基于热工水力分析确定LOCA破口尺寸及CDF定量化

杨亚军,郑尧瑶,樊 普,詹文辉,蔡孝玉

(上海核工程研究设计院有限公司，上海 200233)

丧失冷却剂事故(LOCA)指反应堆一回路压力边界发生破口导致冷却剂流失的事故，从以往PSA分析经验来看，LOCA是电厂堆芯损伤频率(CDF)的重要贡献因素[1]。由于不同破口尺寸下电厂响应的差异，概率安全评价(PSA)一般将其作为大、中、小LOCA分别予以考虑。传统压水堆核电厂PSA分析中[2-4]，大LOCA定义为通过破口可降压至低压安注自动注射以提供充分的堆芯冷却来防止发生堆芯损伤，破口等效直径大于15.2 cm(6 in)；中LOCA定义为通过破口不足以降压至低压安注自动注射以提供充分的堆芯冷却来防止发生堆芯损伤，需要高流量系统进行补水，破口等效直径介于5.1～15.2 cm(2～6 in)；小LOCA定义为通过破口不足以降压至低压安注自动注射以提供充分的堆芯冷却来防止发生堆芯损伤，低流量系统足以补水，破口等效直径介于1.3～5.1 cm(0.5～2 in)。

对于这些“稀有事件”或“极稀有事件”，其始发频率通常采用工业通用数据并考虑电厂特定设计(对应于美国机械工程师协会(ASME)能力等级Ⅱ要求)。结合电厂特定设计确定LOCA始发频率并论证其影响，则对应于ASME能力等级Ⅲ要求[5]。为更现实的评估LOCA风险(讨论的LOCA不包括压力容器破裂或极小LOCA，以及稳压器安全阀误开等引起的破口)，本文以某30万千瓦压水堆核电机组为对象，首先根据不同缓解条件对破口谱进行热工水力分析从而确定大、中、小LOCA尺寸范围，然后根据破口尺寸确定LOCA始发频率并建立事件树模型进行CDF定量化，最后与直接采用通用数据的结果进行对比评估其影响。

1 热工水力分析简介

本文分析对象是电功率为30万千瓦的两环路压水堆核电机组，每个环路包括一台蒸汽发生器(SG)和一台主冷却剂泵(RCP)。发生LOCA后，相关的缓解设施主要涉及：高压安注系统(SHI)(包括两个系列共4台泵)，余热排出系统(SRH)(包括两个系列共2台泵)，低压安注系统(SLI)(包括两个系列，与SRH泵共用)，安注箱(SAC)(包括两个系列共两台安注箱)，以及一、二次侧降温降压相关设备，包括辅助给水系统(SAF)、SG大气释放阀/安全阀、稳压器卸压阀/安全阀等。此外，长期冷却还涉及高压、低压安注再循环以及安全壳喷淋和再循环等，本文关注短期冷却。

热工水力分析采用最佳估算程序RELAP5/MOD3[6]。该程序模拟了一般事故分析所必须模拟的堆芯点中子动力学、反应堆冷却剂系统(RCS)、二回路系统、安注系统以及相关部件。采用的堆芯损伤验收准则是燃料包壳峰值温度(PCT)不应超过982 ℃[7]。

根据不同破口尺寸所需电厂缓解系统的差异进行破口谱搜索，从而为建立LOCA事件树确定适当的准则。

2 热工水力分析结果

对于大尺寸的LOCA，一般不要求反应堆紧急停堆，通过初始的空泡及随后的安注注硼即能实现停堆要求。因此，按照不要求紧急停堆，1台安注箱和1台低压安注泵有效(仅考虑向完好环路注射)的条件进行破口谱分析。

图1给出了燃料包壳峰值温度随破口尺寸的变化。结果表明，破口面积大于30 cm2(当量直径6.2 cm)LOCA都能避免发生堆芯损伤(PCT不超过982 ℃)。对于该范围的破口，反应堆紧急停堆不是必需的。破口面积小于30 cm2的破口，由于RCS压力较高，冷却剂补充不足从而导致堆芯损伤。

图1 燃料包壳峰值温度(SAC+SLI有效)Fig.1 Peak clad temperature (SAC+SLI Available)

