缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统暂态热效应仿真分析

2020-11-27郑文成钟枚汕郭德明王永恒蒋鹏程刘刚

广东电力 2020年11期

郑文成，钟枚汕，郭德明，王永恒，蒋鹏程，刘刚

(华南理工大学电力学院，广东广州 510641)

作为高压输电线路雷电防护的重要防线，架空地线(以下简称“地线”)通过悬垂线夹架设于输电线路上方[1]。地线与悬垂线夹所构成的整体称之为地线-悬垂线夹系统。受微风振动的影响，地线-悬垂线夹系统中的地线容易发生疲劳磨损。为了提高悬垂线夹处地线的机械性能，在工程上通常对该位置的地线缠绕上铝包带[2]，当输电线路发生故障时，工频短路电流将流经地线-悬垂线夹系统，电流所产生的焦耳热过大会导致地线发生损伤[4-5]；因此，研究缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统的暂态热特性具有较高的实际应用价值。

目前，关于悬垂线夹内绞线领域的研究主要集中于微风振动所致的疲劳磨损[6-7]。现有研究对短路电流作用下地线-悬垂线夹系统的过热损伤机理还没有足够重视。少量研究在实际工程应用中发现地线-悬垂线夹系统存在过热问题[5]，但位于悬垂线夹处地线的暂态热特性仍缺少理论支撑，具体发热瓶颈点尚未确定。热路法是电力设备暂态热效应计算的重要手段之一[8-9]，但对于结构复杂的构件，难以对热参数进行确定。

随着计算机技术的发展，有限元仿真计算广泛应用于复杂构件的暂态热效应计算[10]，本文通过有限元仿真手段构建地线-悬垂线夹的电磁热仿真模型。在仿真建模中，接触电阻的等效处理是地线-悬垂线夹系统温升数值模拟的关键环节。常用的等效处理有薄膜模型[11]和导电桥模型[12-13]，相较于薄膜模型，导电桥模型能够有效模拟电流的收缩效应，同时考虑接触点的分布特性；因此，本文采用圆柱形导电桥等效替代地线与线夹之间的接触点。

本文首先介绍了缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统的结构特征，根据该结构特征利用Comsol软件构建相应的三维电磁热仿真模型，模拟工频短路电流流经地线-悬垂线夹系统的运行工况；基于仿真结果，分析了缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统的电流密度分布与温度分布，确定发热瓶颈点的具体位置；除此之外，本文还讨论了不同悬垂线夹螺栓扭矩下地线的暂态热特性。

1 缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统

缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统结构如图1所示。图1中：悬垂线夹主要由挂架、压板、船体以及紧固螺丝等部件构成。在紧固螺丝的作用下，船体与压板对地线起紧固作用。船体通过挂架与铁塔连接，从而为地线起支撑作用。铝包带呈扁平长条状，沿地线外层线股绞制方向缠绕于地线表面，1圈紧贴1圈。位于悬垂线夹处的地线的应力环境复杂，需要承受包括两侧轴向拉力、夹具施加的夹紧力在内的多种应力载荷。

①—挂架；②—压板； ③—船体； ④—紧固螺丝； ⑤—铝包带； ⑥—地线。

当输电线路发生故障时，工频短路电流将主要通过地线分流[14]。缠绕铝包带的地线与悬垂线夹直接存在接触界面，当工频短路电流流经地线-悬垂线夹系统中的接触界面时，由于接触电阻的存在，位于悬垂线夹的地线存在发热严重问题，高温将进一步降低地线的机械性能；此时，承受多种应力载荷的地线容易发生损伤，出现断股甚至断线的现象，从而威胁电力网络的安全稳定。为了保障电力系统的可靠性，有必要对缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统的暂态热效应进行分析。

2 仿真模型的构建

为了研究缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统的暂态热效应，本文利用Comsol软件构建相应的三维电磁热耦合仿真模型。

2.1 地线与悬垂线夹之间接触点的分布特征

在建立仿真模型之前，本文首先对地线-悬垂线夹系统内部接触点的空间分布特征进行分析。地线与悬垂线夹的接触区域是在压板与地线上表面之间以及船体与地线下表面之间，中间存在1层铝包带。

在铝包带的实际安装操作规范中，对缠绕在地线表面的铝包带与地线之间的接触压力不做要求。位于悬垂线夹的压板与船体处的铝包带与地线之间的接触压力主要源自夹具的夹紧力，其余部位的铝包带与地线之间的接触压力极小。

从结构上看，地线为螺旋绞合形态，而铝包带、压板以及船体的表面均可视作光滑平整。在线夹压板与船体的挤压作用下，地线与铝包带之间的上、下接触界面的接触并不是连续的，而是由一系列间距相等的接触点组成，如图2所示(以排行圆点表征接触点)。图2中：在地线与铝包带的接触点当中，地线上接触界面最外侧的接触点称之为KE；地线下接触界面最外侧的接触点称之为LPC；其他参数如图2所示；相邻接触点之间的间距dc与地线节距相关，满足关系式[4]

