引导深度学习 提升初中数学素养

钱美芹

（江苏省南通市通州区刘桥中学，江苏南通 226363）

引 言

培养学生的数学素养是初中数学教学中的重要教学目标，在这一过程中引导学生深度学习，是培养和提升学生数学素养的重要举措，能够帮助学生掌握数学基础知识，领会数学思维方式和思想方法，更好地促进学生提升数学学习效果[1]。教师可以运用思维导图、结合题组训练和探究思想方法等方式，帮助学生构建数学知识体系，提高学生的知识迁移能力，使学生更好地解决各类数学问题，从而提升数学素养。

一、运用思维导图，形成数学知识体系

数学知识具有整体体系，不同数学知识之间具有非常紧密的内在联系。教师运用数学思维导图，可以很好地将数学知识前后联系起来，构建系统的知识脉络，引发学生深度思考与合作探究，从而使学生形成数学知识体系，提升学生的数学素养[2]。不论在新课学习还是在单元复习中，思维导图都发挥着重要作用，在这一过程中，教师可以指导学生科学利用思维导图进行学习和系统复习。

例如，教师在数学单元复习课程中运用思维导图，可以将一个单元的知识内容串联起来，构建整体的单元体系，展示不同概念和定理的关键词，让思维“可视化”，帮助学生进行串联记忆，从而更好地总结归纳、迁移运用和解决问题。比如，在教学人教版七年级下册的“二元一次方程组”时，教师可以在教学后布置复习任务，让学生结合本章节知识进行归纳，将主要知识点尝试绘制成思维导图。学生经过复习，一般会将本章节的基础知识，如二元一次方程组的概念、解法、应用等知识简单地罗列出来，但这会遗漏很多要点。在课堂教学中，教师可以让几个小组上台展示，画出本组的思维导图，接着教师根据这些思维导图进行讲解，带领学生进行优化和总结。比如，关于二元一次方程组的内容可以分为二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、方程组的简单运用、方程组解答应用题的策略、相关学习误区、学法指导等六大部分。这些部分可以分为二元一次方程组的定义可以加入ax+by+c=0（a，b，c是常数，a≠0，b≠0）；基本解法可以分为代入消元法和加减消元法；方程组的简单应用分为审题、设未知数、列方程组、解方程组、检验并写答句，共5个步骤；方程组解答应用题的策略包括直接和间接转换、一元到多元转换、部分和整体转换、一般到特殊转换、文字和图形转换。在结束教学后，教师还可以将这些内容做成复习学案发给学生，帮助学生更好地理解和记忆所学知识，有效提升学生的数学素养。

二、结合题组训练，提升知识迁移能力

完成上述内容的学习后，学生能对数学基础知识形成一定了解，可以更好地掌握数学基础概念、定理、公式与运算方法等。但在实际运用中，学生仍然存在很多困难，难以灵活运用所学知识。因此，教师应指导学生多做练习，通过题组训练提升学生的知识运用能力和知识迁移能力。题组训练是学生理解、巩固和掌握数学知识的必要途径，学生通过练习基础题、变式题与拓展题，运用相关数学知识解答这些题目，可以更好地提高学习效果，掌握数学解题方法，有效提升数学素养。

例如，在人教版七年级下册数学“消元——解二元一次方程组”的课程中，在完成新课知识的讲解后，为了让学生更好地理解和掌握加减消元法的解题方法，教师可以先列出方程组让学生思考除了运用代入消元法求解，还可以运用什么方法。在学生思考后，教师可以演示用①-②，或②-①的算法，得出在此之后，教师可以展示以下方程组让学生运用上述方法练习。比如，对于第一个问题，学生可以很快地解答出来，但当解答后面两道题时，学生可能会遇到一些困难，出现一些问题。教师可以根据学生的解答情况进行引导和讲解。第三个问题中未知数y的系数互为相反数，所以，可以用①+②得出3x+10y+15x-10y=2.8+8，这样可以很快地消除未知数y，从而让运算更加简便和快速。根据这些练习题目，教师可以为学生总结加减消元法，让学生掌握其中的关键步骤，通过乘以一个数，想办法把两个方程中相对应的一个未知数的系数化为相同或相反数的形式，然后方程组的两边分别相加或者相减，运用等式的性质更好地消元和解答问题。对于运用二元一次方程组解决应用题的策略，教师同样可以列出一些题组让学生练习，在学生解答后进行总结，能帮助学生更好地掌握解答应用题的方法。比如，对于一些文字表达抽象和难懂的应用题，教师可以引导学生将其中的关键词和数字绘制成表格或图形分析，从而解答问题。教师指导学生进行相关题组训练，能够逐渐提升学生的知识迁移能力。

三、探究思想方法，解决各类数学问题

数学思想方法对于初中数学学习至关重要，比较常见的数学思想方法有用字母表示数、数形结合思想、化归或转换思想、分类讨论思想、函数和方程思想、类比思想等[3]。教师可以结合初中数学的知识内容，通过讲解数学典型例题和指导学生完成相关习题，为学生总结各类数学思想方法，从而有效帮助学生解答各类数学问题，在这一过程中还能培养学生的数学素养。

“二元一次方程组”的知识内容及相关解法充分体现了方程思想。教师可以结合相关例题和习题，指导学生通过小组合作方式探究方程思想方法，从而有效提高教学效果。方程思想指研究题目中未知量和已知量之间的数量关系，然后设出未知数，列出方程或方程组，运用加减消元法等解出方程和方程组，求出未知数。

例如，有这样一道经典应用题：小王和小李相距720千米，驾车相向而行，此时，如果小王比小李先走2个小时，他们会在小李出发的2个半小时后相遇，如果小李比小王先走2个小时，他们会在小王出发后3个小时相遇，问小王和小李驾车每小时能够行驶多少千米？对于这个问题，教师可以先让学生独立思考，再进行小组内的合作探究，最后让学生代表展示本组的解题思路。教师可以根据学生展示的情况进行总结，即设小王和小李的驾车行驶速度分别为每小时行驶x和y千米，可以列出方程组为运用加减消元法解出在此基础上，教师出示类似问题，让学生运用方程思想展开练习，从而帮助学生巩固所学知识。

结 语

综上所述，教师要想在初中数学教学中引导学生进行深度学习，提升他们的数学素养，就应在深入了解数学知识与学生认知能力的基础上，指导学生绘制思维导图，帮助学生掌握数学基础知识，然后带领学生积极开展题组训练，有效提高学生的知识迁移能力。最后，教师应帮助学生掌握一定的数学探究方法，引导学生有效解答各种数学问题，从而更为全面地提高初中数学的教学效果。