小学数学教学中学生数学思维能力的培养策略

徐洪春

数学思维就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式。在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力有十分重要的意义。学生只有拥有较强的数学思维能力，才能学好数学知识。

一、设置问题，引导学生思维

小学生在学习数学知识时，最常遇到的问题是：学生不了解自己正遇到了一个什么数学问题，要应用什么知识点来解决这些问题。小学生不能够正确理解数学问题，在于他们不能把生活中的问题抽象出来，提炼出其中的数学信息，然后应用数学知识来解决问题。于是，教师要引导学生从具象化的问题中抽取数学问题，然后应用数学知识解决问题，这是教学的关键。

在小学数学教学中，教师要引导学生应用数量的关系来分析事物，探讨事物中包含的数学问题。在这一环节，教师要培养学生的抽象思维能力。

以引导学生学习《简单的周期》为例。教师引导学生观看图1，括号里是第32个图形，现在学生要通过观察，分析第32个是什么图形。虽然学生过去没有学习过周期知识，但是学生拥有直觉，很多学生通过观察图形，发现了图形中的排列是存在规律性的。教师引导学生应用数量关系来描述图形中的规律。学生通过思考，认为以（1）为例。在（1）1-3这三个图形是圆，第4个图形是方形。经过观察，不难发现这组图形分布就呈现这样的规律性。在这一环节的教学中，教师引导学生提取具象化数学问题中的数量关系，让学生能够应用数量关系来描述事物。通过观察，学生发现在（1）中，5-7这三个图形是圆，第8个图形是方形。这样的图形存在规律性，那么依此类推，是否只要是4的倍数，都是方形，反之就是圆形？在这一环节，教师引导学生学习归纳和演绎数学事物。当学生通过归纳和演绎，发现数学问题中数量关系的规律以后，教师引导学生学会应用数学公式来描述数学问题。通过分析，学生应用32÷4=8来描述数学问题分析的结果。因为32能被4整除，所以在该数学问题中，第32个图形是方形。运用同样的思路，学生能够分析出，在（2）中，凡是能被5整除，并且该位置和前1位置都是圆，反之就是三角形，依此类推，在（2）中，第34，35的图形是圆，题目中问第32个图形是圆还是三角形，现在答案不言而喻，它是三角形。

在小学数学教学中，教师要引导学生学会抽象出具象化数学问题，能够分析出数学问题的规律，能够应用数学式子来描述这样的规律，以此来解决问题。

二、结合图像，深化学生思维

图像思维是指把某些信息应用图像的方式呈现出来，使信息变得直观化的一种思维方法。在小学数学教学中，部分小学生的抽象思维能力还不足，他们难以应用抽象思维来分析数学问题。为了便于解决数学问题，教师要引导学生应用图像思维来分析数学问题。教师在引导学生应用图像思维来解决问题时，必须意识到培养学生的图像思维和数形思维之间的区别。图像思维培养的关键，在于学生需要能够应用适合的图像呈现出一种信息，这种信息有助于学生解决问题。图像思维表达的内容，并非是数学问题的数量关系问题，然而它传达的信息，具有图像直观化的特点，这种直观化的图像利于学生解决问题。

以引导学生学习《整数四则混合运算》为例，教师引导学生应用划横线的方法来强调运算的顺序。如图2，把一道算式中需要优先解决的数学式子标上横线，提醒运算的级别。刚开始，学生觉得自己已经记住了运算的顺序：四则混合运算的顺序，不是先运算括号里的数学问题，然后再乘除，后加减吗？学生认为自己的记忆力很好，不需要应用这样的方法来完成数学计算。此时，教师让学生做50道四则混合运算的题目，将题目分成两组，两组题目难度相当，学生分别应用不使用以上绘制运算级别的方法和绘制运算级别的方法做题，让学生看到习题完成的效果，及学生犯错的原因。通过学习，学生意识到了教师应用这样的方法让他们运算，是为了发挥图形的直观性，让学生能够从图形的角度來理解数学式子计算的顺序，避免学生看到抽象的数学式子，犯下计算的错误。

图像思维是能够帮助学生思维的一种思维，当前一些教育心理学家提出了要把图像化思维应用于教学中，使学生能够应用这样的思维来分析和解决问题。实际上，数形思维属于图像思维的一种，只是数形思维中，应用图像传达的只是数学问题中的数量信息问题，而图像思维中传达的信息则更为广泛。教师要经常开展这样的图像思维教学，慢慢地，学生就能够学会应用图像来呈现各种数学问题了，应用这样的方法，学生能把抽象的问题变得直观。

三、鼓励实践，拓展学生思维

如果学生不会灵活地分析解题需求，将具体的问题具体对待，学会应用最优的方式来解决问题，那么学生解决问题的效率将十分低下。在教学中，教师要引导学生从实践的角度来拓展思维，使学生能够应用逆向思维来分析问题。

以教学《两、三位数除以两位数》为例，教师引导学生计算以下的问题：430÷40=？591÷30=？在学生完成了数学计算以后，教师要求学生应用最快的方法完成验算。学生应用取整的思路来估算，找到快速验算的方法，通过学习，学生意识到了可以让430÷40≈440÷40，如果学生的答案不接近于10，意味着计算错误。并且由于学生已经把被除数扩大了，于是意味着商的结果也扩大了。这意味着，430÷40的结果如果≥10，即意味着计算错误。同理，591÷30≈600÷30，即如果591÷30≥20也意味着计算错误。那么学生为什么不将591÷30≈590÷30，因为这样取整不利于计算，达不到化简计算的效果，因此，即使这样化简精度较高，却不适合应用于估算中。教师在教学中，要引导学生学会分析解决问题的需求，然后以达成需求为目标，能够灵活地应用逆向思维等特殊的思维来解决问题。

数学教学的重点在于思维能力的培养，教师要在教学中了解需要培养学生的哪些数学思维能力，然后通过优化教学方法来全面培养学生的数学思维能力。