地方性院校经济数学微积分课程教学的研究

2020-11-27

科教导刊·电子版 2020年28期

（湖南文理学院湖南·常德 415000）

微积分课程是大学理、工科和经管类专业的一门理论必修课程，随着我国经济和科技的发展，微积分广泛应用到生物、医药卫生、金融、经济等社会科学领域和高科技的工程技术领域——核电工程的建设、火箭、飞船等。《经济数学基础(微积分)》课程是我校经管学院各专业的一门重要基础课程。在大一新生入学的第一学期开设微分学课程，旨在通过本课程的学习,一方面使学生获得微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础，提高学生的数学素养；另一方面通过各个教学环节,逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想像能力和自学能力,并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决经济、管理等学科领域内的实际问题的能力。它在培养经济管理类学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用。我校经济数学微积分课程的基本现状体现在：（1）学生数学基础薄弱，重计算、轻概念；（2）课堂教学方面，教学方法单一，以传统的灌输式教学为主，赶进度，少互动，结合专业问题讲解不够；（3）课后学生学习时间投入不够，每年补考人数较多。针对这些情况，为了适应高等教育人才培养目标,结合本人教学实践，分析了经济数学微积分课程教学中不断提高学生学习兴趣和培养学生创新能力的方法和途径。

1 重视概念教学

我校经管类专业学生数学基础本就薄弱，加上微积分学概念本就枯燥、抽象，学生就更加缺乏兴趣，学生长期以来形成的思维定势就是，轻视概念和证明，只要会计算，解决一些应用问题，期评能过就行，殊不知数学概念本身是反映对象本质属性的思维形式，是定理和法则推导的逻辑基础，变幻万千的解题技巧无不是建立在对概念的深刻理解的基础上，因此，我们在教学中应该重视概念教学。

1.1 结合数学文化引入概念教学

结合微积分发展史进行概念教学，可以吸引学生的好奇心，激发学生的热情，提高学生学习微积分概念的兴趣。

在引入极限的概念时，结合微积分发展史，让学生了解到在数学无穷思想发展之初，早在两千多年古人就已经在这个领域开创了智慧的起点，比如，著名的《庄子》一书中叙述到：“一尺之椎，日取其半，而万事不竭”、魏晋时期著名的数学家刘徽提出的割圆术“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”而极限极限理论的建立，却是在自十七世纪以来，伴随着工业、农业、航母事业与上古贸易的大规模发展，为了解决天文学、光学、力学等自然学科迫切需要解决的数学核心问题而产生的。通过上述介绍，让学生感知到微积分理论并不是凭空出世的，是人类两千年智慧的结晶,是科技蓬勃发展的产物，在此基础上进一步指出点燃学生学习的激情和坚持学习学好的决心和自信心。

1.2 结合建构主义教育理念巩固概念教学

从建构主义的教育理念出发，教师通过营造良好的学习环境来不断提高学生的学习概念的能力，在学生头脑中建立起清晰的、严谨的、科学的知识体系。

2 优化课堂教学，提高教学质量

2.1 经济学问题融入微积分教学

2.2 数学建模思想融入微积分教学

在经济数学微积分课堂教学中，融入数学建模的思想方法是学生学习概念、定理、运用微积分理论解决经济问题的好途径。例如微积分的很多重要概念：极限、导数、定积分、重积分本身就是解决各种现实问题而提出的数学模型上建立起来的严谨科学的数学概念。同样在经济学中的函数、连续复利问题、边际与弹性、最大利润问题、最大收益问题、经济批量问题、最大税收问题等问题中融入数学建模思想教学，能增强数学知识的目的性．增强学生的应用意识。

2.3 开展灵活多样的教学模式

古人云“运用之妙，存于一心”，我们在进行微积分教学时，根据不同的教学的内容，可遵循不同的的教学模式。

2.3.1 启发式

启发式教学以设计问题为引导，激发学生的积极思维。我们在在讲解高阶导数与极值点、拐点的关系（罗尔定理、泰勒公式应用）时，我们都可以采用启发式，设计一系列问题链，通过回答问题的过程引导学生主动思考。

2.3.2 类比式

在微积分教学中，多元函数微积分是一元函数微积分的推广和继续，所以我们在讲解多元函数极限（偏导数、微分、重积分、极值）时，可以用一元函数极限（导数、微分、定积分、极值）来进行类比分析讲解，探索它们的联系和区别，学生学起来更得心应手。

2.3.3 总结归纳式

每上完一章的内容，我们要进行归纳总结，例如，极限、导数、积分的计算方法及应用等。

2.3.4 互动式

在教学过程中，教师和学生是课堂中的主角，在平时教学时，给学生营造和谐、平等、宽松的教育环境，构建互动式教学模式，可以激发学生内在的学习需要，建立良好的师生关系，实现真正的教学相长。

3 强化课后研创，巩固教学效果

我们可以在每一章节学习完后，留十几分钟给学生梳理本章节的知识，结合所学知识和课后习题，给出研究性、开放性的问题，建立学习小组，每组6-8人，选一个组织能力和学习能力较强的同学担任组长，在规定的时间内，由组长组织每一位同学对课题的解题思路和方法进行探讨和提问，把讨论的结果以论文的形式进行归纳和总结交给教师进行评分、分析和完善。

通过此课后探索和讨论，可以建立起新旧知识的联系，既激发了学生应用所学知识分析问题和解决实际问题的能力，又培养了他们的探索精神和创新能力，同时还可以为以后进行科学研究埋下伏笔。