培养初中学生数学思想的方法探究

2020-11-25苏康

读与写 2020年7期

苏康

(广西南宁市上林县澄泰乡初级中学广西上林 530506)

引言

数学思想是分析、处理和解决数学问题的基础所在，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力的限制，学生数学思想的形成依赖于我们教师利用数形结合思想、一般与特殊思想、归纳总结思想等对其进行专业知识讲解。数学的学习就是运用数学思想去分析、处理和解决实际问题，初中数学思想的建立、掌握可以进一步为日后的数学学习打下良好的基础。

此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。下面是笔者关于如何分别对英语语法、英文阅读、英文写作能力进行培养的研究心得。

1.数形结合思想

数形结合思想是一个大方向，其中又包含了数字模型法、数形结合法、数图变换法。我们要讲解不同的内容时使用不同的方法。比如在讲解“圆心角、圆周角”的内容时，可以利用多媒体数学模型，展示从圆心角到圆周角的变化过程，展示变化过程中顶点位置、角的大小的变化，形象、生动地展示方式给予了学生轻松愉悦的学习感受，学生自然就回去愿意学习、理解圆周角、圆心角的定义与不同，从而学到满足圆周角的条件是：(1)顶点在圆上；(2)两边都与圆相交；满足圆心角的条件是：(1)顶点在圆心上；(2)两边都与圆相交这一大知识点。再比如，像是学习“三角形”、“多边形”章节时，可以利用数形结合记忆法，“三角形就有三条边，四边形就有四条边，几边形就有几条边”，这样的方式使得图形记忆更加直观。

再比如，对于数学题目文字描写十分晦涩难懂的，我们可以作图表示，像是“三角形的垂线、中线、中位线”这一部分知识点，遇到拿不准的题目就可以画一个三角形在其中画线辅助做题，数形结合思想是我们数学学习中十分重要又十分常用的思想，我们老师一定要引导学生牢牢掌握。

2.一般与特殊思想

像是“三角形中线、垂线”这一知识点，“三角形的顶点与顶点所对边中点的连线叫中线”，“三角形顶点垂直于所对边画线叫垂线”，一般三角形内，垂线与中线不重合，那么特殊情况下呢？这种时候我们老师就要引导学生去发现这种一般和特殊，通过对几种三角形模型实际作图发现，“直角三角形只有一条垂线”、“等边三角形中线、垂线重合”、“等腰三角形不是腰的一边上面的垂线也与中线重合”等等知识点，这就是利用上面所讲的图形结合法，发现知识点的一般与特殊，形成完整的数学思想模式，为以后的学习打牢基础。

还比如，学习“四边形”时，“拥有四条边的封闭图形叫做四边形”，这是我们通俗意义来讲的四边形，是“一般”情况，那么四边形的“特殊”情况呢？我们教师就可以给学生举例子。像是平行四边形、正方形、长方形等，还可以进行“特殊”图形里的“特殊”例子，比如：“菱形是四条边都相等的平行四边形”、“正方形是四条边都相等切相互垂直的平行四边形”、“长方形是四条边相互垂直且对边相等、邻边不相等的平行四边形”等等，引导学生在学习过程中进行一般和特殊的探究思想，再进行归纳总结。

3.归纳总结思想

数学知识之间都是相互联系的，我们要及时的进行知识点的归纳总结，形成联系的数学思维。例如教师在讲解关于“空间图形的初步认识”这一章节时，教师应先明确教学目标让学生了解几种常见的几何图形并了解几种图形的侧面展开图和三视图，比如棱台、圆柱体、圆台、圆椎体等，进行归纳总结时我们可以分别总结为：棱台和圆柱、圆台的正视图都是四边形，棱台和圆台的正视图是四边形中的梯形；圆锥体和圆柱体的俯视图都是圆形，不同的是圆锥体的俯视图中心有一个点等等，通过图形的归纳总结得出图形共同点和不同点，在以后的学习中便于记忆。归纳总结思想还可应用于考试题型的总结，通过把相似的题型或者考察点进行归纳，得出一类题型的解题思路和入手点，真正做到“一通百通”。