图2给出了破口面积为25 cm2、30 cm2和40 cm2燃料包壳峰值温度的变化，故在1台安注箱和1台低压安注泵有效的条件下，可缓解的下限破口面积为30 cm2。

图2 燃料包壳峰值温度(SAC+SLI有效，破口 面积为25 cm2、30 cm2和40 cm2)Fig.2 Peak clad temperature (SAC+SLI Available, for break area 25 cm2、30 cm2 and 40 cm2)

对于中等尺寸的LOCA，一般需要高流量系统向RCS补水。在对大尺寸LOCA按照高流量系统补水的破口谱分析时，已涵盖一部分中等尺寸破口，因此，本节按照低流量系统补水要求进一步搜索。即按照1台高压安注泵有效(仅考虑向完好环路注射)的条件进行破口谱分析(要求反应堆紧急停堆)。

图3给出了燃料包壳峰值温度随破口尺寸的变化。结果表明，破口面积介于1.5～300 cm2(当量直径1.4～19.5 cm)的LOCA都能避免发生堆芯损伤(PCT不超过982 ℃)；对于更大或更小面积的LOCA，由于冷却剂补充不足将发生堆芯损伤。

图3 燃料包壳峰值温度(SHI有效)Fig.3 Peak clad temperature (SHI Available)

图4给出了破口面积为300 cm2和320 cm2的燃料包壳峰值温度的变化，故在仅1台高压安注泵有效的条件下，可缓解的上限破口面积为300 cm2。

图4 燃料包壳峰值温度(SHI有效， 破口面积为300 cm2和320 cm2)Fig.4 Peak clad temperature (SHI Available,for break area 300 cm2 and 320 cm2)

图5给出了破口面积为1.0 cm2和1.5 cm2的RCS压力变化，表明对于破口面积大于1.5 cm2的LOCA，无需二次侧热阱作用，通过二次侧初始装量及破口的降压，可使RCS降至高压安注投入维持堆芯冷却。故在仅1台高压安注泵有效的条件下，可缓解的下限破口面积为1.5 cm2。

图5 RCS压力(SHI有效，破口 面积为1.0 cm2和1.5 cm2)Fig.5 RCS Pressure(SHI Available,for break area 1.0 cm2 and 1.5 cm2)

在上述破口谱搜索过程中，不难发现，对于破口面积介于30～300 cm2的LOCA，大尺寸和中等尺寸破口的缓解路径都是适用的。并且，按照大尺寸LOCA分析结果，该破口范围内反应堆紧急停堆也不是必需的。

对于小尺寸的LOCA，特别是较小的尺寸，通过破口不足以降压至低压安注投入压力，故考虑二次侧辅助给水系统配合相关阀门进行降温降压以达到余热排出系统投运，或者考虑开启稳压器卸压阀进行“充水-排汽”操作。

小尺寸LOCA对以下两种工况进行破口谱分析，要求反应堆紧急停堆，人员操作的时间窗口按相应信号产生后1 h动作：

(1)工况A：1台辅助给水泵有效，1台高压安注泵有效并进行降温降压操作以使SRH投运；

(2)工况B：辅助给水无效，1台高压安注泵有效并进行“充水—排汽”操作。

这两种工况的燃料包壳峰值温度随破口尺寸变化如图6所示。

图6 燃料包壳峰值温度随破口尺寸变化Fig.6 Peak clad temperature change as break size

对于工况A，破口面积小于60 cm2(当量直径8.7 cm)的LOCA都能避免发生堆芯损伤(PCT不超过982 ℃)。该工况与中等尺寸LOCA分析情景的区别是考虑了二次侧热阱作用，因而更小尺寸的破口也能缓解；同时，高压安注考虑向破损环路注射(以包络向任意环路注射)，因而能够缓解的上限破口面积60 cm2要小于中等尺寸LOCA对应的300 cm2。对于工况B，破口面积小于170 cm2(当量直径14.7 cm)的LOCA都能避免发生堆芯损伤(PCT不超过982 ℃)。

根据上述分析结果，破口面积大于1.5 cm2时无需二次侧热阱作用，而对小于1.5 cm2的破口，在二次侧辅助给水有效的情况下，通过SG自然循环带热及高压安注补水即能缓解事故。图7给出了该情景下1.0 cm2破口的RCS压力变化。

