汽车防火墙总成隔声性能不确定性分析与优化

王旭芳 杜建科 郝耀东 李洪亮 董俊红

（1.宁波大学，宁波 315211；2.中汽研（天津）汽车工程研究院有限公司，天津 300399）

1 前言

汽车防火墙作为发动机噪声传向驾驶舱的主要路径，能够有效吸收发动机噪声并阻隔其向车内的传递。防火墙总成由钣金件和内、外前围饰件组成，其吸隔声性能的优劣主要取决于结构形式和材料特性，对车内降噪、提高车内声音品质起到重要作用[1]。随着市场对于汽车降噪要求的不断提高，防火墙吸隔声性能也成为国内外专家的研究热点。国外学者早在1985年就将统计能量分析（Statistical Energy Analysis，SEA）方法应用于车内高频噪声的预测，对整车以及汽车零部件声学包有着比较系统的研究[2]。而国内在该领域起步较晚，主要集中于对车内噪声的预测及其影响因素的分析。丁政印基于有限元-统计能量分析混合法有效解决了汽车镁合金前围板在中频部分的声学问题[3]。邓江华探讨了结构形式、覆盖面积、泄露水平等因素对内前围声学包性能的影响[4]。黄勇基于经典隔声理论提出可通过提高前围的密封性、声学包材料的面密度及厚度提高其隔声性能[5]。杨洋基于混响室-消声室声强测量法，得出某车型防火墙前围隔声性能薄弱的主要原因在于其密封性不足的结论，并通过更换声学包材料提高其隔声量[6]。

常规的开发过程往往综合考虑防火墙前围材料的厚度、面密度、成本、覆盖率等，该过程选用的大多是确定性的参数。然而，零件在实际生产、加工、测量等过程中必然存在一定误差，即参数的不确定性，使得产品实际性能与设计目标存在一定差距。而如何减少不确定性因素对产品质量的影响，对于提高防火墙隔声性能稳定性有着重要的研究意义。

本文基于随机不确定性优化理论提出一种不确定条件下防火墙声学包隔声性能设计优化方法，以某车型为研究对象，用统计能量分析方法建立汽车防火墙总成模型，对不同声学包覆盖率组合的防火墙总成模型进行隔声性能分析，并通过多岛遗传算法与随机不确定性优化理论，对汽车防火墙系统进行优化，得到使传递损失和质量等指标达到最优的各声学包覆盖率分配方案。

2 防火墙隔声模型建立与隔声性能分析

2.1 汽车防火墙总成结构与模型搭建

防火墙总成多由车身钣金、吸音层、隔音层组成，吸音层选用一定厚度的吸声材料辅助吸收噪声，例如聚氨基甲酸酯（Polyurethane，PU）发泡、毛毡、吸音棉等，隔音层选用高致密的隔音材料，例如醋酸乙烯酯共聚物（Ethylene Vinyl Acetate，EVA）。

从声学设计的角度，吸音层介于车身钣金与隔音层之间，形成隔声效果更好的双层板隔声结构，并且其本身又具有吸声和隔振的作用。在多数车型中，吸音层采用模塑的PU发泡，为保证与车身结构的几何形状贴合，其厚度通常在5～30 mm范围内。如图1所示，声能在传播过程中，部分被反射或吸收，部分透射进入车内[7-9]。

图1 防火墙总成隔声原理

为缩短开发周期、降低开发成本，通常在设计初期搭建统计能量分析模型用于预测车内的噪声情况。考虑模型简化、载荷分布一致、位置细划等原则，在有限元模型的基础上完成SEA子系统的创建，继而对各区域的声学包材料属性和厚度进行自定义。另外，在建模过程中应使用橡胶对防火墙前围的过孔进行密封，以确保仿真结果的准确性，防火墙SEA模型如图2所示。

图2 防火墙SEA模型

完成防火墙SEA 模型之后，在其两侧建立声腔，分别用于模拟混响室和消声室，并在混响室声腔加上大小为1 Pa的声约束。最后，对所有SEA子系统与2个声腔创建连接关系，如图3所示。

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图3 防火墙仿真模型

2.2 前围隔音垫性能测试

传递损失（Transmission Loss，TL）是衡量被测试件声学性能的重要指标。声学包材料覆盖前、后测得的传递损失的差值通常称为插入损失[10-12]。传递损失的计算方法为：

式中，TL为传递损失；Wi为入射声功率；Wt为透射声功率。

基于隔声经典理论，采用混响室-消声室声强测试方法分别对不同材质与厚度的声学包进行隔声量测试，如图4所示，并获得各声学包的插入损失曲线，如图5所示，其中EVA 的厚度均为2 mm，EVA+PU 5 mm 表示声学包由2 mm EVA 与5 mm PU 组成，以此类推。从整体上看，随PU材料厚度的增加，前围声学包的整体隔声性能不断提升。

图4 内前围隔音垫平板件隔声量测试

图5 各声学包插入损失

如表1 所示，前围材料面密度与材料厚度关系密切，呈正相关。然而综合分析不同厚度声学包材料的面密度与其对应的插入损失数据可以发现，增加声学包材料厚度，虽然隔声性能得到提升，但其质量也明显增加，有违轻量化的设计目标，因而需要对防火墙前围质量与各声学包的覆盖率进行平衡。

表1 前围材料参数

2.3 防火墙隔声性能仿真结果

参考某车型前围声学包组成，其中方案1～方案7声学包分别占总面积的0.42%、2.81%、10.23%、1.92%、22.84%、34.01%和27.77%，可求得该车型前围声学包总质量为4.6 kg。

