比面积

例1：比一比，哪个图形的面积大？为什么？（单位：厘米）

思路点睛：从图中可以看到，这是一组平行线中有4 个图形：一个长方形，宽2 厘米；一个平行四边形，底是2 厘米；一个梯形，上底是1 厘米，下底是3厘米；还有一个三角形，底是4厘米。

现在要比较这四个图形的面积哪个大，按照我们学过的求面积的方法，只要把这4个图形的面积分别求出来，比一比大小就行了。可是好像每个图形都缺少一个条件，长方形没有告诉长，平行四边形、梯形、三角形都没有告诉高，这怎么办？

其实这道题中有一个条件你忽略了！那就是这几个图形都在同一组平行线内。根据平行线的特点：平行线之间的距离处处相等。也就是说，本图中长方形的长以及平行四边形、梯形、三角形的高都相等！

我们可以动手测量一下这几个数据，也可以假设高是6厘米，那么这几个图形的面积分别是：

长方形：2×6=12（平方厘米）

平行四边形：2×6=12（平方厘米）

梯形：（1+3）×6÷2=12（平方厘米）

三角形：4×6÷2=12（平方厘米）

面积都相等！这也就是图中没有告诉我们长或高的原因，它要考查我们的知识点就是，你是否知道平行线的特点。我们还可以设其他的数字来试一试，结果也是相等的。

例2：有一张长方形的纸，把纸的一角像下图一样折叠，则图中红色部分的面积是多少？（单位：厘米）

思路点睛：这个红色部分也是一个不规则图形，不可能直接运用公式来求解。怎么办？

我们回想一下图形的来历，然后还原，得到：

比一比两个三角形的大小，你就能想到本题的解答方法了：先算出一个三角形的面积，再用大长方形的面积减去两个三角形的面积。

三角形的底是10-8=2（厘米），高是7 厘米，面积是2×7÷2=7（平方厘米）；红色部分的面积是10×7-7×2=56（平方厘米）。