运用类比思想构建高效的高中数学课堂

叶加伟

【摘 要】 高效的高中数学课堂需要采取合适的教学方法，调动学生的学习积极性，培养学生的数学思想。而类比思想的运用不仅考查了学生的基础知识，还有效地推动了学生数学推理思维的发展。为此，运用类比思想构建高效的高中数学课堂，成为不少教师的教学选择，本文也将结合具体的教学实践，探析具体的教学策略，从而推动高中数学课堂的有效构建。

【关键词】 高中数学;高效;类比思想;概念

类比思想是把两个或几个知识点放在一起，并通过它们之间的类似点进行推理的教学形式。在高中数学教学中运用类比思想，能够有效地帮助学生巩固数学基础知识，并有效地培养学生的数学思维，是现阶段高中数学课堂教学中的重要教学形式之一。但是，由于类比思想的运用需要考虑类比源、类比条件等因素，导致许多教师在借助类比思想辅助高中数学教学时容易遇到挫折，极大地限制了高中数学类比思想的运用。为此，本文中将以具体的教学实践为例，探析如何运用类比思想构建高效的高中数学课堂。

一、全面分析数学知识，挑选合适的类比源

高中数学知识点不仅种类丰富，且数量庞大，但是并不是每两个或多个知识点之间都可以依托类比思想进行推理的，只有两者之间存在一些巧妙的联系，教师才能通过类比思想的引导，由一个概念推导出另一个概念。因此，教师在运用类比思想构建高效的高中数学课堂之前，需要全面地分析数学知识点体系，有效建立互相关联的数学结构体系，挑选适宜运用类比思想的知识教学。

例如，在高中数学“空间向量”知识点的教学中，由于空间向量知识点涉及的推导公式较多，比如：空间向量的基本定理，空间向量的平行与垂直，空间向量的夹角公式等，教师可以引导学生回忆曾经学习过的平面向量的有关内容进行类比、迁移，以简易的平面向量知识点作为课前导入，由浅入深，帮助学生深度理解空间向量中复杂的定理公式，有效地构建高效的高中数学课堂。

二、仔细对比数学问题，寻找合适的类比条件

显然，在高中数学教学中运用类比思想并不是随意的，教师需要根据课堂教学内容，选择合适的类比源，并根据学生具体的课堂表现选择合适的类比条件，才能保证类比思想能够在高中数学课堂的有效应用。而数学性质恰好是解决类似问题最为有效的条件，教师需要对比数学性质，更好地引导学生发现两个数学知识点之间的联系，为类比思想在高中数学课堂教学中的有效运用奠定良好的基础。

例如，教师在讲解高中数学关于“空间几何体柱、锥的侧面积以及表面积的计算方法”时，可以选择这些几何体的侧面展开图，分析平面图形的面积计算方法，如圆锥的侧面积S圆锥侧=cl，因为圆锥的侧面展开图是一个扇形，而扇形的面积是S扇=lr，让学生分析在计算平面图形的表面积时运用的图形性质，由此推导出空间图形的侧面积以及表面积计算公式。这样不仅有效地锻炼了学生的推导能力，还能培养学生良好的数学类比思维，为学生数学学习能力的提升提供了良好的思维帮助。

三、追踪学生数学解题效率，验证最终的类比效率

为了保障类比思想能够有效地构建高效的高中数学课堂，教师需要及时追踪学生具体的数学学习情况。为此，教师在正式的课堂教学结束后需要设计相应的数学习题，让学生运用类比思想进行习题的解答，扩展解题思路，有效地追踪学生类比思想学习效果。

例如，教师在结束了立体几何中的空间向量课程教学后，为了及时地验证类比思想对于提升数学解题效率的帮助，可以在课程结束后布置一些题目，比如：二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，觀察发现S'=l;三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V'=S，则四维空间中“超球”的四维测度W=2πr4，猜想其三维测度V=________。

解析：由已知可得圆的一维测度为二维测度的导函数;球的二维测度是三维测度的导函数。类比上述结论，“超球”的三维测度是四维测度的导函数，即V=W '=（2πr4）'=8πr3。

为了更加有效地追踪学生的学习效果，教师要求学生将自己的解题过程详细地标注在习题旁边，包在解题过程中耗费的时间、解题的思路、解题涉及的数学理论知识点等等。运用这一教学举措，学生能够直观地验证类比思想对于提升解题效率的帮助，而教师则可以从学生的解题过程中把握类比思想的课堂教学效果，有效地帮助自己找到最佳的高中数学课堂教学模式。

在高中数学教学中，运用类比思想能够有效地加强学生的数学思维逻辑，提升解题效率，同时还能有效地在学生脑海中构建系统的数学知识体系，为学生数学综合能力的提升奠定基础。教师在高中数学课堂中，可以通过全面地对比数学概念，挑选合适的类比源，对比数学性质，寻找合适的数学类比条件，及时追踪学生解题效率，验证类比思想效果，有效地缓解学生的消极情绪，培养学生数学学习积极性。在高中数学教学中运用类比思想是需要条件的，教师不能为了追求新颖的教学模式就盲目地使用类比思想，教学内容与教学方法是相辅相成，教师不能将二者分离。

【参考文献】

[1]韩飞.浅谈在高中数学教学中类比思想的运用[J].教育界：综合教育研究（上），2018（01）：81-82.

[2]李逸飞.基于类比思想的高中数学学习方法探讨[J].中学生数理化：高考理化，2018（1X）：44.