图7 RCS压力(SAF+SHI有效， 1.0 cm2破口)Fig.7 RCS Pressure (SAF+SHI Available,for break area 1.0 cm2)

3 LOCA尺寸范围确定及事件树建模

根据第2节热工水力分析结果，大LOCA破口尺寸范围确定为大于300 cm2。大、中LOCA界限面积是由中等尺寸LOCA的上限破口面积所确定，避免下限面积取的过小导致大LOCA发生频率过高而引入不必要的保守性。

大LOCA定义为无需紧急停堆，通过破口可降压至低压安注自动投入，但仅高压安注补水无法避免发生堆芯损伤，需要低压安注补充冷却剂流失。其缓解路径为：1台SAC及1台SLI向完好环路注射。

中LOCA破口尺寸范围确定为30～300 cm2。其上限由仅高压安注补水可避免发生堆芯损伤的破口面积所确定，其下限由大尺寸LOCA的下限，即通过破口可降压至低压安注自动投入以避免发生堆芯损伤的破口面积所确定。

中LOCA定义为无需紧急停堆，通过破口可降压至低压安注自动投入，仅高压安注补水即可避免发生堆芯损伤。其缓解路径为：

(1)1台SHI向完好环路注射；

(2)1台SAC及1台SLI向完好环路注射。

小LOCA破口尺寸范围确定为0.7～30 cm2。其上限即中、小LOCA界限面积，下限破口面积由小LOCA定义的超过一台化容系统补水能力所确定，根据热工分析结果确定为0.7 cm2。

小LOCA要求反应堆紧急停堆，需二次侧热阱进行带热及高压安注补充冷却剂流失(若二次侧热阱失效则需执行“充水—排汽”操作)。其缓解路径为：

(1)辅助给水有效时，1台高压安注泵向任意环路注射，长期通过高压安注再循环缓解；或者

(2)辅助给水有效时，1台高压安注泵向任意环路注射，并执行降温降压操作以投入SRH进行长期带热；或者

(3)辅助给水无效时，1台高压安注泵向任意环路注射并执行“充水—排汽”操作。

通过上述分析确定的LOCA尺寸范围，与通用数据[3,4]相比较，中LOCA的下限(即小LOCA上限)破口面积为30 cm2，较通用数据的下限破口尺寸5.1 cm(对应面积约20 cm2)更大，大LOCA破口尺寸与通用数据接近。

图8汇总了大、中、小LOCA破口尺寸范围及所需的缓解系统。根据相应缓解路径可分别建立大、中、小LOCA事件树。

图8 LOCA破口尺寸范围及缓解系统Fig.8 LOCA break size range and mitigation systems

4 LOCA始发频率确定及CDF定量化

NUREG/CR-6928的大、中、小LOCA破口尺寸范围分别为等效直径大于15.2 cm(6 in)，介于5.1～15.2 cm(2～6 in)及1.3～5.1 cm(0.5～2 in)之间。其中，大、中LOCA始发频率取值时参考了NUREG-1829[8]数据，该数据综合考虑运行经验，电厂设计、运行和材料性能的概率断裂力学(PFM)研究获得的见解，结合专家判断确定LOCA发生频率，其频率是破口尺寸的函数，是目前业界最新数据。小LOCA始发频率取值时则基于运行经验数据进行贝叶斯更新得到[4]。

第3节分析确定的LOCA尺寸范围与NUREG/CR-6928尺寸范围不同，故LOCA始发频率需另行取值。根据NUREG-1829数据，等效直径大于17.8 cm(7 in)的破口发生频率为1.6×10-6/年，等效直径大于35.6 cm(14 in)的破口发生频率为2.0×10-7/年，按指数关系式进行插值可得到面积大于300 cm2的破口发生频率为1.2×10-6/年。该数据单位为每日历年，需转换为每临界堆年。假设临界因子取0.9，得到大LOCA始发频率为1.3×10-6/年。

插值的计算公式如下：

Y=axb

(1)

式中：x——破口尺寸，in；

a、b——常数；

Y——始发频率，/年。

按指数关系式进行插值是数据分析中常用的一种方法[9,10]。若采用线性插值，拟合得到的频率值与NUREG-1829数据有量级上差异，而按指数关系式插值得到的频率与通用数据符合较好，故此处采用指数关系式进行插值。