图2 地线-悬垂线夹系统的几何形状Fig.2 Geometry of ground wire-suspension clamp system

(1)

式中：l为地线的节距，mm；n为地线最外层的钢丝股数，此处n=6。

2.2 几何模型结构

为了降低仿真模型的计算量，本文对缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统作出以下几点简化处理：

a) 采用同等厚度的圆管等效替代缠绕在地线表面的铝包带，忽略铝包带在地线表面的缠绕形态所造成的影响[15]。

b) 在实际工程的操作规范中，缠绕在地线上的铝包带与地线之间的接触压力不做要求，除了压板和船体处的铝包带和地线之间有接触压力的作用(源自夹具的夹紧力)，其余部位的铝包带与地线之间视作相离。基于压板与船体的结构特征，夹具夹紧力视作平均分配至各个接触点。

c) 采用圆柱形导电桥等效替代铝包带与地线之间的单个接触点[15-16]。

基于上述简化，本文以表1中的地线-悬垂线夹系统几何参数为例(相关几何参数的标注详见图2)，构建相应的几何模型，几何模型中地线的轴向长度是利用文献[17]所提供的方法确定的。为了使仿真结果与实际相符，在地线-悬垂线夹系统几何模型的外围，还构建了如图3所示的尺寸为65 mm×240 mm×120 mm的长方体空气域，该空气域设置为无限元域，从而使有限尺寸的区域等效为无限元的区域。

表1 仿真模型几何参数Tab.1 Geometric parameters of simulation model mm

图3 地线-悬垂线夹系统仿真模型Fig.3 Simulation model of ground wire-suspension clamp system

根据第2.1节中地线与铝包带之间接触点的空间分布特征，本文在仿真模型中相应位置设置高度hc为0.1 mm的圆柱形导电桥[15-16]，圆柱形导电桥的半径r可通过Holm公式计算得到[18-19]，即

(2)

式中：ξ为表征接触界面的接触情况，在工程计算中通常取0.45；H为接触点的布氏硬度；Fc为单个接触点的接触压力[7]，且：

(3)

(4)

式 (3)— (4)中：Fclamping为源自夹具的夹紧力，N；nc为接触界面的接触点数量；n1为螺栓的数量，此处n1=4；Tc为螺栓的扭矩(此处各个螺栓扭矩大小一致)，本次仿真中Tc取5 N·m[20]；K为螺纹摩擦系数，通常取0.2；db为标称螺栓直径，m。

2.3 材料属性与边界条件设置

在实际工程中，地线的材料为钢，悬垂线夹的材料铸铁，铝包带的材料为铝，导电桥的材料与地线一致。表2展示了3种材料的相关物理参数[15-17]。

表2 材料的物理参数Tab.2 Physical parameters of materials

为了准确模拟地线-悬垂线夹系统的电流流通路径，在电磁场中将地线一侧的端面设置为电流终端，悬垂线夹挂架的上端面设置为接地端，如图3所示。由于实际工频短路电流的作用时间极短，地线-悬垂线夹系统表面对外的对流传热可以忽略[21]，瞬态过程中只有接触区域达到高温，而周围区域温度迅速下降，可以忽略表面的辐射[21]；因此，在温度场中将地线-悬垂线夹系统外表面设置为绝热边界。温度场仿真中的热源功率由电磁场仿真中考虑温度系数的电磁损耗功率提供,考虑温度系数的电磁损耗功率

PT=P20 ℃[1+ρ(T-20 ℃)].

(5)

式中：P20 ℃为20 ℃下的热源功率，W/m3，可直接在电磁场仿真计算中获取；ρ为材料的电导温度系数，1/℃；T为材料温度，℃。

3 仿真结果分析

基于文献[22]对于工频短路电流有效值和持续时间的统计数据，本文以有效值为3 kA的工频交流为例(电流激励时间为60 ms)，利用所建立的有限元仿真模型，计算并分析工频短路电流作用下地线-悬垂线夹的电流密度分布和温度分布特征。

3.1 地线-悬垂线夹系统的电流密度分布

缠绕铝包带的地线-悬垂线夹系统的电流密度分布直接影响各个区域的发热特征，在暂态热特性分析之前，本文首先对地线-悬垂线夹系统的电流密度分布展开研究。图4展示了地线-悬垂线夹系统的电流密度分布云图(轴向剖面)。

图4 地线-悬垂线夹系统电流密度分布Fig.4 Current density distribution of ground wire-suspension clamp system