根据防火墙总成各声学包材料在0.4～8.0 kHz频率范围的插入损失数据及其在初始状态下的覆盖率数据，可以计算出防火墙总成的整体插入损失。图6 所示为该车型防火墙在1/3 倍频程下计算获得的插入损失曲线，800 Hz 附近存在低谷，说明其在该频率范围内的隔声性能明显薄弱。

图6 模型初始状态插入损失

3 防火墙声学包的覆盖率优化

3.1 确定性优化

选取方案1～方案7声学包的覆盖率X1～X7作为设计变量，各声学包覆盖率取值范围均为[0,1]，覆盖率之和不超过1。

综合考虑防火墙的吸隔声性能与控制声学包总成总质量的要求，选取插入损失IL与声学包材料质量W为优化目标，初始模型中W=4.6 kg。本文的设计目标是在质量不增加的前提下，获得更加合理的声学包覆盖率分配方案，使其隔声性能达到最优。因此，该优化问题可描述为：

遗传算法是一种应用十分广泛的计算模型，其原理是通过模仿自然进化过程中的遗传繁殖机制，利用迭代从新种群中找到近似最优解。多岛遗传算法（Multi-Island Genetic Algorithm，MIGA）是对并行分布遗传算法的改进，与传统遗传算法相比，MIGA 具有更为出色的全局求解能力和计算效率。本文优化过程中多岛遗传算法的参数设置如表2所示。

表2 多岛遗传算法参数设置

采用多岛遗传算法进行寻优，最终得到最优样本点组合(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7)为(0.009 9,0.129 1,0.377 5,0,0,0,0.483 5)，优化前、后前围插入损失如图7 所示，在0.6～8.0 kHz 频段前围隔声性能均有大幅提高，优化后声学包组合的隔声效果明显增强。与初始声学包插入损失相比，优化后防火墙总成平均插入损失提高2 dB，而其质量减轻了0.14 kg，达到了良好的优化效果。

防火墙总成确定性优化前、后声学包覆盖率的变化情况如图8 所示，确定性优化结果如表3 所示。由表3可知，确定性优化方案对应的响应插入损失IL、总质量W标准差与均值相比所占比例均超过5%，明显偏高，稳定性较差。

图7 优化前、后插入损失对比

图8 防火墙优化前、后声学包覆盖率

表3 确定性优化结果

为了提高隔声性能与总重量的稳健性，有必要进行随机不确定性优化。即在考虑变量不确定性的前提下，以确定性优化方案作为随机不确定性优化的初始方案，在降低总质量、提高隔声性能的同时达到随机不确定性稳定水平。

3.2 不确定性优化原理

确定性参数得到的优化方案无法考虑不确定性因素对优化对象性能的影响，使得产品实际性能与研发目标存在一定差距。因此，在开发过程中考虑不确定性因素的影响，对于提高产品质量的稳定性有着重要意义。

首先将只考虑确定性因素的优化问题通过数学描述转换为随机不确定性优化问题：

式中，F为随机不确定性优化的目标函数；X为设计变量集；Y为性能参数集；Gj为约束函数；μy和σy分别为各性能参数的平均值与标准方差；ΔX为设计变量的波动区间；XU和XL分别为设计变量的上、下限。

随机不确定性优化的目标函数为：

式中，i为性能参数集的分量；l为性能参数集的分量总个数；μYi和σYi分别为各性能参数的平均值和标准方差；Mi为设定的性能目标值；w1i、w2i分别为平均值和标准方差的权重系数；S1i、S2i分别为平均值和标准方差的归一化系数。

3.3 不确定性优化结果

在考虑不确定性的前提下，对声学包覆盖率进行随机不确定性优化，结果如图9 所示，随机不确定性优化与确定性优化的结果非常接近，均明显优于防火墙初始状态的隔声性能。

图9 优化前、后插入损失对比

防火墙总成随机不确定性与确定性优化前、后声学包覆盖率的变化情况如图10 所示，随机不确定性优化结果如表4所示。从表4中可以看出，经过随机不确定性优化后，声学包总质量为4.47 kg，满足设计目标，同时，其所有的约束条件满足可靠性要求，插入损失IL和总质量W的标准差占均值的比例均大幅下降，稳健性得到明显提升，达到了不确定性优化效果。

图10 防火墙优化前、后声学包覆盖率

表4 随机不确定性优化结果

3.4 防火墙总成验证分析

为了验证上述方法优化前、后隔声性能实际变化效果，分别对原方案和不确定性优化方案的防火墙总成进行插入损失测试，如图11所示，结果如图12所示。

图11 防火墙总成插入损失测试

图12 优化前、后插入损失对比

由图12可知，优化前、后仿真与试验结果的差值均在3 dB 以内，即本文使用的防火墙总成SEA 模型精度满足分析要求，仿真结果可靠。另外，试验结果表明，优化后方案的插入损失显著提高，验证了本文优化方法的正确性。

4 结束语

本文基于随机不确定性优化理论提出了一种不确定条件下防火墙声学包隔声性能设计优化方法，以降低不确定性因素对产品实际性能的影响。应用该方法以某车型为研究对象，采用统计能量分析（SEA）方法建立汽车防火墙总成模型，对不同声学包覆盖率组合的防火墙总成模型进行隔声性能分析，并通过多岛遗传算法与随机不确定性优化理论，对汽车防火墙系统进行优化，得到使隔声性能和质量等指标达到最优的各声学包覆盖率分配方案。

应用该方法对某车型防火墙声学包覆盖率进行优化，结果表明，该方法不仅使隔声性能在0.6～8.0 kHz频段内得到大幅提高，并且插入损失结果中标准差占均值的比例由5.36%下降到2.57%，得到稳健性、隔声性能、总质量更优的覆盖率方案。