对于中LOCA，采用同样的方法，得到中LOCA始发频率为5.3×10-5/年。

对于小LOCA，其始发频率分两部分考虑。破口面积介于0.7～13.4 cm2的破口，直接采用NUREG/CR-6928数据，发生频率为6.0×10-4/年；对破口面积介于13.4～30 cm2的破口，同样采用插值方法得到其发生频率为4.5×10-4/年，因此，小LOCA始发频率为：6.0×10-4+4.5×10-4=1.05×10-3/年。这样得到的大、中、小LOCA频率之和与NUREG/CR-6928数据一致。

表1给出了LOCA破口尺寸及始发频率。其中，NUREG/CR-6928的LOCA破口尺寸是计算始发频率时采用的破口尺寸(它来自NUREG-1829)，与传统PSA尺寸略有差异。

与通用数据相比较，大LOCA始发频率接近，中LOCA由于下限尺寸破口面积更大，始发频率较通用数据明显降低，小LOCA始发频率则大于通用数据。

LOCA始发频率确定后建立事件树模型进行CDF定量化。比较两种方案，方案1：LOCA始发频率直接采用NUREG/CR-6928通用数据；方案2：LOCA始发频率按上述方法确定，即基于热工水力分析确定LOCA尺寸，然后根据破口尺寸按上述插值方法确定LOCA始发频率。

假设事件树结构不变，表1给出了两种方案的结果。方案1得到的LOCA CDF之和为2.2×10-6/年，方案2得到的LOCA CDF之和为1.3×10-6/年，后者较前者约降低40%。

图9给出了两种方案的LOCA 累积CDF对比，可以看出主要差异体现在中LOCA的贡献。方案2将一部分尺寸破口归到小LOCA而不是归到缓解条件更严苛的中LOCA考虑，故方案2得到中LOCA的CDF贡献明显降低。

图9 两种方案的LOCA CDF对比Fig.9 LOCA CDF comparison for two scenario

上述方案对比时假设事件树结构不变。实际上，大LOCA和小LOCA事件树都适用，但方案1的中LOCA下限破口面积取到13.4 cm2，为达到低压安注系统投入压力则需要二次侧热阱作用，这对于缓解中LOCA事故是不利的，故方案1的中LOCA CDF会略增加，由此，方案2的CDF之和较方案1会降低的更多。

5 总结

本文针对30万千瓦压水堆核电机组，基于热工水力分析确定了大、中、小LOCA破口尺寸范围分别为破口面积大于300 cm2(等效直径大于7.7 in)、30～300 cm2(等效直径介于2.4～7.7 in)和0.7～30 cm2(等效直径介于0.4～2.4 in)，与传统的大、中、小LOCA破口尺寸范围(分别为等效直径大于6 in，介于2～6 in和介于0.5～2 in之间)有所区别。并根据破口尺寸范围确定大、中、小LOCA始发频率分别为1.3×10-6/年、5.3×10-5/年及1.05×10-3/年，与NUREG/CR-6928通用数据(分别为1.2×10-6/年、5.0×10-4/年及6.0×10-4/年)相比较，小LOCA的破口尺寸范围更广故始发频率更高，中LOCA下限破口尺寸更大因而始发频率降低，大LOCA的破口尺寸范围及始发频率则与通用数据接近。

根据相应缓解路径建立大、中、小LOCA事件树以评估LOCA的CDF，并比较两种方案。方案1直接采用NUREG/CR-6928通用数据作为始发频率，方案2基于热工水力分析确定破口尺寸范围并通过插值确定始发频率，后者得到的大、中、小LOCA CDF之和较前者约降低40%。二者差异明显主要因中LOCA破口尺寸范围差异引起。方案2将一部分尺寸破口归到小LOCA考虑，而不是归到缓解条件更严苛的中LOCA考虑，避免了不必要的保守性。

表1 LOCA破口尺寸、始发频率及CDF定量化对比Table 1 Comparison of break size,initiating frequency and CDF quantification

基于热工水力分析确定LOCA尺寸及CDF定量化可以更现实的评估LOCA风险。该分析也可为类似核电厂评估LOCA风险及PSA应用等提供有益的借鉴。