以“法”为教，行成于“思”——探讨小学数学教法探讨

卢艺玲

(福建省漳浦县杜浔中心学校 福建 漳州 363215)

数学是思维的体操。根据思维发展的特点，发展学生的思维能力，并不是知识教学的必然结果，而是要教师更新教育观念，注意改进教法，在“实效”上下工夫。在加强基础知识教学的同时，关注思维能力点的融合，重视培养和训练，使学生从小学会动脑筋，逐步建构自己的经验，提升数学核心素养。

1.抓住关键，掌握规律

1.1 从简单应用题入手，训练学生抽象数量关系的能力。剔去应用题的具体情景，抽象出数量关系，这是训练的重点。

例1：“光明小学买了20000块砖，用去3/5，用去多少块？”整体“1”已知，要求用去的块数，就是求“总块数的3/5是多少，要用总块数×3/5。

例2：“某工厂四月份烧煤160吨，比原计划节约了1/5，四月份原计划烧煤多少吨？”原计划烧煤量是整体“1”，数量关系是：原计划烧煤吨数的(1-1/5)就是160吨。要求原计划烧煤吨数，只要设四月份原计划烧煤吨数为X，列出方程：X×(1-1/5)=160。

例3：“师徒两人共同加工一批零件，徒弟做了总数的4/9，比师傅少做20个,这批零件一共有多少个？”这是一道较复杂的分数除法应用题，数量关系可以抽象为“零件总个数的[(1-4/9)-4/9]是20，设零件总个数为X，方程是X×[(1-4/9)-4/9]=20。

由此可见，不论是简单的，还是复杂的分数乘除应用题，把它们的数学关系式概括出来以后，也就容易解答了。教学中，教师首先从本题入手，加强这种能力的训练，每解一道题，都要求学生概括出数量关系式。在进行专项训练时，还可以借助线段图，分析关键条件，训练学生口头叙述数量关系的能力，并逐步使这种能力内化，提高学生的分析能力。

1.2 抓住关键条件，进行发散思维训练。分数乘除应用题的数量关系，主要体现在分率的那个条件中，同时这种条件又具有很大的发散性。

例4：“第二车间的人数是第一车间的5/8”根据这一条件，可以找到这样三组数学关系：(1)第一车间人数的5/8是第二间的人数；(2)第一车间人数的(1+5/8)是两个车间的总人数；(3)第一车间人数的(1-5/8)是第一车间比第二车间多的人数，由于整体“1”可能是已知的，也可能是未知的，因此每一组数量关系又可以分出两个关系式，这样就可能找到六道数量关系式。如果一道分数应用题里含有两个“分率”，那它的发散性就更大了，可能找到十几道数量关系式。

教学稍复杂的分数乘除应用题时，教师紧紧抓住这种关键条件的发散性，把文字叙述形式和线段图结合起来，也把分散训练和集中训练结合起来，培养学生的发散思维，强化口头表达能力，使思维的流畅性，变通性得到较好的发展，进一步培养了学生的抽象概括能力和分析能力。

1.3 运用一题多变，培养学生的集中思维。发散的目的是集中，经过前面两个阶段的训练，学生的分析能力有了较好的培养，根据关键条件，可以比较熟练地找出各种数量关系式。但针对具体的题目，迅速地确定对应关系，即能否抓住发散思维到集中思维的转化契机，是培养创造性思维的关键。

例5：“大牛头数是小牛头数的60%”，第一步，根据发散训练的要求，找出各种数量关系式，第二步，利用卡片变换搭配条件和问题，组成完整的应用题，让学生选择数量关系式，使思维化聚于一点，培养学生准确而熟练地抽象概括应用题的能力。这种练习还有两点好处：(1)加强了对比效果，训练了学生思维的密度，有效地提升了学生的核心素养；(2)运用了感知的多变，引起了学生的学习兴趣。

经过这样三个阶段的系列训练，学生抽象概括的能力有了较好的发展，并逐步内化，升华为解题能力。

2.发现特征，落实学法

2.1 培养学生发现几何图形的特征能力。各种几何形体，都具有各自的特征。在教学中教师要引导学生从不同角度，用不同方法去发现这些几何形体的特点。如教学“平行四边形的认识”时，教师问：“解放军的红领章是什么形状的”？学生回答：“它是由四条线段围成的四边形。”这是从外形上首先发现的特征。接着教师问：“那么这四条边的长度之间，分别有什么关系？”引导学生从观察外形，到深入图形的内部去发现特征。学生用直尺度量后，发现它们的对边分别相等。然后让学生把两块三角板用推平行线的方法去检查一下，这两组对边又有什么关系？学生发现两组对边分别平行。再引导学生：“用量角器分别去量一下四个内角，你发现什么？”结果学生发现两个对角分别相等，而且相邻的两个角的和是180度，最后教师问：“教师们刚才发现这个四边形的特征是什么呢？”从而引导学生概括：“平行四边形的特征是：(1)两组对边分别相等；(2)两组对边也分别平行；(3)两组对角分别相等；(4)邻角之和等于180度，其中第(2)条是平行四边形最根本的特征。学生从本质上全面地认识了平行四边形。

2.2 培养学生比较，区别图形的能力。几何形体中的某些特征，并不是某种几体图形所独有的，在教学中要引导学生对这些相似的几体形体作比较，发现它们之间的联系与区别，同时培养学生比较，区别的能力。例如在教学平行四边形的认识后，教师问：同学们过去学过与平行四边形相似的图形有哪些？”学生回答：“有长方形和正方形”。教师又问：“那么能不能说长方形和正方形就是平行四边形呢？”有的学生回答：“不能这样说，因为它们的形状不相同。”这反映学生的认识还只停留在外形的比较上，这样认识是肤浅的。教师就应引导学生从边与角两个方面去作比较，才能从本质上去认识它们。学生在动手检验以后，作出了比较：“长方形的两组对边分别平行，这是长方形与平行四边形相同之处；但长方形不但对角相等，而且邻角也相等，都是90度，这是长方形与平行四边形的不同之处。同样，正方形与平行四边形比较，不仅两组对边平行，而且四条边相等，从而在本质上以“法”为教，行成于“思”相结合，学生对“特殊的平行四边形”了如指掌。

求同存异的思维在几何知识的教学中运用非常有意义，应对策略需要引导学生对图形进行鉴别与判断，这对认识事物的形状是很重要的。

2.3 培养学生对图形进行分类与综合的能力。在几何知识的教学中，教师要引导学生对有关知识进行分析、整理，并由此作出分类与综合。例如，教学平行四边形的认识后，可指导学生对已学过的四边形进行归类、比较。教师引导学生讨论长方形、正方形与平行四边形这三种四边形之间的关系，有的学生由此概括出：平行四边形包括了长方形，而长方形又包括了正方形。这几种图形只是四边形中的一部分，例如学生已经学过的梯形也是四边形，从而对四边形作进一步的分类与综合，并用韦恩图表示。

培养学生的分析与综合的能力，是发展数学概括能力的重要手段，在教学中应该予以重视。

以“法”为教，行成于“思”。开掘学生的思维深度，引导学生拾级而上，需要教师运筹帷幄，采用灵活的教学形式，促进学生创造性地学习。