关注数学思维品质，促进学生深度学习

杨柳

【摘 要】 “深度学习”的关键在于发展学生的思维品质，通过优化教学目标，选择适度的教学内容，引入有效的学习活动，从而促进学生数学高阶思维力的养成。把握好“深度学习”的内涵，教师要引领学生从“浅层学习”，走向“深度学习”。

【关键词】 小学数学;深度学习;思维品质

从课改实践来看，小学数学教学依然面临诸多难题，如课堂开放性不足，学生思维受限，教学形式化，内容固态化，忽视学习过程，假合作、浅学习问题突出。立足数学学科核心素养，要变革数学课程教法，增强学生运用数学思想、方法来解决数学问题的能力。“深度学习”要突出批判性思考，要强调问题的解决，要兼顾高阶思维力的养成。

一、关注学生思维品质，明确数学教学目标

数学是理性思维的科学。在小学数学教学中，数学思维品质是基础，思维的深刻性是思维品质的具体表现，通过对数学核心知识的学习、体验和应用，才能确保“深度学习”。数学思维品质，如学习态度、情感、学习意识等，需要从挑战性数学问题中去体验、去探究、去获得。如对于“分数”的学习，从知识深度上由浅入深地呈现：“分数的初步认识”“分数的意义与性质”“分数的四则运算和应用”。对于“分数的初步认识”，仅仅从单位“1”入手，让学生明确一个物体所组成的部分与整体的关系。对“分数的意义和性质”，逐渐拓展到若干个物体组成的“1”，后续编排有分数的加减法以及分数的乘除法，让学生逐渐认识“分数”，并理解“分数”之间的数理逻辑关系。在数学课堂教学中，教学目标的确立要顺应学生的认知特点，要体现对学生高阶思维力的指向。每个学生在数学认知中都存在差异性、阶段性、不均衡性。教师不能贪多求全，而要突出层次性、适切性。如在探究“比赛场次”问题中，我们可以先从画图法、列表法中，让学生整理题意信息;接着，能够运用不同方法去找到解题规律和方法，利用同伴间的交流合作来解决问题;最后，从数学问题中提炼解题思路或经验，增强问题解决能力。

二、发展学生思维品质，选定适切的教学内容

数学课堂上，教什么？怎样教？数学思维能力的高低，与学生的数学思维品质有直接关系。对于同样的数学问题，在解法教学上，要与学生的思维水平相一致。如何选择恰当的教学内容？一要关注教材编排体系，从数学知识点之间的逻辑关系上来优化教学内容;二要契合学生认知实际，能够激活学生的数学高阶思维力，发展学生数学关键能力。贴近学生实际的教学内容，有助于学生从数学认知、体验、思考、探究中获得高阶思维品质。数学问题类型很多，有封闭性问题，有开放性问题，有常规性问题，有非常规问题。对于数学知识的呈现，教师要善用问题链，通过问题来贯穿数学知识，让学生渐进把握数学的本质。

如：一个长方体长为12 cm，宽为6 cm，高为3 cm。问：沿着长边，将长方体切割成完全相同的长方体，表面积增加多少？沿着宽边，将长方体切割成3个完全相同的长方体，表面积增加多少？将长方体切割成3个完全相同的长方体，表面积增加多少？把两个长方体拼在一起得到新长方体，表面积减少多少？显然，对数学问题的剖析，要让学生循着数学逻辑，由简单到复杂，逐渐厘清解决数学问题的思维方法。又如：能被2、5、3同时整除的最小三位数是多少？该题的答案是唯一的，但解法却是多样的。再如：对圆形的纸片，如何找准圆心？对黑板上的圆，如何找准圆心？对呼啦圈，如何找准圆心？请说出多种方法。可见，不同的数学问题能够不断激活学生的数学思维，从不同视角来解决问题，增进高阶思维力的生成。

三、激活学生思维品质，从数学活动中来达成

面对数学问题，怎样在解决问题中培养思维品质？在课堂上，教师要围绕教学内容，引领学生去观察、比较、概括、归纳、实验、计算、推理等，从而探析数理，感悟数学思想或方法，积累数学解题经验和能力。如，在“三角形内角和”的学习中，我们从等边三角形入手，让学生计算得出内角和为180°。接着，对等边三角形进行变换，让学生观察其三个内角的变化关系。学生发现，三个内角不是同时变大或同时变小，而是有变大的，有变小的，进而可以猜想：三角形内角和是固定不变的，所有三角形内角和都应该与等边三角形一样，都是180°。由此，我们通过实验操作，让学生从自主画出不同的三角形来计算三角形内角和都为180°。同样，在数学课堂上，教师还要兼顾学生的个性。“深度学习”要关注学生数学思维的发展，让学生能够从数学参与中多角度思考问题、多种方法解决数学问题。如“用字母表示数”中，对于问题：小明5岁，妈妈比小明大27岁，当小明a歲时，妈妈年龄是多少？根据妈妈与小明的年龄关系，妈妈应该是（a+27）岁。同样，小明5岁，爸爸的年龄是小明的6倍，问小明a岁时，爸爸的年龄是多少？很多学生不假思索地回答“6a岁”。在教师质疑下，有学生展开反思：如果小明30岁，爸爸就是180岁，这是不可能的。可见，不能用“6a”来直接代表爸爸的年龄，而应该从“6倍”关系中得出小明5岁时，爸爸的年龄为30岁，爸爸比小明大“25”。

总之，探究数学问题，要关注学生思维品质的发展，从教学目标和教学内容上激活学生数学思想与解题方法，增进其对数学知识的深刻理解和掌握。