新课改下高观点数学教学的新思路

甘肃省陇南市西和县第一中学 柳栋权

面对新课改的要求，高观点数学教学不能再采用传统的“讲授+板书”的教学模式，而应该有所突破和创新，巧妙地传递高等数学的一些思想方法，辅助学生理解知识的意义和实际作用，实现发展式的高观点数学教学。那么，具体该如何做呢？为了解决这一问题，我探究了“高观点数学教学”“新课改对高中数学的要求”以及“新课改下高观点教学需要做出的改变”等内容。

一、何谓“高观点”数学教学

高观点是从高等数学和现代数学中提炼的一些思想方法，而高观点教学是教师运用一些指导方法和技巧建立起所学知识与现代数学间的联系，深刻解读数学中蕴藏的思想方法，促使学生深入浅出地理解数学本质的教学。

二、新课改对于高中数学的要求

1.数学教学理念由“教”变为“不教”。课改之前，“教学生”贯穿数学教学的始终，教师需要做的是：整理教材知识，向学生讲授教材中所体现的数学概念，而学生只需要“粘贴”教师的知识和思想以丰富自己的认知即可。课改之后，“不教学生”成了数学教学的指导思想，教师的任何行动都与“不教”相联系。也因此，数学课堂出现了“少教多学”“合作学习”“自主探究”等声音。

2.数学教学目的集中体现“终身学习”性。过去，数学教学的目的就是：学好知识，参加考试。现在，新课改要求数学教学肩负起培养学生终身学习理念的责任，教学要以情感和能力的渗透为主要内容，促使学生发展数学实际问题解决能力，培养数学素养。

三、新课改下高观点数学教学的改变

（一）扎实“自主探索”思想

“不教”是数学课改的核心精神，在这一精神理念的指导下，教师需要逐渐摆脱“学生依赖”的困境，将“教学生”变成“辅佐学生”，再从“辅佐学生”走向“不教学生”。而这一教学实践过程的完成必须仰仗“自主探索”思想。换句话说，在高观点教学中，教师要组织与“自主探索”有关的教学活动，如引导学生自学数学知识、引导学生合作解决问题等，让学生在潜移默化中发展数学技能和能力，形成个性化的数学思维，成为一个独立的“数学人”。只有这样，高中数学才能逐渐成长为新课程改革所希望的样子。

比如：在教学“合情推理和演绎推理”时，我组织了问题讨论活动，引导学生独立思考，自主理解、建构归纳法，提高推理能力。具体来说，首先，构建问题情境，还原“归纳推理”在现实生活中的样子，帮助学生初步建立“归纳法”的应用意识。其次，针对问题展开讨论，比如：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，可以得出什么结论？归纳推理有何作用？通过这两个问题的讨论，学生经历了归纳的思维活动，探索了归纳的实际应用价值，由此透彻掌握了归纳法。在整个过程中，“自主探索”无形地把控着整个教学流程，而学生也顺其自然地掌握了归纳法，获得了自学能力。故而，扎实“自主探索”思想是新课改下高观点数学教学应该做出的改变。

（二）融入“创新思维”活动

“在体验中发现和创造知识”是数学新课程的一大诉求，而这意味着高观点数学教学需要培养学生的创新思维。为什么这么说呢？创新思维是用特立独行的思想和方法解决一般性问题的思维过程，是世界创造和发展的内核思维。如果摆脱了创新思维，数学领域将永远失去发现新问题、解决新问题的机会。所以，在高观点数学教学中，教师需要融入“创新思维”活动，比如“一题多解”活动、“举一反三”活动等，让学生的思维获得螺旋式上升，最终生成创新思维，推动数学发展。

比如在教学“导数在研究函数中的应用”时，针对实际数学问题，我引导学生发散思维、一题多解，从而培养创新思维。如：“已经学过的函数f(m)=km，g(m)=alnm。若曲线y=f(m)与曲线y=g(m)在交点处有一条切线，

1.那么，当函数c(m)=f(m)-g(m)时c(m)出现最小值，最小值的q(a)的解析式是多少？

（三）营造“生活实践”氛围

在新课改思想的指导下，数学教学变成了旨在解决实际问题的教育活动，而这就要求教师营造充满生活气息的高观点教学课堂。具体来说，在高观点教学中，教师要创设与教学内容紧密相连的生活情境，让学生在情境中掌握数学学习的思想与方法，由此获得生活实践能力，加快数学改革步伐。

比如在教学“微积分的基本定理”时，“为什么学习微积分”“微积分能帮助我们做什么”，学生普遍存在类似这样的疑问。如果不消除这些疑问，本节课的学习将毫无意义。为此，我创设了生活情境，即：一辆轿车正在以32 公里/小时的速度行驶，行驶中遇到前方500 米处施工，轿车需要减速停车。现知道轿车以1.8 米/秒的等减速度刹车，轿车应该在何时开始刹车才能保证与施工处保持安全距离？阅读这一情境，学生马上理解了微积分的实际应用价值，从而激发了学习热情，主动探寻了微积分的基本定理，掌握了微积分解决问题的方法。所以，在新课改下，高观点数学教学应该主动营造“生活实践”气氛，实现教学的改革与进步。

（四）培养“针对性评价”意识

数学新课程要求全体学生获得全面发展，其中的两“全”可作此解读：其一，教师要保证所有的学生在每节课中都能有所成长；其二，教师要保证单个学生的学习能力、数学思维、学习成绩、创新能力、合作水平等都有所提高。那么，如何才能做到两“全”呢？在高观点数学教学中，教师要培养“针对性评价”意识，针对每位学生的不同表现进行个性化的评价，促使学生解决个人存在的问题，最终实现全体学生的全面发展。

比如在教学“独立性检验的基本思想及其初步应用”时，面对学生的学习成果，我实施了针对性评价。具体来说，我制作了一个“学生评价表”，基本内容如下：

（1）独立性检验的基本思想掌握程度；

（2）学习过程中出现的具体问题；

（3）有待提高的数学知识与技能；

（4）学习能力情况；

（5）合作交流情况；

（6）独立思考情况；

（7）逻辑思维情况。

然后，就以上的内容认真填写每位学生的表现；之后，将表格发给学生，有针对性地解决每个学生的问题。久而久之，学生对于自己数学学习的弱项一清二楚，会有意识地弥补弱项，整体提升数学素养。故而，新课改下，高观点教学中教师要培养针对性评价意识，实现教学的创新发展。

总而言之，新课程改革推翻了整个陈旧的高中数学教学，确立了新的教学内容和教学理念。为此，高观点数学教学也需要随之进行调整，融入符合“以人为本”“回归生活”和“创新发展”理念的教学策略和措施，从而培养出现代化的数学人才，推动数学教育的发展与进步。