如何在小学数学教学中培养学生的数感

刘文芳

(广东省仁化县长江中心小学 广东 仁化 512328)

数感是我们既熟悉又陌生的一个概念，在人们的生活和学习中经常要和各种各样的数打交道，人们常常会有意识地把一些现象和数量联系在一起。所以建立数感可以让我们学会用数学方法理解和解释现实问题，这对人们的生活和工作都有价值。《标准实验稿》提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”

在教学中，我们要引导学生联系自己身边有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的教学活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流信息的作用，初步培养和建立数感。那么教师如何在数学教学中培养学生的数感？

1.联系生活，建立数感

“数学生活化”已经成为数学教学理念，生活中充满了数学，数学知识来源于生活，“生活”走进了课堂，教师要善于引导学生紧密联系生活实际，发掘生活中的数学，使学生发现数学就在自己的身边，鼓励和支持学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。

例如：在教学容积单位时，可通过让学生到超市里走一走、瞧一瞧，甚至可以鼓励学生去倒一倒，让学生感受250毫升，500毫升，1000毫升，1升有多少；在运动会中，让学生感受50米、100米，1千米的路程；在学习重量单位时，可以让学生到市场去看一看、称一称、掂一掂、估一估各类蔬菜、肉类等食品的重量，在体检时称一称自己的体重，量一量自己的身高等等……

2.在具体的问题情境中选择合适的算法，培养学生的数感

“能为解决问题而选择适当的算法”这是数感的具体表现之一。在具体的问题情境中选择合适的算法，可以增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。

例如：在一年级“认数”的教学过程中，可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去跳绳……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师运用多媒体出示一个欢快的幼儿活动的画面：“同学们愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3根跳绳……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

例如：在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”……通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外；“0”还可以在温度表中表示分界点；在直尺上表示起点；在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。

3.动手操作，数感具体化

动手操作活动使学生的学习过程得以展现，使学生的经验不断内化、提升。注重动手操作的数学课堂将成为学校探索的乐园、创新的摇篮。所以数感的培养和发展，离不开动手操作。

例如，在教学“100以内数的认识”时，我让学生拿出45根小棒。在学生拿小棒的过程中，我认真观察，发现有的学生是一根一根地拿，然后放成一堆。这时，我问：怎样才能让别人很快就看出你摆的是45根，你应该怎样摆？学生有点困惑，接着，一个学生说：10根10根为一捆，有4捆，剩下5根。所有学生都按照这种方法去摆小棒，学生的数感有了初步的强化。接着，我让学生摆53根，就这样，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，他们会在头脑中真正建立起良好的数感。

4.让学生在估算活动中内化数感

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生估算的能力，让学生拥有良好的数感，具有很重要的价值。可见估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。

例如：在进行较大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一本书有多少页？一群人大约有多少人？一袋米有多少粒？电影院有多少个座位？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。

5.建立“知识链”，在新旧知识整合中培养学生数感

例：在讲“比的化简”时，教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的联系。教材没有给出比的基本性质，是因为利用商不变的性质和分数的基本性质完全可以进行比的化简，另外，让学生关注比与除法，分数之间的关系，比单纯的记忆结论更有价值。我在教学中把这一内容进行调整，首先提出让学生用自己的方法尝试解决“哪杯水更甜”这个问题，接着我安排了学生的交流活动，让学生用自己的语言叙述解决问题的过程。学生从“糖水是糖的几倍”(除法角度)，糖占糖水的几分之几(分数角度)证明自己的观点。最后，我安排学生阅读课本内容，使学生对比的化简这一知识点的掌握水到渠成，学生的数感也在这一过程中得到训练和培养。认识了百分数之后，就要利用各种有效的方法使学生回归生活，使他们认识到生活中有些数可以用整数表示，也可以用小数和分数，百分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。

6.利用各种实践活动培养学生的数感

根据不同的年段和内容设计不同的游戏和竞赛，可以有效地消除学生对数学的枯燥感和恐惧感。例如：在课堂中根据不同的教学内容安排开火车，青蛙跳，摘果子等等学生喜闻乐见的小游戏，学生玩不厌，自然也学不厌。在五年级时，我让学生制作了1到100的扑克牌，和学生们玩“盖棉被”的游戏，两人一组，轮流出一张牌，谁先说出它的全部因数就盖住它。学生玩的不亦乐乎，找因数的知识也在游戏中得到巩固。后来，学生们还把这个游戏运用到学习和巩固分解质因数的内容中去。

总之，数感的培养是一个潜移默化的过程，需要较长的时间逐步培养。培养学生的数感需要我们在长期的教学活动中结合具体的教学内容，作为教师，我们要钻研教材，创造性地运用教材，把培养数感的任务落实到教学的每个环节，并充分利用学生身边的学习资料，让学生感知、探索和发现，发展自己的数感。