双螺杆压缩机热动力学特性研究

张炯焱

（宁波鲍斯能源装备股份有限公司，浙江宁波 315504）

1 引言

双螺杆压缩机被广泛应用于制冷、空气动力、油气混输、真空等能源领域。如图1所示，螺杆压缩机具有结构紧凑、运动部件少、效率高等特点。随着行业应用的发展，空气动力用螺杆压缩机的市场应用必将逐步替代传统空气压缩机[1]。

随着计算机技术的发展以及试验分析对已有数学模型的验证，对压缩机工作性能的准确数值计算已成为可能。利用计算机对压缩机的工作过程进行数值模拟，主要有2个优势：一是可以在压缩机加工前对压缩机的热力学性能进行计算并优化，得到最佳性能的转子型线；二是通过性能计算，得到最佳运行工况。这样，可以大大节省加工成本并提高压缩机的性能参数。

国内外对于压缩机的型线、性能计算和实验做了大量研究。邢子文[2]根据螺杆压缩机的几何特性建立了模拟计算螺杆压缩机压力温度分布和性能计算的数学模型，这是国内对双螺杆压缩机性能计算最早的研究。泄漏是影响压缩机性能的主要参数，邢子文[3-4]对螺杆压缩机的泄漏进行了深入研究，得到准确模拟压缩机性能的数学模型。为了验证所建立数学模型的准确性，吴华根[5-7]对R134a螺杆制冷压缩机进行了工作过程数值模拟及实验研究。随着螺杆应用的扩展，国内很多学者在基于螺杆压缩机的研究基础上，对螺杆混输泵和螺杆真空泵的几何特性与热动力特性也进行了研究。曹峰[8-10]对双螺杆混输泵建立了数学模型，对混输泵的压力分与输送特性进行了数值计算并实验验证了该模型的准确性。国外对于双螺杆压缩机的性能计算也建立了数学模型[11-13]，并对无油，喷油螺杆压缩机进行了数值计算和实验验证。为了便于计算，国内外的学者根据对螺杆压缩机的几何特性和热动力学特性的研究建立了数学模型，现在所了解的商业化软件主要为SCORG与SCCAD[14]。

本文的目的是对前文提出的4种型线，包括已有型线（a），相同外径的4/6齿型线（b），减小外径的4/6齿型线（c）和改进4/5齿型线（d），如图2所示，进行热动力学性能计算比较，提出最优化的型线，即比功率最优的型线。本问首先根据已有机型的空压机试验结果对喷油螺杆空气压缩机的热动力学数学模型进行优化，利用所提出的数学模型，分别计算了所设计的4种压缩机的体积流量、功率与比功率，并提出了最优型线，为将来产品的设计开发提供了参考。

图1 螺杆压缩机结构示意图

2 热动力学模型

螺杆压缩机的工作过程分为吸气，压缩与排气过程，可以由连续方程，能量守恒方程等偏微分方程组表示瞬间容积及流体状态随时间的变化。压缩机的实际工作过程涉及泄漏、换热、喷油等因素，为了高效地得到计算结果，需要对所建立的数学模型进行简化，本文所建立的数学模型参考邢子文[14]所提出的关于泄漏，换热传热模型，并在试验的基础上对所建立模型进行优化，校正泄漏和换热经验系数，得到适应于喷油螺杆压缩机的热动力学计算模型。

图2 4种型线

本公司已经开发出使用型线（a）的喷油螺杆空气压缩机。首先，对所开发机型进行试验研究，试验的工作参数如表1所示，吸气压力为1.021bar，排气压力为0.791bar，转速为2925 r/min。

在本公司所搭建的标准化试验台上进行测试，测试结果如表2所示，该空气压缩机的轴功率为151.1 kW，体积流量为22.597 m3/min，比功率为6.687。通过试验结果对所建立模型进行修正，能够保证体积流量和轴功率误差在5%以内。

3 热力学性能计算

通过试验结果，对所建立的喷油螺杆空压机的泄漏模型，传热换热模型进行优化，并使用相同的模型对4种型线，进行不同工况的模拟计算。

3.1 工作参数

对所设计的4种型线分别进行性能计算，工作参数如表3所示，转速为2925 r/min，吸气压力为1bar，排气压力分别为6bar、8bar、10bar、12bar、14bar。

表1 工作参数

表2 试验结果

表3 工作参数

3.2 体积流量

螺杆空气压缩机的实际体积流量反映了螺杆空压机的工作能力，是衡量螺杆空压机的重要参数。4种型线的体积流量计算结果如图3所示。随着排气压力的增大，所设计4种型线的体积流量逐渐减少。型线（a）容积流量在不同排气压力下具有最小的容积流量，型线（c）具有最大容积流量。

3.3 轴功率

同时对4种型线在不同排气压力下的轴功率进行计算，计算结果如图4所示。轴功率随着排气压力的增大显著增加。在低排气压力下，4种型线的轴功率相差不大，随着排气压力的增大，功率差别越来越大，最大差别为31.5 kW。型线（b）与型线（d）功率曲线近似，为优选型线。

图3 体积流量对比

图4 轴功率对比

3.4 比功率

由于所设计的4种型线转子尺寸不同，所以体积流量和轴功率仅为单方面参考，为了评估4种型线的综合性能，对比功率进行计算，结果如图5所示。型线（a）的比功率最大，型线（b）、型线（c）与型线（d）比功率相差不大，但是考虑到加工成本，型线（d）为最优型线。

3.5 压力分布

最后，利用所建立的数学模型在6bar的排气压力工况下，计算了4种型线的p-V图，如图6所示。4种型线压力分布随着齿间容积的减小，压力增加，并在排气孔口打开时，伴有压力波动。

图5 比功率对比

图6 压力分布对比

4 结论

本文通过对已有双螺杆空气压缩机进行试验，校正了所建立的热力学计算模型。利用所建立模型，对所设计的4种型线进行性能计算，对体积流量、轴功率以及比功率进行了计算，得出最优性能曲线为型线（c）与型线（d），考虑加工成本，优选型线（d）作为开发型线。本文对以后型线设计提供了理论和经验，能够大大提高研发效率，开发高效提成本的型线。