损，实现巡航至最大推力的快速提升，将是对堆芯小型化的显著改进，将对核动力推进系统的工程实践产生一定的指导作用。

为探究巡航至最大推力飞行状态下，不同间距时，换热与推力的最佳区域，定义了h(n,ΔS)与T(n,ΔS)的均一化函数，由于参数变化的敏感区域在ΔS为1～8 mm的范围，因此，单独提取该部分的流动与传热特性进行比较分析，如图7所示。其中巡航状态下的状态参数为：进气量qm=6.29 kg/s 加热量Q=3 MW；最大推力状态下的状态参数为：进气量qm=7.86 kg/s 加热量Q=3.75 MW。

图7 堆芯最优结构分析Fig.7 Analysis of the optimal structure

由于最大推力飞行状态下进气量及供给热量的增加，h与F的归一化均值均有所上升，均一化交点有向ΔS增大的方向演变的趋势，拟合曲线如图7所示：虽然换热系数与发动机推力的均值呈现小幅上升的趋势，但h与F的均一化交点均未发生突变，巡航状态交点(ΔS00=1.48)与最大推力状态交点(ΔS0 t=1.72)依然位于ΔS=1.67附近，在各自交点两侧F与h均各自反向离开均值;虽然无法同时达到最优，但两交点的参数非常接近，说明在持续热量供给状态下，核能推进系统具有大推力高换热能力的特性；在保证最小的换热器结构的情况下，具备达到巡航及最大推力飞行的能力，在两个状态交点范围内有两个状态点，此时，ΔS11=1.67，n11=25与ΔS12=1.53，n12=26。由于堆芯优化的目的是在尽可能提高换热的前提下，提供更大的推力需求，n11=25环结构下推力值略高于n12=26环结构的推力值，因此，ΔS11=1.67，n11=25可认定为最优结构。

2.3 最优结构的堆芯热工特性

采用反应堆作为热源的核动力系统相比其他加热方式，其热源的布置形式更加均匀，可有效避免爆燃引起的局部过热现象；同时，降低了二次换热引起的传热不均问题，堆芯最优结构下(n=25)功率分布情况如图8所示。

图8 多环堆芯核燃料热源分布Fig.8 Nuclear fuel distribution in the multi-annular reactor

虽然堆芯为具有间隙的25个多环结构，但其功率分布符合常规核燃料热源的余弦分布，其中最大功率分布因子达到1.42，最小功率分布因子为0.32，整个堆芯区域热源分布均匀，对堆芯空气的稳定传热及堆内部件局部过热的缓解作用明显。

进一步对最优区间内n=24、25、26个环形结构的堆芯功率分布情况进行计算，结果表明：不同结构的功率分布因子布置平稳，波动不明显，如图8(b)所示；由此可知，结构相近的堆芯结构，虽然为中空环形布置，但其功率分布具有一致性，在相同热功率下，功率分布变化不大。

堆芯燃料区的温度分布如图9所示，由图可知：最高温度出现在功率分布因子的最大区域，但表面最大温度不超过2 500 K，低于UO2的熔点，因此，堆芯最热区域在允许范围内，最优结构的堆芯热工特性满足设计需求。

2.4 最优堆芯结构的推进性能

基于目前的堆芯布置，对其相应的核动力推进性能进行详细分析。由于一体化堆芯结构是将堆芯布置于燃烧室内部，燃烧室进出口压降对推进系统的性能优化有较大影响，提取位于燃烧室进出口的面平均压力，得到进出口压降，如表2所示。静压损失较大为31 kPa，约为初始静压的7%，总压损失约4%，压损控制在较好的范围，避免了常规核动力推进系统的空气在加热后通过管道阀门等流通结构再进入发动机的不可控阻力损失。