由图4可知:当工频短路电流流经地线-悬垂线夹系统时，位于裸地线的电流由于集肤效应的作用会集中于地线表面,随着工频短路电流流经地线与悬垂线夹接触区域，电流首先通过地线与悬垂线夹船体之间的接触点流入线夹,并且越靠近船体外侧，接触点的电流密度越大。电流密度最大值为2.33×109A/m2,出现在地线与船体接触的最外侧(即LPC)。绝大部分的电流已经通过船体处接触点进行扩散，因此地线和悬垂线夹压板接触区域的电流密度数值有所降低(相较于悬垂线夹船体接触区域)。

图5(a)为电流密度采样结果，其中XLPC表示LPC所在轴向位置，XKE表示KE所在轴向位置。本文在与地线相接触的铝包带上、下内表面分别设置了如图5(b)所示的Lup和Ldown2条采样路径，对采样路径上的电流密度数值进行采集，以进一步分析电流在悬垂线夹处的扩散情况。

图5 上下接触点的轴向电流密度分布Fig.5 Axial current density distribution at upper and lower contact points

从图5(a)可以看出：当采样路径经过接触点所在位置，电流密度变化曲线存在明显波动，各个波动曲线呈“中心低、两侧高”的U型状，这主要是因为导电桥内流通的电流因集肤效应集中于导电桥外表面。当采样路径轴向距离到达XLPC时，由于地线接触下表面是电流唯一的扩散通道，Ldown的电流密度首先发生骤增。随着轴向距离的增加，电流在铝包带内进一步扩散，Lup的电流密度也略微有所增大；当采样路径轴向距离超过XKE时，地线接触上、下表面共同作为电流的扩散通道，Ldown和Lup的电流密度变化曲线相近。整体上看，采样路径上的电流密度呈递减趋势。

3.2 地线-悬垂线夹系统的暂态温度分布

图6展示了时间为60 ms长的地线-悬垂线夹系统的暂态温度分布云图。

图6 地线-悬垂线夹系统整体温升分布Fig.6 Overall temperature rise distribution of ground wire-suspension clamp system

从图6可以看出：相较于地线，悬垂线夹由于自身电流密度较小不会产生明显温升。地线-悬垂线夹系统的温度最大值出现在地线与船体接触的最外侧(即LPC)，在60 ms时刻该位置的温度可达306.10 ℃。对于地线而言，地线温升主要集中在临近电流终端一侧的裸地线区域，其余区域的地线温升同样较低。这是由于电流主要从地线与线夹船体的最外侧流入线夹，其余接触部位(包括地线与线夹船体的内接触点以及地线与线夹压板的接触点)流过的电流较小。

为了进一步提取地线-悬垂线夹系统中地线的温度分布特征，本文还在地线上、下外表面分别设置lup和ldown2条温度采样路径。图7(a)展示了对温度的采样结果，图7(b)展示了2条采样路径均经过接触界面的各个接触点。

从图7(a)可以看出:随着采样路径轴向长度的增加，采样路径lup的温度变化曲线呈“先平稳，再逐步降低，最后趋于平稳”的趋势;而采样路径ldown的温度变化曲线呈“先平稳，接着骤增，再骤减，最后趋于平稳”的趋势。

图7 时长为60 ms时上下接触点的轴向温度分布Fig.7 Axial temperature distribution at upper and lower contact points (60 ms)

3.3 不同螺栓扭矩大小的影响

由于地线-悬垂线夹系统长期受到微风振动的影响，悬垂线夹螺栓容易出现松动，造成线夹对地线的夹紧力有所降低[23]。文献[20,24]通过调节螺栓扭矩大小模拟不同的螺栓松动情况。基于上述所建立的有限元仿真模型，本文计算了悬垂线夹螺栓扭矩分别为5 N·m和0.2 N·m[20]2种情况下的地线-悬垂线夹系统的暂态热效应。

无论在何种螺栓扭矩大小下，地线-悬垂线夹的发热瓶颈点均位于地线与船体接触的最外侧。其中，发热瓶颈点的温度大小与螺栓扭矩大小呈负相关。图8展示了电流为3 kA、时间为60 ms不同螺栓扭矩下，地线最高温度所在位置径向截面的温度分布，其中Tmax为最高温度。

图8 不同螺栓扭矩下地线径向温度分布Fig.8 Radial temperature distribution of ground wire at different bolt torques

从图8可以看出：当同一工频短路电流流经地线-悬垂线夹系统时，较小螺栓扭矩下的地线发热更为严重，地线甚至因为局部温度超过钢的熔点发生熔化。其原因为：螺栓扭矩的减小会降低源自线夹的夹紧力，地线与悬垂线夹之间的接触情况更为恶劣，各个接触点的接触电阻增大，流经接触点的电流所产生的焦耳热变大；由于局部高温的存在，悬垂线夹处地线的机械性能降低；地线的机械性能与温度呈负相关，地线最高温度所在位置机械性能衰减最为显著[25]。

综上所述，随着地线-悬垂线夹系统长期运行，悬垂线夹螺栓由于松动扭矩降低，工频短路电流作用下悬垂线夹处地线发生损伤的风险提高。