基于数学文化渗透的项目化学习设计

2020-11-28刘德利

小学教学参考(综合) 2020年11期

刘德利

[摘要]为了渗透数学文化，引发学生的深度学习，教师基于苏教版小学数学教材开展项目化学习，引导学生在项目化学习中关注核心问题，获得更多的数学知识。

[关键词]数学文化;渗透;项目化学习;设计

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）33-0027-02

数学课堂中，教师大多注重教授数学知识，很少让学生亲历数学知识的发生和发展过程，更没有适时渗透数学文化。因此，我们在不同年级开展不同主题的数学文化项目化学习，旨在通过介绍知识的历史背景，激发学生的学习兴趣，引导学生像数学家一样经历知识的探究过程，帮助学生在动手动脑中了解中国古代的数学文化故事，积累数学活动经验。

一、低年级学习《认识罗马数字》，体验符号的抽象性

为了帮助学生理解阿拉伯数字和罗马数字的意义、组成与计数方法，我们在低年级开设了《认识罗马数字》的数学文化项目化学习课。教学如下：

师：小朋友们，你们会数数吗？

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……

师：比9大1的数是多少呢？（10）老师这儿有计数器、算盘、小棒、人民币等物，你能用它们表示出数字10吗？先自己尝试，再给同桌看一看是否正确。

生1：我在算盘上拨出10，即在十位上拨1颗珠子。

师：为什么要在十位上拨1颗珠子呢？以前我们在个位上一颗一颗拨珠子，拨到9之后，怎么拨？

生2：个位满十后，要向十位进一。

生3：我在算盘的十位上拨一颗珠子，表示1个十;也可以将10根小棒捆在一起，用1捆表示10;人民币里有10元，可以表示10……

师：（出示有阿拉伯数字和罗马数字的钟面）这是我们生活中常见的两种钟面，请小朋友们找一找，阿拉伯数字1、2、3用罗马数字怎么表示？

生4：1，罗马数字用Ⅰ表示;2，罗马数字用Ⅱ表示;3，罗马数字用Ⅲ表示。

师：请仔细观察Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ这三个罗马数字，你们发现了什么？

生5：Ⅱ是由2个Ⅰ组成，Ⅲ是由3个Ⅰ组成。

师：是的，罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是一个一个增大的。如4的罗马数字是Ⅳ，5的罗马数字是Ⅴ，6的罗马数字是Ⅵ，从中你发现了什么？

生6：我发现5的罗马数字是Ⅴ，4的罗马数字是在5的罗马数字左边加1，有点像5-1=4;6的罗马数字是在5的罗马数字右边加1，有点像5+1=6。

师：你的感觉真不错！那么，到底是不是这样呢？我们再来看看其他的罗马数字吧！

……

上述教学，通过引导学生进行比较，使学生发现阿拉伯数字和罗马数字不同的表示方法、数的意义、数的组成，深刻理解抽象的数字符号。

二、中年级学习《神奇的莫比乌斯带》，感受动手操作的快乐

“莫比乌斯带”是德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现的一种纸带：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈;这纸带圈只有一个面，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。中年级学生学习《神奇的莫比乌斯带》，可让他们在动手操作中发现神奇的数学魔术，感受到数学的有趣。

师：同学们，今天我们一起动手来玩一个神奇的数学魔术。请你拿出两根长方形纸条，把第一根纸条的两端粘在一起，形成一个环;把第二根纸条的另一端扭转180°，再把两端粘在一起，也形成一个环。请仔细数一数、看一看，这两个环分别有几个面、几条边？

生：第一根纸条有2个面和4条边，第二根纸条有2个面和2条边。

师：请你用彩笔涂一涂，看看第二根纸条能一次连续涂完吗？

生：（边操作边说）能。

师：现在我们用剪刀沿着中线剪开第二根纸条，猜一猜，它可能会变成什么？（学生有的说变成两个分开的圈，有的说变成一个圈，還有的说变成两个套在一起的圈）到底会变成什么呢？请同学们动手试一试吧！（生操作后发现纸条变成一个更大的圈）

师：大家都发现，剪开后的圈比刚才的要更大。如果纸条足够宽，继续沿着中线剪开，又会怎样呢？（生尝试后发现仍然是一个大圈）

师：刚才我们研究了莫比乌斯带沿着中线剪开的情况，现在请同学们在第二根纸条上画出三等分线，尝试沿着三等分线剪开，看看又会变成什么。

……

上述教学，教师引导学生围绕两种不同的纸条进行探究，使学生经历了知识从发现到猜测再到验证的全过程，形成合情猜想和结论，最后在验证中纠正和完善自己的结论。

三、高年级学习《圆周率π的历史》，感受古人的智慧

圆周率是圆的周长与直径的比值，用希腊字母π来表示。中国《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，取π=3;汉朝天文学家张衡算出π=3.162;数学家刘徽用“割圆术”，算出圆周率π=3.141024;数学家祖冲之进一步把圆周率精确到小数点后7位数……可见，数学家对圆周率精确程度的研究，体现数学学科的严密性。因此，教学《圆的认识》一课时，教师让学生自己尝试推导圆的周长计算公式。

师：（多媒体出示直径为26寸、24寸、22寸的三个自行车车轮）同学们，车轮一周的长度是车轮的周长。请比较这三个车轮的直径和周长，你有什么发现？

生1：我发现车轮的直径越大，车轮的周长越长。

师：是的，那它们之间到底有怎样的数量关系呢？下面以直径10厘米的圆为例，想办法算出它的周长，再计算出圆的周长除以直径的值。（生思考）

师：怎样计算出车轮一周的长度呢？

生2：可以用线绕车轮一周，然后量出这条线的长度。

生3：可以把车轮放在直尺上滚动一周，即可得出车轮的周长。

师：同学们，通过测量和计算，你们发现圆的周长和直径之间有什么关系？得数保留两位小数。（很多学生计算出圆的周长是直径的3倍多一些）

师：大家课前收集了背诵圆周率前100位数的好方法，现在谁来分享一下自己是怎么记忆的？

生4：我是用谐音来记忆的，即“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。死珊珊，霸占二妻。救吾灵儿吧！不只要救妻……”

师：接下来，我们比一比谁背诵圆周率前100位数用的时间最少，他就是班级里的“背诵小达人”！

……

上述教学，教师引导学生尝试计算圆周率，经历圆周率计算逐步精确的过程，使学生对圆周率的知识有比较全面、深入的了解。